含有字母系数的一元一次方程.docx

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含有字母系数的一元一次方程

含有字母系数的一元一次方程

（一）

一、填空

1．用含有字母的式子乘或除方程的两边，这个式子的值＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．已知3x－7y＝0，用含x的代数式表示y，得y＝＿＿＿＿＿；用含y的代数式表示x，得ｘ＝＿＿＿＿＿＿。

3．由（a-4）x=a2-4a，得到x=a的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、解下列关于x或y的方程

1．2a＋3x＝4b－3x2．5ax＋c＝3ax＋b　（ａ≠０）

3．b2x＋ab2＝a2x＋a2b（a2≠b2）4．ay＋b2＝by＋a2（a≠b）

5．（a＋b≠0）6．m2x＋n2x＝m2－n2＋２mnx　（m≠n）

7．（y－a）2－（y－b）2＝a2－b2（a≠b）8．（a≠b）

9．（m＋n≠0）10．（a≠0）

三、解关于x的方程（a-b）x=（a-b）（a+b）时，若没有条件“a≠b”，能否两边同除以（a-b）得到x=a+b？

为什么？

含有字母系数的一元一次方程

（二）

一、填空

1．把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做＿＿＿＿＿＿＿。

________________________________________________________________________________________________________

2．已知s=vt（v≠0，t≠0），则v=＿＿＿，t=＿＿＿。

二、公式bx-a=mb（b≠0）中，已知a，b，m，求x

三、公式RV=S（U-V）中，所有字母都不等于零，已知R，S，U，且R+S≠0，求V

四、已知W和V，求出公式中的D

五、在公式中，所有字母都不等于零，试用a、b、c表示d

六、在公式中，所有字母都不等于零，求L

七、给出公式S=（a+b）h

⑴若已知S，b，h（h≠0），求a；

⑵若已知a，b，S，a+b≠0，求h；

⑶若要求出b，必须具备什么条件？

⑷上面三道小题是不是公式变形？

它们的实质是什么？

可化为一元一次方程的分式方程及其应用

（一）

1．下列方程中，是分式方程；是整式方程：

2．要把分式方程化为整式方程，方程两边须同时乘以＿＿＿＿＿＿＿＿。

要把分式方程化为整式方程，方程两边须同时乘以＿＿＿＿＿＿。

1．x=-2是不是方程的根？

（）

2．x=-2是不是方程的根？

（）

5．解方程6．解方程

7．解分式方程时，两边都乘以，就可以转化为解整式方程。

这样做，会不会产生增根？

若有增根，可能是哪些值？

8．下面是“解分式方程时必须验根”的几种说法，你认为哪一种说法是正确的？

（1）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值不等；

（2）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值为零；（3）在方程变形过程中产生的根，可能使原分式方程中的分式没有意义。

可化为一元一次方程的分式方程及其应用

（二）

一、选择

1．如果关于x的方程没有实数解，则m的值为（）

A．-2B．5C．2D．3

2．若分式的值为零，则x等于（）

A．5B．-5C．5D．-1

二、解分式方程

1．2．

3．4．

5．6．

三、

（1）用两种方法解方程：

方法1：

先把四个分式通分，再去分母化为整式方程，最后求出方程的根。

方法2：

先两边分别通分、化简，再去分母化为整式方程求解。

（2）比较两种方法，看哪一种解法较简单，你从中得到什么启示？

可化为一元一次方程的分式方程及其应用（三）

一、解下列分式方程

1．2．

3．4．

二、在公式中，已知，求出表示R的公式。

三、在公式中，a、m、n、S是互不相等的正数，求表示m的公式。

一、要从公式中解出a，需要附加什么条件？

二、试以解方程为例，说明解含有字母系数的分式方程的步骤。

可化为一元一次方程的分式方程及其应用（四）

1．一两汽车从甲地开到乙地，再从乙地开到丙地。

第一段路程是100千米，第二段路程是110千米。

已知第二段路程中的速度比第一段路程中的速度快4千米/小时，行驶这两段路程所用的时间正好相等。

问：

前后两段路上速度各是多少？

2．A、B两地相距120千米，甲、乙两车都从A地开往B地，甲车比乙车早出发3小时，乙车比甲车晚到30分钟。

已知甲、乙两车的速度之比为2∶3，求甲、乙两车的速度。

3．小刘、小王的家分别离展览馆15千米和17千米，他们骑自行车去展览馆。

已知每小时小王比小刘快2千米，他们在路上所化的时间相等。

问：

两人的速度各是多少？

4．轮船顺流航行240千米所用的时间是逆流航行100千米所用的时间的2倍。

若水流的速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度。

5．通讯员要在规定时间内行60千米，若他每小时少行5千米，则在规定时间内只行40千米，规定时间和原计划速度各是多少？

可化为一元一次方程的分式方程及其应用（五）

1．某工厂原计划用72万元建造工房。

由于精打细算，结果每间工房的造价比原计划降低了。

0．1万元。

已知实际用了70万元，每间工房的原计划造价是多少？

2．一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。

现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。

问：

如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？

3．一个两位数，它的十位数比个位数小5。

如果把个位数与十位数对调后所得的两位数作为分母，原两位数作为分子，所得分数的值是。

求原两位数。

4．一只轮船，逆流航行84千米所化的时间是顺流航行88千米所化时间的1．5倍。

已知水的流速是每小时4千米，求轮船在静水中的速度。

5．A、B两地相距S千米，甲、乙两运动员骑自行车从A地到B地。

甲虽然早半小时出发，结果却与乙同时到达B地。

若甲的速度为V千米/时，乙的速度是多少？

第三单元复习练习

一、填空：

1．已知：

3x-2y=3.用含x的代数式表示y.得y=＿＿＿＿＿。

用含y的代数式表示x.

得x=＿＿＿＿＿。

2．已知：

关于x的方程3mx-5=4mx+3（m≠0）,则x=＿＿＿＿。

3．已知：

关于x的方程3ax+b2=3bx+a2的解是的条件是＿＿＿＿＿＿。

4．公式l=2（a+b）中，已知l,a,则b=＿＿＿＿＿。

已知l,a,则a=＿＿＿＿＿。

5．当x=＿＿＿时，分式的值为零；当x=＿＿＿时，分式的值为1。

6．．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以＿＿＿＿＿＿＿。

7．方程有增根，则增根为＿＿＿＿＿。

8．若关于x的方程的根为x=0,则m=＿＿＿＿。

二、解下列关于x方程：

1．2a+3x=5x-b2．mx-m=nx-n（m≠n）

3．（a≠b）4．（a≠-2）

三、在公式中，

（1）已知a,b,s（a+b≠0），求h.

（2）已知a,s,h（h≠0）,求b.

四、解下列分式方程：

1．2．

3．4．

5．6．

五、列方程解应用题：

1．甲乙二人做某种机器零件。

已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。

求甲乙每小时各做多少个？

2．轮船往返于相距192千米的东、西两个码头之间，顺流下行所用的时间与逆流回航所用的时间之比为3∶4。

若顺流速度比逆流速度每小时快4千米，求轮船往返一次所用的时间。

3．某项工程，规定需在一定日期内完成。

若让甲队单独做，正好能如期完成；若让乙队单独做，要超期3天。

现先让甲、乙两队合做2天，余下工程让乙队去独做，结果恰好在规定

日期内完成。

问：

规定日期是几天？

设规定日期是x天，请分别根据下列相等的关系列方程：

（1）甲完成的工作量+乙完成的工作量=工程的总量；

（2）甲、乙合作完成的工作量+乙独自完成的工作量=工程的总量；

（3）甲两天完成的工作量=乙三天完成的工作量。

（想一想：

为什么？

）