匀变速直线运动题型分类.doc

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题型1速度公式的理解及应用

例1一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？

减速运动时的加速度是多大？

题型2速度公式矢量性的应用

图2－2－1

例2如图2－2－1所示，小球以v0＝6m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，问小球速度大小为3m/s时需多少时间？

（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变）

拓展探究　一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度（　　）

A．一定为3m/s

B．一定为1m/s

C．可能为1m/s

D．不可能为1m/s

题型3v－t图象的理解及应用

例3如图2－2－2所示为某物体的v－t图象，说明该物体的运动情况．

图2－2－2

拓展探究　上例中物体在0～4s,4～6s,6～7s,7～8s内的加速度各为多少？

4s至7s内的加速度有什么特点？

为什么？

1．一物体做直线运动的图象如图2－2－3所示，则该物体（　　）

图2－2－3

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同

B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反

C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同

D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反

2．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　）

A．物体零时刻的速度是3m/s

B．物体的加速度是2m/s2

C．任何1s内的速度变化都是2m/s

D．第1s内的平均速度是6m/s

3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（　　）

A．1∶4　　　　　　　　　　　　　B．1∶2

C．2∶1D．4∶1

4．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是（　　）

A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的

B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的

C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动

5．下列每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间的变化关系的图象．其中哪些图对应的运动不能实现（　　）

6．一质点做直线运动，在第1s内速度增加1m/s；在第2s内速度增加1m/s；在第3s内速度增加1m/s；在第4s内速度增加1m/s，则这个质点的运动是（　　）

A．匀速直线运动

B．一定是匀加速直线运动

C．不一定是匀加速直线运动

D．一定是非匀变速直线运动

7．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为－10m/s2，则2s末的速度为（　　）

A．10m/sB．0C．－10m/sD．5m/s

8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学

根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）．下列说法中正确的是（　　）

A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动

B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动

C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小

D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大

9．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则：

（1）汽车经3s时速度大小为多少？

（2）经5s时的速度大小是多少？

（3）经10s时的速度大小是多少？

10．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12s．求：

（1）减速与加速过程中的加速度大小．

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．

一、位移公式的应用

例1由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：

（1）汽车在第1s末的速度为多大？

（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？

二、位移与速度关系式的应用

例2美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m/s，则：

（1）飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？

（2）航空母舰的跑道至少应该多长？

三、v－t图象的物理意义及应用

例3某一做直线运动的物体，其v－t图象如图2－3、4－6所示，根据图象求：

图2－3、4－6

（1）物体距出发点最远的距离；

（2）前4s内物体的位移大小；

（3）前4s内物体的路程．

四、公式的综合应用

例4一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：

（1）汽车刹车后20s内滑行的距离．

（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．

（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

1.沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，

其中位移最大的一定是（　　）

A．这段时间的加速度最大的物体

B．这段时间的初速度最大的物体

C．这段时间的末速度最大的物体

D．这段时间的平均速度最大的物体

2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比（　　）

A．1∶2B．1∶4C．1∶D．2∶1

3．由于扳道工的失误，有两列相同的列车都以72km/h的速度在同一条铁路线上相向而行．已知列车刹车时能产生的最大加速度为0.4m/s2，为了避免发生车祸，这两名驾驶员至少要在两列车相距多远处同时刹车？

A．500mB．1000mC．800mD．400m

4．图2－3、4－7所示为初速度为v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt.在时间t内，物体的平均速度和加速度a是（　　）

图2－3、4－7

A.>，a随时间减小

B.＝，a恒定

C.<，a随时间减小

D．无法确定

5．用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的（　　）

A．时间之比为1∶1B．时间之比为2∶3

C．距离之比为4∶9D．距离之比为2∶3

6．如图2－3、4－8所示的是一质点做直线运动的v－t图象，则可知（　　）

图2－3、4－8

A．0～2s与4s～5s内质点加速度方向相反

B．0～2s与4s～5s内质点速度方向相反

C．2s～4s内质点加速度最大

D．0～5s的位移为10.5m

7．一辆汽车沿平直路面以15m/s的速度行驶，紧急刹车时，做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，求：

（1）汽车刹车5s时的速度；

（2）从开始刹车到停止，汽车滑行的距离．

8．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：

（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；

（2）车从制动到停下来经历的时间．

题型1基本公式的应用

例1物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：

（1）物体在2s内的位移；

（2）物体在第2s内的位移；

（3）物体在第二个2s内的位移．

拓展探究　1.上例中若物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止运动前2s内的位移是整个位移的，求物体的初速度．

2．汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬时速度．

题型2v－t图象的应用

例2从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．

拓展探究　若一物体以v0＝5m/s的初速度沿光滑斜面向上运动，其v－t图象如图2－3、4－1所示，求：

2s内的位移？

图2－3、4－1

题型3多过程问题的分析

例3正以30m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1min后以1.0m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时停车，共耽误了多长时间．

1.物体的位移随时间变化的函数关系是x＝（4t＋2t2）m，由它可知运动的初速度、加速度分别是（　　）

A．0,4m/s2　　　　　　　　B．4m/s,2m/s2

C．4m/s,1m/s2D．4m/s,4m/s2

2．物体从静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　）

A．第3s内平均速度是3m/s

B．物体的加速度是1.2m/s2

C．前3s内的位移是6m

D．3s末的速度是3.6m/s

3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（　　）

A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3

图2－3、4－2

4．甲、乙两质点同时、同地点的向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图2－3、4－2所示，则（　　）

A．乙始终比甲运动得快

B．乙在2s末追上甲

C．前4s内乙的平均速度等于甲的速度

D．乙在追上甲时距出发点40m远

5．物体的初速度是v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（　　）

A.（n2－1）B.（n－1）

C.n2D.（n－1）2

6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图2－3、4－3所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）

图2－3、4－3

A．在0～10秒内两车逐渐靠近

B．在10～20秒内两车逐渐远离

C．在5～15秒内两车的位移相等

D．在t＝10秒时两车在公路上相遇

7．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m．求：

（1）物体的加速度．

（2）物体在5s内的位移．

8．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开