相交线和垂线的练习题.doc
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相交线、垂线练习题
一、选择题:
（每题2分，共24分）
1、下列语句正确的是（）.
A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A、7B、6C、5D、4
3、下列语句错误的有（）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1B、2C、3D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.
A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
7、如图1所示,下列说法不正确的是（）毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
（1）
（2）（3）
8、如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条B.3条C.4条D.5条
9、下列说法正确的有（）
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
11、到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
12、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
二、填空题:
（每题2分，共22分）
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。
3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠=，理由是。
ABAB
OO
CD
CD图2
图1
4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POB+∠QON=。
AQE
MOND
A1OB
P图3BC图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE互为角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
∠AOC=36°，则∠EOF=FE
D
AOB
C图5
8、如图（3）所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:
（每题6分，总30分）
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。
FD
AOB
CE图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。
E
OF
H
D图7
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的
度数
CB
EOF
AD
图8
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。
AM
POQ
N
GB
图9
5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
四、提高训练：
（共5分）
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的最近路线图.
五、探索发现:
（共12分）
如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
（1）求∠COD的度数;
（2）判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
六、中考题与竞赛题:
（共7分）
（2001.杭州）如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
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