控制工程基础实训报告Word格式.docx
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T值对响应曲线到达稳态的时间
T值的大小对其响应值没有影
有影响。
T值越大，响应曲线到达稳态所用的时间也就越长;
响。
2积分环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）
1.
仿真结构图
对他们的阶跃响应曲线进行分析可以得到：
积分曲线没有稳态，一直增大。
增大的速度
与T有关，T的值越小，其增长的速度也就越快；
T的值越大，其增长的速度也就越缓慢。
3振荡环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）
■
1和2的传递函数，3是相同的，Z是不同的；
Z值越大，响应曲线到达稳态的时间也就越长。
2和3的传递函数，Z是相同的，3是不同的；
在Z是相同的情况下，3值越大的，其阶跃响应曲线到达稳态的时间也就越短。
4
实际微分（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）
对比四条曲线可见在实际微分中，T越小实际微分就越接近理想微分。
5比例环节（仿真结构图、阶跃响应曲线、分析结果）；
G（s）=K
K值的不同，其对应的响应值也就不一样，K值越大，响应值也就越大。
三、实训中遇到的问题及解决办法。
1.实训时，不熟悉仿真软件，有些元件找不到；
后来熟悉之后，各个元件也就找到了。
2.结构图问题，示波器的接口数目调整问题，不知如何改变接口数目，无法同时观测两个以
上的波形图。
解决办法：
双击示波器，点击打印机标志旁边的标志即可设置。
四、思考题
1、积分环节中的时间常数，如何从记录的单位阶跃响应曲线上求得？
积分的时间常数T是阶跃响应曲线的倒数，通过曲线上两点来求的曲线斜率，即可得到积分
的时间常数。
2、如何求惯性环节的时间常数？
惯性环节时间常数T反应的是曲线的陡峭程度。
T的倒数是曲线起点的斜率，利用数学知识求得曲线起点的导数就可以了。
3、叙述振荡环节中阻尼系数对环节的影响。
通过实训可以看出，阻尼系数越大系统越稳定，=0时系统处于零阻尼状态，系统部稳定。
0<
.<
1时曲线存在超调量，且，［.越小系统的超调量越大，处于欠阻尼状态。
—_时曲线没有超调量，而且:
越大响应的速度越慢。
、实训目的
实训二系统稳态误差研究
1掌握终值定理求稳态误差的方法；
2•在不同输入信号作用下，观察稳态误差与系统结构参数、型别的关系;
3•比较干扰在不同的作用点所引起的稳态误差。
1仿真模型结构图（输入响应、误差响应）
2系统在单位阶跃和斜坡给定信号作用的响应曲线和误差响应曲线
3计算在给定信号（单位阶跃和斜坡信号）作用下和干扰信号（单位阶跃信号）作用下的稳
态误差（利用终值定理手算，并利用MATLAB编程命令验证计算结果）；
键入：
>
n1=80;
%%开环传递函数的分子，降幕排列；
d1=[8,24,10];
%%开环传递函数的分母系数，降幕排列；
Gs=tf（n1,d1）;
%%Gs即是开环传递函数G（s）的表达式；
sys仁feedback（Gs,1）;
t=0:
0.1:
30;
%时间间隔
%%%%%%%%%计算阶跃输入响应和稳态误差;
ystep=step（sys1,t）;
%%阶跃信号响应值；
es=1-ystep;
%响应曲线和稳态值之间的差值；
figure
（1）
subplot（1,2,1）%%在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）;
plot（t,ystep）%%绘制阶跃响应曲线；
grid%%显示网格线
subplot（1,2,2）
plot（t,es）%%绘制误差响应曲线；
grid
ess=es（length（es））;
%%%稳态误差
ess=es（length（es））
运行结果：
ess=0.1111
所得的图形结果如下图：
2.根据图2-2观察阶跃干扰作用于不同位置时系统的稳态误差大小;
①仿真模型结构图（输入响应、误差响应）
—
111
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1111
；
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图2
②扰动在不同位置作用的响应曲线和误差响应曲线
0123^5679910
③计算在干扰信号（单位阶跃信号）作用下的稳态误差（利用终值定理手算，并利用MATLAB编程命令验证计算结果）；
％%%%%%%俞入N1%%%%%%%%
t1=0:
t=0:
K1=1;
%%放大器的放大倍数
nt仁50;
dt仁[5,10,0];
Gsnt1=tf（ntl,dt1）;
%%Gs即是开环传递函数G（s）的表达式；
hs仁K1;
%%反馈通道传递函数；
sys3=feedback（Gsnt1,hs1）;
ynt1=step（sys3,t）;
%%干扰信号为阶跃信号时的响应值；
es=ynt1-1;
figure（3）
subplot（1,2,1）
plot（t1,ynt1）%%绘制阶跃干扰输入响应曲线；
subplot（1,2,2）
plot（t1,es）%%绘制误差曲线；
essnt仁es（length（es））%%%稳态误差
essnt1=
1.4877e-014
％%%%%%%俞入N2%%%%%%%%
t2=0:
%%放大器的放大倍数；
nt2=[50];
dt2=[5,10];
Gsnt2=tf（nt2,dt2）;
hnum2=K1;
hden2=[1,0];
hs2=tf（hnum2,hden2）;
%%%反馈通道传递函数；
sys4=feedback（Gsnt2,hs2）;
ynt2=step（sys4,t）;
es=1-ynt2;
figure（4）
subplot（2,1,1）%%在同一幅图形上绘制曲线（1行2列，第一个图）；
plot（t,ynt2）%%绘制阶跃干扰输入响应曲线；
subplot（2,1,2）
plot（t,es）%%绘制误差曲线；
grid%%%%显示网格线
essnt2=es（length（es））
essnt2=
1.0000
运行图形结果:
二、思考题
1根据实训结果，分析稳态误差与系统开环增益和输入信号类型的关系；
由实训可以看出在其它条件一定的条件下，系统的开环增益越大，系统的稳态误差越小。
第一个实训可以看出，在阶跃输入时，系统是稳定的，稳态误差ess=0.1111;
而当输入斜
坡信号时系统是不稳定的ess。
可见在相同的条件见下信号的类型对系统的稳定性有很
大影响。
2、根据实训数据，分析稳态误差与干扰作用点的关系。
由实训仿真曲线可以看出，在作用点1的干扰对系统的稳态误差很小ess=0，在作用点2
的干扰形成的稳态误差比较大ess=1。
在作用点1的干扰（单位阶跃响应）形成的响应曲
线中，响应值为1,而作用点2处的干扰（单位阶跃响应），形成的响应为零。
四、遇到的问题及解决方法
用仿真软件仿真出来的图形是黑色的，打印出来无法看清楚。
所以用画图的反色使得其背景
颜色变为白色，这样答应出来就能够看清楚的。
实训三频率特性测试
1.掌握频率特性的定义及其数学本质，进一步理解频率特性的物理意义；
2.掌握典型环节的幅频和相频特性及其对数幅频和相频的计算公式，并学会利用近似作图法绘制对数幅频特性和相频特性曲线；
3•根据二阶系统的对数幅频特性，确定系统的数学模型；
4.了解二阶系统的频域指标和时域指标的对应关系。
5.掌握控制系统伯德图和奈奎斯特图的绘制；
6.能对典型系统的伯德图和奈奎斯特图进行系统性能分析。
图3-1系统结构图
根据图3-1，绘出相应的模拟电路图；
并列于
2.计算该系统的对数幅频特性渐近线的转折频率，谐振峰值、峰值频率和带宽频率,
一个表格中；
num=10;
den=[0.625,1,0];
G=tf（num,den）;
figure⑴
w仁logspace（-1,2,100）;
[mag,phase,w]=bode（G,w1）;
[mag,phase,w]=bode（G）;
magn（1,:
）=mag（1,:
）;
phan（1,:
）=phase（1,:
[M,i]=max（magn）;
Mr=20*log10（M）
Pr=phase（1,i）
Wr=w（i,1）
figure
（2）
margin（num,den）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）
title（'
伯德图G（s）=10/[s（0.625s+1）]'
）figure（3）
nyquist（G）
xlabel（'
Nyquist'
）sys=feedback（G,1）;
roots（sys.den{1}）
谐振幅值Mr=39.9831;
谐振频率Wr=0.1000;
谐振时相角裕量为Pr=-93.5763;
幅值裕量Gm=Inf;
无穷大；
相角裕量Pm=22.6028;
幅值穿越频率Wcg=Inf;
相角穿越频率Wcp=3.8432;
ans=-0.8000+3.9192i-0.8000-3.9192i
3.绘制该控制系统的伯德图；
4.
利用MATLAB编程命令，用乃奎斯特稳定判据判定系统稳定性；
如系统不稳定，选择合适的参数，使系统稳定；
然后绘出系统的奈奎斯特图；
由上面开环系统奈奎斯特图知道，极坐标图不包围（-1，j0）点，因此闭环系统是稳定的。
1•总结如何利用系统伯德图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析的方法和步骤。
用频率特性法分析系统的稳定性，是根据系统的开环频率特性来判断相应闭环系统的稳
定性，还可以确定系统的相对稳定性。
闭环系统稳定的充分与必要条件是：
特征方程的根的
实部必须全小于零。
要根据开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，首先要找到开环频率特
性和闭环特征式之间的关系，进而找到与闭环特征根的关系。
四、遇到的问题及解决的方法
在用MATLAB编程的时候，由于不熟悉它的编程规则，所以很难出来实训结果。
所以，在实训的时候，必须一个一个慢慢的检查，这样才能使得程序不出错。
实训四串联超前校正环节的设计
1.掌握典型输入信号作用下，评价系统的性能指标及其数学计算公式；
2.掌握超前校正装置的模拟电路原理图及其传递函数的形式；
3.掌握串联超前校正装置对系统性能的影响，观察和分析加入校正装置前后系统动态特性的
变化；
5.学习使用MATLAB^制伯德图，掌握Bode函数的使用格式；
6.掌握使用频率特性法设计典型串联超前环节。
7.学会利用伯德图分析系统的性能，总结加入超前校正装置系统改善的特点；
二、实训内容
已知控制系统的动态结构图如下所示，其中G（s）-，G2（s）-，G2（s^-，
s+10.1s+1s
Gc（s）=2竺_!
，反馈通道传递函数H（s）=1。
采用串联超前校正时，试求：
0.1s1
（1）当系统开环增益K=10时，画出系统校正之前和校正之后的阶跃响应曲线和伯德图，
并分别从曲线上求出系统校正前、后的超调量-%、调节时间ts、幅值裕量和相角裕量，
幅值穿越频率和相角穿越频率；
（2）分析加入校正装置之前和加入校正装置之后系统的动态性能。
图4-1技正前系统的结枸图
Vx*
+—
Gifs
Gc（s
*
ft
Gs（s
图4—2核正后系统的结构團
、实训方法和步骤
1进入MATLAB/Simulink仿真环境，建立图4-1、4-2所示的系统仿真模型;
2.利用MATLABFtf（）函数、feedback（）函数和step（）函数，画出系统在加入校正装置前、后的阶跃响应曲线；
3.观察得到的阶跃响应曲线，分别求出系统校正前、后的超调量、调节时间；
4.利用MATLABFBode（）函数，画出系统的伯德图，在曲线上求得幅值裕量和相角裕量，
幅值穿越频率和相角穿越频率;
5•根据系统在校正前后得到的实训数据，分析系统校正前、后的动态特性变化情况。
相关程序：
K=10;
0.5:
100;
num=K;
den=conv（[1,0],conv（[1,1],[0.1,1]））;
G=tf（num,den）;
sys=feedback（G,1）;
ystep=step（sys,t）;
num=K*[0.6,1];
den=conv（[1,0],conv（[1,1],[0.01,0.2,1]））;
Gj=tf（num,den）;
sysj=feedback（Gj,1）;
figure
（1）
subplot（2,1,1）
plot（t,ystep）
系统校正前的单位阶跃响应曲线'
）
subplot（2,1,2）
plot（t,yjstep）
系统校正后的单位阶跃响应曲线'
bode（G）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）;
系统校正前的伯德图G（s）=K/[s（s+1）（0.1s+1）]'
bode（Gj）
[Gmj,Pmj,Wcgj,Wcpj]=margin（Gj）;
系统校正后的伯德图G（s）={[K*（0.6s+1）]/[s（s+1）（0.1s+1）（0.1s+1）]}'
figure（5）
系统校正前的奈奎斯特图'
nyquist（Gj）
系统校正后的奈奎斯特图'
）运行得到的图形：
BodeDiagram
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100500-50询嚅
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