圆柱的认识和表面积练习题文档格式.docx
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)求(
)。
8.已知圆柱的侧面积和底面直径,求高。
9.已知圆柱的侧面积和高,求底面半径。
10.已知圆柱的底面半径和表面积,求高。
),再用(
)求侧面积,然后用公式(
)求底面周长。
最后用公式(
)求高。
11.底面半径是r厘米、高是h厘米的圆柱的侧面积是(
)平方厘米。
12.底面半径是r厘米、高是h厘米的圆柱的表面积是
平方厘米。
13.圆柱形的油桶有(
)个面,圆柱形的水池有(
)个面,圆柱形的通风管有(
)个面。
二、解决问题。
1.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是
2.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是
10厘米,它的侧面积是多少?
2厘米,它的侧面积是多少?
3.一个圆柱的底面半径是10厘米,高是
4.一个圆柱的底面周长是18.84厘米,高厘米,它的表面积是多少?
是5厘米,它的表面积是多少?
5.一个圆柱的底面半径是5厘米,侧面展
6.一个圆柱的侧面展开是一个长方形,
开是正方形,它的表面积是多少?
长方形的长是12.56厘米,宽是3厘
米,它的表面积是多少?
7.一个圆柱的底面半径是5分米,侧面积
9.一个圆柱的侧面积是301.44平方米,是188.4平方分米,高是多少分米?
高是8米,底面半径是多少厘米?
10.一个圆柱的表面积是150.72平方米,
11.某饭店的门前有4根大柱子,直径为60厘米,高为5米。
底面周长是18.84米,高是多少米?
如果每平方米付油漆工钱5元,油漆这些柱子要付多少工钱?
12.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是12
13.一个圆柱形水池,底面周长是62.8米,深1.5米。
分米,底面直径是高的75%。
做100个
在这个水池的底面和四周抹上水泥,如果每平方米
样的水桶,大约要用铁皮多少平方米?
用水泥20千克,一共要用水泥多少千克?
(得数保留整平方米)
一、判断对错。
()1.圆柱的体积一般比它的表面积大。
()2.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
()3.把圆锥的侧面展开,得到的是一个长方形。
二、填一填。
1.2.8立方米=()立方分米6000毫升=()
3060立方厘米=()立方分米
5平方米40平方分米=()平方米
2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm2,侧面积是()cm2。
3.用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。
(接口处不计)
三、解决问题。
1.制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米?
教学准备
1.
教学目标
1.1知识与技能:
(1)认识并掌握圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。
(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
1.2过程与方法:
1.经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。
2.经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。
1.3情感态度与价值观:
在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,体验成功的乐趣,提高学习兴趣,培养学生观察、概况、抽象的能力。
2.
教学重点/难点
2.1教学重点
在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。
2.2教学难点
理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法
3.
教学用具
多媒体课件,粉笔盒,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒
4.
标签
教学过程
一:
谈话导入,揭示课题,创设情境。
1、教师出示粉笔盒,问:
这是什么图形?
生:
长方体。
师:
我们学习过哪些立体图形?
正方体。
长方体有什么特征?
长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
长方体有6个面,8个顶点,12条棱。
相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
正方体有什么特点?
正方体的6个面都是正方形,6个面的面积相等。
正方体有12条棱,棱长都相等,有8个顶点。
正方体可以看成是特殊的长方体。
引入新课。
2、出示事先准备的圆柱形物体。
这些物体是长方体或正方体吗?
不是。
这些物体的形状都是圆柱体。
这就是我们今天要学习的新的立体图形。
(板书课题)
老师多媒体课件演示生活中的例子。
那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?
分别回答。
(设计意图:
一方面让学生体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系,一方面感受圆柱在生活中的美,更进一步激发学生的学习兴趣。
)
二、探究新知
1、教学例1:
(1)、小组合作:
探究圆柱各部分的组成和特征。
那么圆柱究竟是怎么样的呢?
(课件出示)
①、用手摸一摸、滚一滚,圆柱与长方体、正方体有何不同?
你发现了什么?
②、圆柱有几个面组成?
③、小组讨论并验证:
两个底面有什么关系?
④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?
(2)、小组汇报:
结合实物,初步探索圆柱的组成。
学生动手操作,小组内交流感知。
哪一组同学来给大家说说看,圆柱有哪些特征?
你们是怎么验证的?
(学生汇报,教师相机质疑)
我们知道了圆柱有3个面组成,长方体和正方体都有6个面。
上下两个面是圆形。
圆柱两个底面之间的距离是一样的。
指一指手中圆柱的底面、侧面。
(板书:
2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?
(2)、观察、比较圆柱底面的特征。
圆柱的两个底面都是圆,大小相等。
面积相等)
你是怎样知道两个底面相等的?
预设:
剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。
(分别请学生演示验证)师:
用哪种方法验证最简单?
画在纸上倒过来观察。
(3)、圆柱的高。
课件显示:
一个圆柱高度变化过程。
圆柱的高什么发生了变化?
引导:
哪段距离表示圆柱的高?
请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。
(课件出示:
圆柱两个底面之间的距离叫做高)
圆柱的高在哪些地方可以找到?
根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。
小结:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
你能在你的圆柱上指出这条高吗?
(圆柱中心的高,指不到)
学生动手操作,同桌合作探究。
面对无数条的高,测量哪一条最为简便?
(为了方便一般测量侧面上的高)
请看这样画一条线段是它的高吗?
(三角板斜放)
高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。
在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。
(课件演示)你看:
一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长”。
【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。
(4)、小试牛刀:
实践应用,发展新知:
①、指出下列图形哪些是圆柱?
②、做一做:
教师出示准备好的长方形纸片
请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上,和我一起快速转动木棒,看一看转出来的是什么形状。
一个长方形沿一条直线旋转,猜一猜会形成什么样的图形呢?
自己转转看?
组织学生动手操作后,汇报结果:
转动起来像一个圆柱。
(设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆柱,感受平面图形与立体图形的联系和旋转。
2、教学例2
例2、圆柱的侧面展开是什么形状?
(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型,看一看圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状。
组织学生分小组操作:
剪开一个圆柱模型的侧面,再展开观察。
得出结果:
圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。
(2)、引导学生观察思考:
圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?
让学生经过分析、比较,概括出:
圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
(板书)
(3)、引导学生思考:
什么情况下,圆柱的侧面展开图是正方形?
圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形。
3、探究圆柱的底面与侧面的关系
侧面是曲面,如何转化为平面?
利用你手中的材料,剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。
转化后的平面图形与底面有怎样的关系?
小组合作,先想好并说说怎样操作,组长分好工后,再开始操作。
学生动手操作,教师巡视指导。
斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?
得到一个平行四边形。
当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会是什么形状?
正方形。
三、巩固练习(课件一一展示)
1、我能行
(1).圆柱上、下两个底面都是(圆)形,它们的面积都(相等)。
(2).把圆柱的侧面展开,得到一个(长方)形,它的长等于圆柱(底面周长),
宽等于圆柱的(高)。
(3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。
总结回顾,完成填空。
2、想一想,能得到什么图形?
学生小组内交流,然后指名汇报。
(长方体、正方体、圆柱体)
3、判断:
对的打“√”,错的打“×
”。
①圆柱体的高只有一条。
(
×
)
②上下两个底面相等的圆形物体一
定是圆柱体。
③圆柱体底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开,侧面是一个正方形。
(√
4、你能把这张纸做成什么样的圆柱?
学生动手做一做,然后汇报交流。
四、你知道吗:
为什么树干都是圆柱形的?
(课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。
树木的树冠全靠主干支撑。
特别是硕果累累的果树,上面挂着许多果实,需要强有力的树干支撑,才能生存。
圆柱形的树干没有棱角,狂风吹打时,不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来,受影响的都只是极少部分,不易受到冲击的伤害。
因此,树干的形状是圆柱形的,这是树木对自然环境适应的结果,也是长期进化的结果,更是为了适应生长的需要。
课堂小结
1、课堂小结
本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱,这一类图形有几个共同的特点:
比如它们的上、下底面都是圆,侧面展开后是一个长方形或正方形,并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
2、总结全文
你在这节课有什么收获?
你还有什么疑问?
课后习题
练习三、第5题
板书
圆柱的认识
圆柱的上、下两个面叫底面;
周围的面(上、下底面除外)叫侧面;
两个底面之间的距离叫高。