小学四年级数学教案人教版四年级数学下册第五单元教案表格式Word格式.docx
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树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
体会数学与生活的紧密联系。
教学重点
认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学难点
会在三角形内三条边上画高。
德育渗透
培养初步的创新精神和实践能力,让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
课前准备
三角形的录像资料、三根小棒
学习活动
设计意图
二次复备
一、复习对三角形已有的认知。
二、师生互动,引导探索。
(一)三角形的意义:
1活动。
要求:
每个小组利用三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(小棒有一组摆不成的。
)
2展示学生所摆的图
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
你认为怎么样的图形才是三角形?
到底这几个图是不是三角形呢?
每个三角形有几条线段?
这三条线段是怎样连接的?
由三条线段围成的图形(每邻两条线段落端点相连)叫做三角形。
3.除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法;
为了表达方便,用字母ABC分别表示三
角形的三个顶点,三角形可以表示成三角形ABC。
(3)三角形的高和底
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(二)三角形的特性:
1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
强调:
三角形具有稳定性。
完成做一做
三、巩固练习,课堂检测
基础题:
1、想一想,填一填。
()的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,()和()之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的()。
三角形具有()第-一-网
2、下面图形中,在三角形的打√
能力题:
学雷锋小组的同学在修理桌椅时,常常在椅子边钉两根木条。
你能解释为什么吗?
通过这节课的学习你有什么收获?
四、反思回顾。
让学生根据自己对三角形的表象认识来画三角形。
自主学习方式得到较好的体现,让学生在主动和互相学习、互相启发中获得知识。
培养学生能力。
独立作图,培养学生的动手能力。
板书设计
三角形的特性
顶点
由三条线段围成的图形叫三角形。
三角形具有稳定性。
边边
顶点边顶点
教学反思
虹桥第二小学校教学设计设计者:
2.三角形三条边的关系(例3)
1.发现并理解三角形两边之和大于第三边的规律,并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
2.在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习中建立自信,培养勇于探索的精神。
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,会判断指定长度的三条线段,能否组成三角形,能够运用这个知识解释一些生活现象。
通过实验发现三角形三边关系,准确理解“任意”的含义。
在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协作的精神,通过合作获得成功的体验,建立自信,培养勇于探索的精神。
五根小棒、电脑课件、活动记录单
教学流程
一、谈话导入、设疑激趣
师:
孩子们,三角形有什么特点?
同学们对三角形的特征掌握的非常扎实。
在你们的学具袋中,分别有5根不同长度的小棒(长度分别为:
9cm,6cm,5cm,4cm,3cm),请任意摸出其中的3根小棒,不要偷看,不能更换,试着摆出一个三角形。
(生尝试摆,有的能摆出来,有的摆不出来。
看来并不是任意三条边都能围成三角形,那能围成三角形的三条边应该有着一定的学问,到底有什么学问,你们想不想自己研究发现?
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
1、以小组为单位,每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形。
2、注意同伴之间合理分配任务,把每次实验的数据和结果依次记录在表中。
3、同时思考:
能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系?
所选三根小棒的长度(单位:
厘米)
能否围成了三角形
能(
)
否(
)
否(
请同学们观察我们的实验成果,你发现什么样的三条边可以摆成三角形?
什么样的三条边摆不成三角形?
三、学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
四、课堂检测
1为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。
这些绿化地带是不允许踩的。
(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。
他运用了我们学习过的什么知识?
2有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?
王师傅想钉一个三角形木架子,他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。
他找的第三根木条长几厘米,就能围成一个三角形?
五、课堂小结
谈一谈你的收获。
动手操作,发现问题
在对比中发现三角形三边的联系。
将实际生活中的问题抽象成数学问题,培养学生的抽象能力和观察分析能力。
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
3.三角形的分类(例4)
1.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们;
能够根据这些特征进行分类。
2.经历分类的过程,渗透分类的数学思想,培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
3.培养学生良好的观察和分析习惯,在学习中培养合作意识。
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
发现三角形的角、边特征从而正确分类。
培养学生良好的观察和分析习惯,在学习中培养合作意识。
课件、直尺、量角器
一、谈话导入。
我们已经认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类,怎样分?
二、新课
1.小组活动:
出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2.小组交流汇报
按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;
不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三、巩固练习:
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°
.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
2.87页7题猜一猜小组