事业单位数量关系解题技巧总结Word格式文档下载.docx
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等差数列:
1,6,11,16,21,26……
等比数列:
1,3,9,27,81,243……
无理式数列:
等
平方数应该掌握20以下的,立方数应该掌握10以下的;
特殊平方数的规律也的掌握:
如,15,25,。
的平方心算法。
数量关系
数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力,体现了一个人抽象思维
的发展水平。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字
的直觉能力,还需要具有判断、分析、推理、运算等能力.
知识程度的要求:
大多数为小学知识,初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理
数字推理的题型分析:
1、等差数列及其变式2、等比数列及其变式
3、等差与等比混合式
4、求和相加式与求差相减式
5、求积相乘式与求商相除式
6、求平方数及其变式
7、求立方数及其变式
8、双重数列
9、简单有理化式
10、汉字与数字结合的推理题型
11、纯数字排列题目
二级等差数列的变式
1、相减后构成自然数列即新的等差数列
25,33,(),52,63?
2、相减后的数列为等比数列
9,13,21,(),69
3、相减后构成平方数列
4、相减后构成立方数列
1.2&
92,(),433
5、平方数列的隐藏状态
10,1&
33.(),92
二级等比数列的变式
1、相比后构成自然数列(或等差数列)
6、6,12,36,144,()
2、与交替规律的结合(相比后构成循环数列)
6,9,18,27()
&
&
12,24,60,()
3、常数的参与(采用+,・,*,/)
11,23,48,99,()
3,&
25,74,()
也可称做+1,-1法则
其他例题我会尽快编出,供大家参考.
(2)数字推理常见的排列规律
(3)
(1)奇偶数规律:
各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);
[自然数列,质数数列等]
(4)
(2)等差:
相邻数之间的差值相等.整个数字序列依次递增或递减。
(5)(3)等比:
相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递増或递减;
⑹⑷二级等差:
相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;
(7)(5)二级等比数列:
相邻数之间的差或比构成一个等比数理;
⑻⑹加法规律:
前两个数之和等于第三个数;
(9)(7)减法规律:
前两个数之差等于第三个数;
(10)(8)乘法(除法)规律:
前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;
(H)(9)完全平方数:
数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;
(12)
(13)2擞学运算
(14)数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。
(15)数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、
除四则运算
(16)
(16)解决实际问题的基本步骤:
(17)实际问题(数字应用题)
(18)数学模型
(19)推理
(20)演算
(21)实际问题的解还原说明数学模型的解
(23)
(22)数学计算的题型分析
(23)1.四则运算、平方、开方基本计算题型
(24)2•大小判断
(25)3.典型问题
(26)
(1)比例问题
(2)盈亏问题(3)工程问题(4)行程问题(5)栽树问题
(6)方阵问题(7)“动物同笼”思维模型(8)年龄问题(9)利润问题(10)面积问题(11)爬绳计算又称跳井问题d2)台阶问题(13)余数计算(14)
曰月计算(15)溶液问题(16)和差倍问题(17)排列组合问题(18)计算预资问题(19)归一问题(20)抽屉原理⑵)其他问题
(27)数字计算的解题方法
(28)1.加强训练提高对数字的敏感度
(29)2.掌握一些数学计算的解题方法及技巧
(30)3.认真审题把握题意
(31)4.寻找捷径多用简便方法
(32)5.利用排除法提高做题
数字计算的规律方法概括
一.基本计算方法
(1)尾数估算法
(2)尾数确定法
(3)凑整法是简便运算中最常用的方法,即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、
30、50、100。
的数放在一起运算,从而提高运算速度。
基本的凑整算式:
25*8=200等。
(4)补数法a、直接利用补数法巧算
b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法
(5)基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时,取一个数做基准数,然
后再加上每个加数与基准数的差,从而求和。
(6)数学公式求解法
如:
完全平方差、完全平方和公式的运用考查。
(7)科学计数法的巧用
二•工程问题的数量关系
工作量二工作效率x工作时间
工作效率二工作量/工作时间
总工作量二各分工作量之和
此类题:
一般设总的工作量为1;
三•行程问题
(1)相遇问题
甲从a地到b地,乙从b地到a地,然后两人在途中相遇,实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程,如果两人同时出发,那么:
ab之间的路程二甲走的路程+乙走的路程二甲的速度树目遇时间+乙的速度*相遇时间二甲乙速度和水相遇时间
相遇问题的核心是速度和时间的问题
(2)追及问题
追及路程二甲走的路程一乙走的路程二甲乙速度差*追及时间
追及问题的核心是速度差问题
(3)流水问题
顺水速度二船速+水速逆水速度二船速一水速因此船速二(顺水速度+逆水速度)/2
水速二?
(顺水速度一逆水速度)/2
四•植树问题
(1)不封闭路线
(a)两端植树,则颗树比段数多1;
颗树二全长/段数+1
(b)—端植树,则颗数与段数相等;
颗数二全长/段数
(c)两端不植树,则颗数比段数少1。
颗数二全长/段数-1
(2)封闭路线
植树的颗数二全长/段数
五,跳井问题或称爬绳问题
完成任务的次数二井深或绳长-每次所爬米数+1
六,年龄问题
方法1:
几年后的年龄二大小年龄差/倍数差-小年龄
几年前的年龄二小年龄-大小年龄差/倍数差
方法2:
—元一次方程解法
方法3:
结果代入法,此乃最优方法
甲对乙说:
当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
乙对甲说:
当我的岁数到你现在岁
数时,你将有67岁。
甲乙现在各有()。
A.45岁,26岁B.46岁,25岁
C.47岁,24岁D.48岁,23岁
甲-4二甲-乙,67-甲二甲-乙
七,鸡兔同笼问题
1,《孙子算经》解法:
设头数为a,足数是b。
则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是鸡数。
2,《丁巨算法》解法:
鸡数二(4*头总数-总足数)/2?
兔数二总数-鸡数
兔数二(总足数-2*头总数)/2
鸡数二总数-兔数
着名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。
A,涪液问题
溶液二溶质+溶剂
浓度二溶质/溶液二溶质的质量分数
此类题涉及的考查类型:
(1)稀释后,求溶质的质量分数;
(2)饱和溶液的计算问题;
注意:
一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。
有关溶液混合的计算公式是:
m(浓)"
%(浓)+m(稀)"
%(稀)二?
m(混)"
%(混)
由于m(混)=m(浓)+m(稀),上式也可以写成:
m(浓)xc%(浓)+m(稀)xc%(稀)
=[
m(浓)+m(稀)]"
%(混)
此式经整理可得:
m(浓)x[c%(浓)-c%(混)]
=m(稀)x[c%(混)・c%(稀)]
九、利润问题
利润二销售价(卖出价)-成本
利润率二利润/成本二(销售价-成本)/成本二销售价/成本-1
销售价二成本*(1+利润率)
成本二销售价/(1+利润率)
利润总额二营业利润+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支出
营业利润二主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用
主营业务利润二主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业利润二其他业务收入-其他业务支出
1、资本金利润率是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。
其计算公式为:
2、资本金利润率二利润总额/资本金总额XI00%
3、企业资本金利润率越高,说明企业资本的获利能力越强。
2、销售收入利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标,其计算公式是:
销售收入利润率二利润总额/销售收入净额XI00%
销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标,这项指标越高,说明企业销售收
入获取利润的能力越强。
3、成本费用利润率是反映企业成本费用与利润的关系的指标。
成本费用利润率二利润总额/成本费用总额XI00%
十、预资问题
对预资问题的分析,我们会发现此类问题与比例问题是相通的。
按照比例问题的解法对预资问题同样适用。
十一、面积问题
解决面积问题的核心是“割、补"
思维,既当我们看到一个关于求解面积的问题,不要立刻套用公式去求解’这样解会进如i吴区。
对于此类问题的通常解法是“辅助线法”,即通过引入新的辅肋线将图形分割或者补全为
很容易求得面积的规则图形,从而快速求的面积。
十二、和、差、倍问题
求大小两个数的值
1、(和+差)/2=较大数
2、(和-差)/2二较小数
和差问题的基本解题方法是:
1、(和+差)/2二较大数
较大数-差二较小数
(和-差)/2=较小数
较小数+差二较大数
2、一元一次方程解法
1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270
米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?
2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数
3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?
4、在一个减法算式里.被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?
1分析:
和差基本问题,和1127米,差2270米,大数二(和+差)/2,小数二(和-差)
/2。
解:
铁路桥长二(11270+2270)/2=6770米,公路桥长二(11270-2270)/2=4500米。
2分析:
先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。
3分析:
从甲筐取出放入乙筐,总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克.后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是,问题就变成最基本的和差问题:
和19千克,差3千克。
4分析:
被减数二减数+差.所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:
被减数二减数+差二(被减数+减数+差)/2。
因此,减数与差的和
=?
120/2=60.这样就是基本的和倍问题了。
小数二和/(倍数+1)
减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15?
十三、排列、组合问题
例1•书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书。
(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?
(2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本’有多少种不同的取法?
(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法。
解:
(1)由于从书架上任取一本书,就可以完成这件事,故应分类,由于有3种书,则分为3类然后依据加法原理,得到的取法种数是:
3+5+6=14种。
(2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本,需要分成3个步骤完成,据乘法原理,得到不同的取法种数是:
3x5x6=90(种)o
(3)由于从书架上任取不同科目的书两本,可以有3类情况(数语各1本,数英各1本,语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。
故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是:
3x5+3x6+5x6=63(种)。
例2?
、5位高中毕业生,准备报考3所高等院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有多少种
5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的报名方法,根据乘法原理,得到不同报名方法总共有
3x3x3x3x3=35(种)
十四、盈亏问题
把一定数量(未知)平分成一定份数(未知),根据两次试分的盈(或亏)数量与每次试分的每份数量,求总数量和份数的公式是
份数二两次盈(或亏)的相差数量「两次每份数量差,
总数量二每份数量X份数+盈(或-亏)
1、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米绳长多少米这是个典型盈亏问题。
盈亏总数=3*2+4*1=10米。
解答:
井深二(3*2+4*1)/(4-3)二10米,绳长二(10+2)*3=36米。
2、有一个班的同学去划船。
他们算了一下,如果増加1条船,正好每条船坐6人;
如果减少1条船,正好每条船坐9个人。
问:
这个班共有多少名同学?
分析:
增加一条和减少一条,前后相差2条,也就是说,每条船坐6人正好,每条船坐9人则空出两条船。
这样就是一个盈亏问题的标准形式了。
増加一条船后的船数=9*2/(9-6)=6条,这个班共有6*6=36名同学°