学而思60课时学完高中物理2.doc

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第11讲

电场力

知识点睛

一、电荷、电荷守恒定律

1．电荷

自然界存在两种电荷：

正电荷、负电荷

2．元电荷：

，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．

3．电荷守恒定律

（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电．

（2）电荷守恒定律

①内容：

电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．

②意义：

电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．

4．点电荷

（1）点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的大小和形状对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．

（2）点电荷只具有相对意义，能看做点电荷的物体不一定很小，另外，对点电荷的带电量不作限制．

5．正确区分几种电荷的概念

（1）正电荷：

用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．

（2）负电荷：

用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．

（3）元电荷：

电荷量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸克带电量可以比元电荷小．

（4）场源电荷：

电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫做场源电荷．

（5）试探电荷（检验电荷）：

研究电场的一个基本方法之一就是放入一个带电量很小的点电荷，考查其受力情况和能量情况，这样的电荷叫做试探电荷或检验电荷．

二、库伦定律

1．内容：

在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

2．公式：

，叫库伦力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．

3．适用条件：

①真空；②点电荷．

4．理解和应用库伦定律时应注意的问题：

（1）库伦力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．

（2）在使用公式时，可只代入绝对值计算库伦力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．

（3）当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库伦力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．

（4）在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库伦作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库伦力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．

三、电场，电场强度，电场线

1．电场：

带电体周围存在一种物质，是电荷间相互作用的介质，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有力的性质和能的性质．

2．电场强度

（1）定义：

放入电场中的某点的试探电荷所受电场力和它电荷量的比值叫做该点的电场强度，它描述电场力的性质．

（2）定义式：

．

（3）单位：

（4）方向：

规定放在电场中某点正电荷所受电场力的方向就是该点电场强度的方向．

（5）点电荷电场的场强

①公式：

，式中的是场源电荷的电荷量．

②正点电荷的电场，场强沿离它而去的方向；负点电荷的电场，场强沿向它而来的方向．

③是定义式，适用于任何电场；只适用于真空中的点电荷的电场．

④电场强度与电场力的比较

电场强度

电场力

反映电场中各点的力的性质的物理量．定义式：

反映电荷所受电场力的大小．电场对放入其中的电荷的作用力的计算式：

的大小只决定于电场本身，与电荷无关．在电场中不同的点，的大小一般是不同的

的大小由放在电场中的某点的点电荷和该点的场强共同决定，与成正比

单位：

、

单位：

⑤场强的三个表达式的比较

定义式

决定式

关系式

表达式

适用范围

任何电场的大小及方向，与检验电荷的电荷量大小和存在与否无关

真空中的点电荷

：

场源电荷量

：

研究点到场源电荷的距离

匀强电场

：

电场中两点的电势差：

两点沿电场线之间的距离

附注

检验电荷：

带电量很小的电荷，放入场源电荷电场后，不影响原电场的分布．

（6）场强叠加原理：

当空间中有几个点电荷同时存在时，它们的电场就相互叠加，形成合电场，这时的电场就等于各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和．

（7）匀强电场：

在电场的某一个区域，若在各点的场强大小和方向均相同时，这个区域的电场就叫匀强电场．

3．电场线

（1）电场线：

是用于描述电场的假想曲线，不是电荷的运动轨迹．

（2）电场线的性质

①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小．

②电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同．

③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切．

④沿电场线方向电势降落．

⑤电场线与等势面垂直．

（3）几种典型电场的电场线分布

①正点电荷的电场如图甲所示：

由正电荷出发，到无穷远处终止．

②负点电荷的电场如图乙所示：

由无穷远处出发到负电荷终止．

说明：

点电荷产生的电场

．离点电荷越近，电场线越密，场强越大．

．在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点．

．若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．

③等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图甲所示，其特点有：

．两点电荷连线上的各点场强的方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大．

．两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直．

．在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离的各点的场强相同．

④等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图乙所示，其特点是：

．两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线．

．两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．

．从两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．

⑤匀强电场及点电荷与带电平板间的电场线分布（如上图所示）

例题精讲

知识点1：

静电基础

【例1】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片会张开。

下图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（）

＜答案＞B

【例2】（全国高考试题）绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（）

A．之间不发生相互作用

B．将吸引，吸住后不放开

C．立即把排斥开

D．先吸引，接触后又把排斥开

＜答案＞D

【例3】关于电荷量，下列说法中正确的是

A．带电体所带电荷量的最小值是

B．带电体所带的电荷量可以为任意实数

C．带电体所带的电荷量只能是某些值

D．带电体所带电荷量为，这可能是因为失去了个电子

＜答案＞ACD

知识点2：

库伦定律

【例4】（2004·天津）对于库仑定律，下面说法正确的是（）

A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量

＜答案＞AC

【例5】（2003北京海淀模拟）两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（）

A． B． C． D．

＜答案＞D

【例6】两个带电量分别为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间的库仑力的大小为。

现将两小球接触后并将距离变为，此时两球间库仑力的大小变为

A．B．C．D．

＜答案＞C

知识点3：

电场强度电场线

【例7】（2005临沂）在电场中某点放一试探电荷，电荷量为，试探电荷受到的电场力为，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（）

A．若移去试探电荷，该点的电场强度就变为零

B．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强就变为

C．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强大小仍为，但场强的方向变为原来相反的方向

D．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，则该点的场强大小仍为，场强的方向还是原来的场强方向

＜答案＞D

【例8】（2004广东模拟）点电荷电荷量为，在其电场中的点放置另一电荷量为的试探电荷，下面关于点场强的判断正确的是（）

A．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍

B．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍

C．若改变的电性，则点的场强反向

D．若改变的电性，则点的场强反向

＜答案＞AC

【例9】（2003．黄冈检测）如图所示各电场中，两点电场强度相等的是（）

＜答案＞C

【例10】（2004·南宁）如图（a）中是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）

A．场源是正电荷，位于点

B．场源是正电荷，位于点

C．场源是负电荷，位于点

D．场源是负电荷，位于点

＜答案＞AC

【例11】（2004·烟台模拟）如图所示，真空中有四点在一条直线上，，如只在点放一电荷量为的点电荷时，点的场强为，若再将等量异号的点电荷放在点，则（）

A．点的场强为，方向水平向右

B．点的场强为，方向水平向右

C．段的中点场强为零

D．两点的场强相同

＜答案＞BD

【例12】如图所示，带电量分别为两个点电荷在C点产生的合场强方向水平向右，求分别带何种电荷；；

30°

A

B

C

＜答案＞（）

【例13】（2004·天津）如图甲所示，是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从运动到的图象如图乙所示，则关亍两点的电场强度和的下列说法正确的是（）

A．电场方向从向

B．，电场方向从向

C．，电场方向从向

D．无法确定

＜答案＞ B

【例14】如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷和，直线是两点电荷连线的中垂线，是两点电荷连线与直线的交点，、是两点电荷连线上关于点对称的两个点，、是直线上的两个点，下列说法中正确的是

A．点的场强大于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先增大后减小

B．点的场强小于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先减小后增大

C．点的场强等于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先增大后减小

D．点的场强等于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先减小后增大

＜答案＞C

【例15】如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；

（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．

（2）三者电荷量大小之比______：

______:

______．

＜解析＞

（1）若为正电荷，且三个电荷都处于平衡状态，均带负电才能满足要求；

（2）由于三个点电荷都处于平衡状态，由共点力平衡、库伦定律可得

，，，联立以上三式得:

．

＜答案＞

（1）负负

（2）

【例16】用一条绝缘细绳悬挂一个带点小球，小球质量为，所带电荷量为。

现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘线与铅垂线成30°角，