选修高二同步波粒二象性.docx

选修高二同步波粒二象性.docx

《选修高二同步波粒二象性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修高二同步波粒二象性.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学习内容：

第二章——第3，4，5节

光的波粒二象性

一、教学目标

1.知道光的波粒二象性，并会分析有关现象.

2.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性

3.理解德布罗意波和概率波的统计规律，知道光也是一种概率波．

4.了解经典的粒子和经典的波的基本特征.

5.初步了解不确定性关系的内容及对一些现象的解释．

6.了解康普顿效应及其意义.

二、知识点梳理

（一）粒子的波动性

1．光的波粒二象性

实验基础

表现

光

的

波

动

性

干涉和衍射

1.大量光子产生的效果显示出波动性

2．足够能量的光在传播时，表现出波的性质

1.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

2．光的波动性不同于宏观观念的波

光

的

粒

子

性

光电效应、康普顿

效应

1.当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性

2．少量或个别光子容易显示出光的粒子性

1.粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的

2．光子不同于宏观观念的粒子

说

明

对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强

人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：

光的单缝衍射实验（图A），光的双孔干涉实验（图B）

光电效应实验（图C），光的康普顿效应实验（图D）

大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．光具有波粒二象性．

（3）光子的能量和动量

光子的能量ε＝hν和动量p＝.两式左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

2．粒子的波动性

（1）任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．

（2）德布罗意波波长、频率的计算公式为λ＝，ν＝.

（3）我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．

3．物质波的实验验证

（1）1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

（2）人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．

【例1】　（多选）关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是（　　）

A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

B．光波频率越高，粒子性越明显

C．能量较大的光子其波动性较显著

D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性

解析　光的波粒二象性是指光波同时具有波和粒子的双重性质，有时表现为波动性，有时表现为粒子性．大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显．不同频率的光，频率越高，粒子性越显著，频率越低，波动性越显著．

答案　ABD

对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强．

【例2】　下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（　　）

A．光波是一种物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

解析　宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错，只有C项正确．

答案　C

【例3】　电子经电势差为U＝200V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10－31kg，求此电子的德布罗意波长．

解析　已知m0v2＝Ek＝eU

p＝

Ek＝

所以λ＝＝

把U＝200V，m0＝9.1×10－31kg，

代入上式解得λ≈8.69×10－2nm.

答案　8.69×10－2nm

德布罗意波长的计算

（1）首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量．

（2）再根据λ＝计算德布罗意波长．

（二）概率波

1．经典的粒子和经典的波

（1）经典的粒子

①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷量，遵循牛顿运动定律．

②运动的基本特征：

任意时刻有确定的位置和速度，以及时空中有确定的轨道．

（2）经典的波

基本特征是：

具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性．

2．概率波

①单个粒子运动的偶然性：

我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．

②大量粒子运动的统计规律：

光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．

（1）光波是一种概率波

光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．

（2）物质波也是一种概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

【例4】　物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：

在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（　　）

A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性

B．单个光子通过双缝后的落点可以预测

C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

解析　曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，选项A错误；单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B错误；大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，选项C错误，D正确．

答案　D

解答本类型题时应把握以下两点：

（1）光具有波粒二象性，光波是一种概率波．

（2）单个光子的落点位置是不确定的，大量光子的落点位置服从概率分布规律．

（三）不确定性关系

1．定义

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．

2．表达式

ΔxΔp≥.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．

3．微观粒子运动的基本特征：

不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．

【例5】　（多选）关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是（　　）

A．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置坐标不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

解析　不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．

答案　CD

理解不确定性关系时应注意的问题

（1）对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．

（2）在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态.

三、课堂练习

1．（对光的波粒二象性的理解）下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

答案　C

解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性．有些行为（如光电效应）表现出粒子性，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．

2．（对物质波的理解）关于物质波，以下说法正确的是（　　）

A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性

B．宏观物体不存在对应波的波长

C．电子在任何条件下都能表现出波动性

D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性

答案　D

解析　一切运动的粒子，包括宏观及微观粒子，都具有波动性．

3．（对物质波的理解）一颗质量为10g的子弹，以200m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为（　　）

A．3.0×10－10m B．1.8×10－11m

C．3.0×10－34m D．无法确定

答案　C

解析　λ＝＝＝m≈3.32×10－34m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.

4．（对概念波的理解）（多选）在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（　　）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

答案　CD

解析　根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．

5．（对不确定性关系的理解）（多选）根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是（　　）

A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

答案　AD

解析　不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正

6．（多选）说明光具有粒子性的现象是（　　）

A．光电效应 B．光的干涉

C．光的衍射 D．康普顿效应

答案　AD

7．（多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）

A．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

B．光电效应现象说明光具有粒子性

C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性

D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性

答案　AB

解析　光电效应、康普顿效应能说明光具有粒子性；光的干涉、衍射现象能说明光具有波动性；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性；无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性．

8．（多选）在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样

B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样

C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏

D．单个光子通