华南理工网络教育统计学原理模拟试题Word文档下载推荐.docx
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“解剖麻雀”法和“抓两头”法都属于（A）的调查方法。
A.P典型抽样B、重点抽样C、方便抽样D、滚
雪球抽样
要准确地反映不等距分组数据的实际分布情况，必须采用（D）
A.次数B、累计频率C、频率D、频数密度
某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（C）
230D185
C.位置平均数D.数值
B.众数在左边、平均数在右
A.260B215C
四分位数实际上是一种（C）A.算术平均数B.几何平均数
平均数当一组数据属于左偏分布时．则（D）A.平均数、中位数与众数是合而为一的边C.众数的数值较小，平均数的数值较大D.众数在右边、平均数在左边要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（B）A.应选择奇数B.应和季节周期长度一致C.应选择偶数D.可取4或12
四分拉差排除了数列两端各（C）单位标志值的影响。
A.10％B15％C25％D35％
所谓大样本是指样本单位数在（A）及以上
A.30个B50个C80个D.100个假设检验是检验（B）的假设值是否成立
A.样本统计量B总体参数C样本方差D.样本平均数回归估计标准差的值越小，说明（C）
A平均数的代表性越好B平均数的代表性越差C回归方程
的代表性越好D回归方程的代表性越差如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（C）
A均值B.中位数C.众数D.
四分位数
某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（B）
A乡村较大B.城市较大C.城市和乡村一
样D.不能比较
以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（C）
A相关系数；
B.可决系数；
C.修正后的可决系数；
D.复相关系数；
估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数，成为抽样推断优良估计的（A）标准。
A、无偏性B、一致性C、有效性D均匀性
进行单侧检验时，利用P值进行判断，拒绝原假设的条件是（A）
AP值＜aBP值＞aCP值＜
20.相关系数r的取值范围（B）
A-XVrv+xB-1Wr<
+1C、-1vrv
+1DOvrv+1
三、计算题（每题10分，共30分）
1、对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年绢
幼儿纽
按身啬分组（cm）
人数（人〉
8?
身高分组（cm）
人数（人）
150-155
30
70—75
i20
155—160
120
75—80
80
160-165
90
80—8S
40
M5—
85—加
50
170以上
20
90tl上
合计
3（KI|
合计|
200
要求：
（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
（8
分）
1、解：
（1）
160.83（厘米）
成人组
=5.22（厘米）
年龄（厘米）
人数（人）
组中值（厘米）
总身高（用米）
离差
离差圧方
离基平方加权
f
X
JT-X
（x-i）2
（-T-X）2/
150—155
152.5
4575
-8.33
69.39
2081.7
157.5
18900
-3.33
IL09
1330.8
160—165
162.5
14625
1.67
2.79
251.1
165—170
167.5
6700
6.67
44.49
1779.6
170以k
1725
3450
1J67
136.19
2723.8
合计
3（）0
—
48250
8167
窖=4B250/3CK）=
幼儿组
耶龄（屋米）
人数
《人）
总身高效（M*）
离鉴
离魁平方
离差莊方加权
对
x-X
（X-J）2
（x-JP）V
72.5
1450
-9.25
85.56
1711.25
乃一80
77.5
6200
-4.25
18.06
1445
80—85
825
330U
0.75
0.56
22.5
85—90
87.5
2625
5.75
33.06
99188
90以上
92.5
2775
10.75
115.56
3466.88
16350
7637.51
爭=唤如
81.75（厘米）
〉：
（才-壬）
西器1匸6.18（厘米）
Vtf=—X10056二1.56%
（2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？
为什么？
（2分）
解：
成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。
2、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为:
平均花费8.6元，标准差2.8元。
试以95.45%的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当
天顾客有2000人）；
（6分）
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73%，至少应该抽取多少顾客进行调查？
（4分）
（提示：
%卜.__：
-）
解:
0.4>
=2x0.4=08
总体均值的置信区间：
（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元（3分）
营业总额的置信区间：
（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。
（3分）
q*7g:
n=^110,25=111帆分）
必要的样本容量：
3、对全美国CPA勺一个调查发现，个人独资CPA的平均净收入是74915美元。
这项调查结果如今已过5年了。
从美国随机选出112位个人独资的会计师，其平均净收入为78695。
想验证一下，这个净收入值自从那次调查以来是否发生了变
化。
已知：
s=14530，a=0.05（提示:
Za/2=±
1.96）
步骤一，建立假设。
因为研究者想验证这个数值是否发生变化，所以用双侧检验,备择假设为：
净收入均值不是74914美元。
HO:
p=$74914Hl:
4*$74914
步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。
因为总体方差已知，且对总体均值进行假设检验，所以用Z检验。
步骤三：
选择显著性水平a,确定临界值。
a=0.05,且为双侧检验，所以Za/2=±
1.96
步骤四：
确定决策法则，计算检验统计量的值
二_工一如_?
呛―耳914_275
检验统计量：
_'
-
步骤五：
作出统计决策
因为Z=2.75>
Za/2=1.96，
所以研究者有足够的证据拒绝零假设：
74914美元是全国独资CPA的平均净收入值。
从管理角度上说，这一统计发现也许意味着无论是作为全职职员还是咨询专家，雇用CPA的价格都将更昂贵。
咨询服务的价格已经上涨，对于新咨询专家，这意味着赚钱的潜力更大。
这一发现可以解释为什么合伙公司中的CPA总想
另立门户。
四、案例分析（20分）控制不良贷款的办法
一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。
近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。
为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。
下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据
不良贷款
（亿元）
各项贷款余额
0.2
14.8
3.0
79.3
0.3
64.2
3.2
80.8
0.4
73.5
102.2
0.8
58.6
3.5
174.6
0.9
67.3
4.0
132.2
1.0
96.1
4.8
173.0
24.7
6.8
139.4
1.1
111.3
7.2
196.2
1.2
109.6
7.8
199.7
1.6
107.4
10.2
263.5
95.7
11.6
368.2
2.6
72.8
12.5
185.4
2.7
16.2
.：
■50.01W.01閃.0：
：
■;
.0250.0：
:
<
■.=：
■4M.J
他元〉
3
2
I
•舰.0
200,0
300,0
T
用excel中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果
-2
I亿元）
SUMMARYOUTPUT
回归统计
MultipleR
0.843571
RSquare
0.711613
AdjustedRSquare
0.699074
标准误差
1.979948
观测值
25
方差分析
df
SS
MS
F
SignificaneeF
回归分析
1
222.486
222.48656.75384
1.18E-07
残差
2390.164423.920192
总计
24312.6504
Coefficients
tStat
P-value
Intercept
-0.82952
0.723043
-1.14726
0.263068
各项贷款余额（亿元）
0.037895
0.00503
7.533515
请利用以上结果:
1.写出回归直线方程。
（5分）
2.对回归方程进行拟合优度检验。
（10分）
3.对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分）
4.解：
写出回归直线方程。
回归方程为：
y=-0.8295+0.037895x
A.
5.回归系数一-表示，贷款余额每增加1亿元，不良贷款平均增加
0.037895亿元
6.对回归方程进行拟合优度检验。
（10分）方法一：
判定系数r2
/SSR222.4860“十丁,皿时
7.SST312.6504
8.判定系数的实际意义是：
在不良贷款取值的变差中，有71.16%可以由不
良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释，或者说，在不良贷款取值的变
动中，有71.16%是由贷款余额所决定的。
也就是说，不良贷款取值的差异有2/3以上是由贷款余额决定的。
可见不良贷款与贷款余额之间有较强的线性关系。
方法二：
估计标准误差
I迟血-必『区百
=1——J—=
9.计算公式为'
'
，在EXCEL吉论中可读出Sy
为1.9799,反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。
方法三：
残差图分析
由残差分析图可见，该残差图属于较满意的模式。
所以该回归方程拟合较好。
（只需答对任意两种方法即可给满分）
10.对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分）
总体模型检验：
步骤一，提出假设：
H0:
b仁0Hl:
b1^0
因为对总体模型进行检验，所以用F检验。
a=0.05,Fa=4.28
F呂空2"
一炳沟8/156.753844
11.计算检验统计量F:
：
--…；
一―-
12.步骤五：
因为F=56.753844>
Fa=4.28,
所以以0.05的显著性水平，有足够的证据拒绝零假设。
或：
确定显著性水平a=0.05，并根据已知条件得到P值为1.18E-07作出决策：
P远小于a,拒绝H0,线性关系显著
13.回归系数检验：
提出假设H0b1=0H1:
b110
‘0.037SQ5
14.从已知条件中得到检验的统计量^，对应的P值为
由于P值远小于显著性水平a，拒绝H0,表明不良贷款与贷款余额之间有线性关系
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