西师版三年级数学上期总复习知识点Word下载.docx
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注意计算时相同数位一定要对齐,需要进位时,先写进位点。
计算时注意两点:
一是连续进位时容易出现以下错误
(1)忘记加进上来的数。
(2)加错进上来的数。
(3)错把进上来的数当做因数去乘。
二是三位数(中间有0)与一位数的乘法,要用一位数依次去乘三位数的每一位,当与中间的0相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,如果有进上来的数则必须加上。
4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。
如果百位上的数与一位数相乘的积不进位(包括十位上相乘进位来的数),积就是三位数;
如果百位上的数与一位数相乘的积要进位,积就是四位数。
【0和1的运算】任何数加减0都得原数。
0和任何数相乘都得0。
0除以任何数(不包括0)都得0。
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
任何数除以1都得原数。
1、0和任何数相加都得任何数,0和任何数相乘都得0,0不能作除数。
2、在有余数的除法里,余数要比除数小。
3、被除数=商×
除数+余数
4、被减数=差+减数
(二)解决问题
1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数
2、“从一个数里减去两个数的积”的题型。
剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数
3、“两积求和”的题型。
这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析。
解答这类应用题要明白第一步求什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。
4、生活实践题:
解答这类题应先计算后比较。
(1)租车:
师生共80人,大客车限乘客30人,面包车限乘客20人,租一辆大客车50元,租一辆面包车35元,怎样租车合算?
(2)够不够问题:
2名教师和31名学生参观海洋馆,用300元买门票够吗?
成人票15元,儿童票8元。
5、路程问题
火车每小时行驶350千米,4小时行驶350×
4=1400(千米)
轮船每小时行驶150千米,5小时行驶150×
5=750(千米)
汽车每分钟行驶750米,4分钟行驶:
750×
4=3000(米)
小强每分钟步行66米,5分钟行走:
66×
5=330(米)
…………
这些问题一个共同的特点就是:
知道了每小时或每分钟行驶的米数,行驶了多长时间,求一共行驶了多少米路。
这四种类型中第一个已知条件都是每小时(或每分钟)行驶的路程,我们叫它速度。
第二个已知条件都是行驶的时间数(小时数或分钟数),我们叫它时间。
要算出一共行驶了多少米路,我们叫它路程。
知道了速度和时间,求路程,就用公式:
路程=速度×
时间来计算。
练习题
1、一辆汽车4小时行驶了320千米,平均每小时行多少千米?
这道题已知()和(),求(),数量关系是(),算式是()
2、一列火车平均每小时行驶300千米,4小时一共行驶了多少千米?
这道题已知()和(),求(),数量关系是(),算式是()
3、小白平均每小时行走5公里,行走15公里一共用了多少小时?
【记忆】
1、速度×
时间=路程时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
单产量×
数量=总产量(养鸡场每天出产鲜蛋400千克,7天一共出产鲜蛋多少千克?
)
单价×
数量=总价(学校要购买3台录音机,每台需要450元,一共要用多少钱?
工作效率×
时间=工作总量(修一条水渠,每天修20米,10天一共修多少米?
火车上每节车厢的人数×
车厢的数量=全车的人数
2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次
3、关于“大约”应用题:
①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。
→(=)
②条件中没有,而问题中出现“大约”。
求近似数,用估算。
→(≈)
③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。
4、关于植树问题
两端都栽:
棵树=间隔+1
只栽一端:
棵树=间隔
两端不载:
棵树=间隔-1
5、路程问题的应用
公式:
速度×
时间=路程
两个物体从两地相对而行,结果相遇。
速度和×
相遇时间=共行路程
如果是两个物体在运动,会出现什么情况?
(1)两个物体相对而行,最终相遇了。
这叫相遇问题。
(2)两个物体同向而行,一前一后行走,最后快的追上慢的。
这叫追及问题。
例1、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,5小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
40×
5=200(千米)
例2、相遇问题。
1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,2小时相遇。
求甲乙两地间的距离。
40+50=90(千米)
2+50×
2=180(千米)
或(40+50)×
答:
甲乙两地间的距离是180千米。
例3、客车、货车同时从两地相对开出。
货车每小时行46千米,客车每小时行54千米,3小时后还相距15千米。
两地相距多少千米?
(54+46)×
3+15
=300+15
=315(千米)
例4、甲乙两人由同地同时出发,相背而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走48米,3分钟后两人相距多少米?
(52+48)×
3=300(米)
路程问题应用题
1、两辆车从甲乙两地相对开出,客车每小时行驶45千米,货车每小时行驶40千米,6小时后,两车还相距65千米。
(1)客车6小时行驶了多少千米?
(2)货车6小时行驶了多少千米?
(3)甲乙两地相距多少千米?
2、甲乙两地相距847千米。
两列火车同时从两站相对开出,7小时后相遇,已知第一列火车的速度是每小时58千米,求第二列火车的速度?
3、一辆客车和一车小轿车同时从相距765千米的两地相向而行,客车每小时行驶70千米,小轿车每小时行驶100千米。
经过多少小时后两车相距85千米?
4、甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地骑往B地。
3小时后,乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地开往B地,并且在A、B两地的中点处追上了甲。
问:
AB两地相距多少千米?
5、甲每小时行走5千米,乙每小时行走4千米。
两人从同一地点向同一方向行走,乙先走了5小时后甲才开始行走。
当甲追上乙时,他们各走了多远的路程?
6、柠檬和芭比两家相距500米,柠檬每分钟行走60米,芭比每分钟行走30米。
(1)两人同时从家中出发在同一条路上同向而行,2分钟后两人相距多少米?
(向左560向右440)
(2)两人同时从家中出发在同一条路上背向而行,2分钟后两人相距多少米?
(680)
(3)两人同时从家中出发在同一条路上相向而行,2分钟后两人相距多少米?
(320)
7、小黄人和大白约好在他们之间的某个点见面,小黄人每分钟走100米,大白每分钟走80米,他们同时出发3分钟后相距260米,请问小黄人和大白原来相距多少米?
(800)
第三单元:
辨认方向
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向;
2、能够给定的一个方向(东、西、南、北)辨认其它七个方向,并能够用这些词语描述物体所在的方向;
3、会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
1、上北下南,左西右东。
2、早晨面向太阳,后面是西,右面是南,左面是北;
傍晚面向太阳,后面是东,右面是北,左面是南;
东风吹,树叶向西边飘;
树木枝叶繁茂的一面是南面。
3、数站数时,不数起点,或者数段数,如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站,从白城站到大生理站之间是3站,而不是4站。
4、找方向过程中,注意描述中哪个是观察点,哪个是被观察的对象。
把自己想象成站在观察点上,用方位坐标图去找方向。
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
2、早晨起床,面向太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。
3、东对(西),南对(北),东北对(西南),西北对(东南)。
4、中国古代最著名的四大发明之一是(指南针)。
5、东和南的正中间是(东南),东和北的正中间是(东北),西和南的正中间是(西南),西和北的正中间是(西北)。
6、“四面八方”是个成语。
“四面”是(东)、(南)、(西)、(北)这四个面,“八方”是指(东)、(南)、(西)、(北)、(东北)、(西北)、(东南)、(西南)这八个方向。
第四单元:
两位数除以一位数的除法
(一)口算除法
1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
(1)用表内除法计算:
用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
(2)先乘法,算除法:
看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2、三位数除以一位数的估算方法:
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
(二)竖式计算
1、除法各部分的名称、读法及口诀
【注意点】:
读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。
18÷
6=3读作:
18除以6等于3。
部分小朋友口诀有些遗忘,希望重新背一背。
2、除法的意义(3种情况)
表示一个数是另一个数的多少倍。
63÷
3表示(63是3的多少倍)读作六十三除以三,也可以读作三除六十三
或者一个数里面有几个几。
3可以理解为63里面有多少个3.
表示把一个数平均分成几份,每份是多少?
3表示把63平均分成3份,每份是多少。
54÷
9=6;
表示把()平均分成()份,每份是(6);
也可以说成是()里面有()个(9),还可说成()是()的()倍。
3、
(1)余数一定要比除数小。
(2)知除数,定余数。
□÷
5=4……□【注意点:
余数最大是4,还可以是3、2、1。
】
(三)解决问题
1、余数的三种处理情况:
有25本课外读物,平均分给6个小组,每组多少本,还剩多少本?
【这类题目主要是漏写单位名称,以及答的书写不够规范,有的只答了半个。
1壶茶可以倒6杯。
25个客人至少需要几壶茶?
【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀:
余数进一法
有一块花布长25米,做1套衣服用3米,最多能做几套衣服?
【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀:
余数退一法
2、一枝铅笔8角,妈妈带了3元钱想买4枝够吗?
【解决这类题目时,别忘记比较多少的过程,如:
4×
8=32(角)32角>
3元答:
妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。
3、派车问题:
数学书第9页。
【关键要学会用有序思考的方法,先全部租人数多的,然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉,算出相应的人数少的车的辆数。
(四)生活中的数学问题
(1)解决“至少”的问题(进一法)
(2)解决“最多”的问题(去尾法)
(3)解决“谁快”的问题(先算出他们的速度或平均数,再来进行比较,谁的数字大谁就快)
(4)怎样才合算的问题(谁用的钱最少谁就合算)
例1:
我们年级有95人去餐厅吃饭,每张桌子可以坐8人,至少要几张桌子?
95÷
8=11(张)……7(人),是准备11张桌子还是准备12张桌子呢?
先思考一下。
因为剩下的7人也要安排一张桌子,所以应该是12张桌子。
练习题:
1、有16吨水泥,用汽车运送,汽车每次只能运3吨,运完这些水泥至少要运多少次?
2、果园仓库里有97筐水果,现在要用车把它们从仓库里运出来,车每次只能运5筐,请问至少要运几次?
例2:
现有95米布,每8米做一幅窗帘,最多可以做多少幅窗帘?
8=11(幅)……7(米)因为剩下的7米不够做1幅窗帘,所以最多可以做11幅窗帘。
用16吨水泥来装修房子,每套房子要用3吨水泥,这些水泥最多能装修多少套房子?
例3:
学校开运动会,周老师和李老师参加50米赛跑。
周老师用了8秒,李老师用了9秒。
请问哪一们老师跑得快些?
如果不计算,你能看出来吗?
这道题“路程相同,时间不同”,可以直接进行比较。
结论:
路程相同,时间用得越少,说明跑得越快。
再来看这道题:
小红9秒跑36米,小林7秒跑35米,谁跑得快一些?
这道题与上一道不同之处是:
路程不同,时间也不同。
这类题就要比速度了。
小红:
36÷
9=4(米)
小林:
35÷
7=5(米)
因为5米>4米,所以小林跑得快一些。
小明和小军进行口算比赛,小明3分钟算了96道题,小军2分钟算了84道题,他们俩谁算得快?
例4:
6人到公园去划船,如果他们买票划船,每张票16元,也可以包船(刚好坐6人),费用87元。
怎样坐合算。
先算包船每人多少钱,再与16元进行比较。
87÷
6=14(元)……3(元),包船每人不足15元,所以包船比较合算;
先算买票一共多少钱,再和包船的87元进行比较。
16×
6=96(元),买票需要96元,比87元多,所以包船比较合算。
阳光商店零售价:
每千克苹果5元。
新兴商店只批发,不零售,批发价为每箱苹果60元,每箱共重15千克。
卖15千克苹果,在哪个商店买合算。
2个32相乘的积是8的几倍?
1、数量关系式:
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
工作总量=工作效率×
工作时间
工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
跳绳的总个数÷
几分钟=每分钟跳的个数
打字的个数÷
时间=每分钟打字的个数
2、除法的验算方法:
(1)没有余数的除法:
商×
除数=被除数;
(2)有余数的除法:
除数+余数=被除数;
3、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
□÷
6=8……◇,◇最大是(),这时□里的数是()。
◇=5……7,◇最小是(),这时□里的数是()。
4、被除数相同,如果除数大,它的商反而小;
如果除数小,它的商反而大。
如:
4>36÷
6
5、除数相同,如果被除数大,它的商就大;
如果被除数小,它的商就小。
4>24÷
4
6、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数等于或大于除数,它的商就是两位数。
如果□4÷
2的商是两位数,那么□里可以是()。
7、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数小于除数,它的商就是一位数。
2的商是一位数,那么□里可以是()。
8、熟记关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。
(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0。
第五单元:
倍数问题
【知识要点】
一、求一个数的几倍就乘以几,要用乘法
1、3的5倍是多少?
3×
5=15答:
3的5倍是15。
2、4的10倍是多少?
3、7的9倍是多少?
二、求一个数是另一个数的几倍,用除法,用大数除以小的数
1、45是9的多少倍?
45÷
9=5答:
45是9的5倍。
2、35是5的多少倍?
3、72是8的多少倍?
【应用问题】
(一)求一个数的几倍是多少?
公式:
小数×
倍数=大数
相当于:
平均数×
份数=总数
1倍数×
倍数=几倍的数
每份数×
份数=总数
1、小明今年9岁,爸爸的年龄是小玲的5倍,爸爸今年多少岁?
2、买一支笔2元钱,买60支这样的笔要多少钱?
3、一只山雀一天能吃95只害虫,一个月(按30天算)能吃多少只害虫?
(二)求一个数是另一个数的几倍?
大数÷
小数=倍数
几倍的数÷
1倍数=倍数
总数÷
平均数=份数
每份数=份数
1、小明今年9岁,爸爸今年45。
爸爸的年龄是小明的几倍?
2、买一支笔2元钱,花120元可以买多少支这样的笔要多少钱?
3、三个同学做纸花。
做了24朵红花,6朵黄花。
红花是黄花的几倍?
4、三
(1)班共有46名学生,每两人用一张课桌,一共需要多少张课桌?
把这些课桌每4张摆一行,能摆多少行?
还剩几张?
(三)求一倍数?
大数÷
倍数=小数
倍数=1倍数
求平均数(总数÷
份数=每份数)
1、爸爸今年45岁,是小玲年龄的5倍,小明今年多少岁?
2、一只东北虎的重量是360千克,大约是一只鸵鸟的4倍,是一只企鹅的4倍,是一只企鹅的9倍。
问鸵鸟多少千克?
企鹅多少千克?
3、买一支笔2元钱,花120元可以买多少支这样的笔要多少钱?
4、饲养小组有母鸡12只,恰好是公鸡的3倍,公鸡有几只?
5、图书馆买来40本故事书,是科技书的5倍,科技书几本?
6、一只海狮重378千克,是一只企鹅体重的9倍。
这只企鹅的体重是多少千克?
8、公园运来160盆花,准备摆在4个花坛里。
平均每个花坛摆多少盆花?
9、一部儿童电视剧共336分钟。
分8集播放,每集大约播放多长时间?
10、星光小学832名学生分4批去参观天文馆。
平均每批有多少人?
11、奥林匹克火炬在某地传递4天传递了816千米。
平均每天传递了多少千米?
12、有530把椅子,分5次运完。
平均每次运多少把?
如果分4次运呢?
13、丁小林家到学校有450米。
他每天上学大约走8分钟,他每分钟大约走多少米?
14、三年级的225名学生要乘5辆车去春游。
如果每辆车坐的人同样多,每辆车应该坐多少人?
(四)几倍多几?
小数1×
倍数+小数2=大数
1、文具店运来三箱红墨水,每箱100瓶。
运来的兰墨水比红墨水多200瓶,运来兰墨水多少瓶?
2、一只猴子重25千克,一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少?
(五)几倍少几?
倍数-小数2=大数
1、王大伯前年养猪2头,去年养猪头数是前年的3倍,到年底卖了4头,还有几头?
2、一个牧民养了76只山羊,养的绵羊比山羊的4倍少16只。
这个牧民养了多少只绵羊?
3、一户菜农去年收黄瓜520千克。
收的西红柿是黄瓜的3倍,收的茄子比西红柿少260千克。
收茄子多少千克?
【综合题】
1、三年级的学生去茶园里劳动。
女生有56人,男生有64人。
4名学生分成一组,一共可以分成多少组?
2、2个32相乘的积是8的几倍?
3、一个单位有620人到温泉山庄度假。
1辆大客车能坐58人,11辆大客车能一次送走这些人吗?
4、小梦和小欣整理照片。
一共有238张照片。
每页可插6张要插多少页?
如果一本相册有24页,1本相册能插得下这些照片吗?
2本呢?
5、张三本学期存零花钱85元,比李四存的零花钱的3倍多13元.李四本学期存零花钱多少元?
6、园林局为了绿化公路,在一段公路的一边从头到尾每隔4米栽一棵树,一共栽了21棵树,现在要改成从头到尾每隔5米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
第六单元:
认识周长
1、围图形一周的长度就是这个图形的(周长)。
2、长方形的周长=(长+宽)×
2;
长方形的周长÷
2=长+宽;
长方形的长=长方形的周长÷
2宽
长方形的周长是长方形的长与宽的和的
(2)倍。
3、正方形的周长=边长×
4;
正方形的边长=正方形的周长÷
正方形的周长是正方形的边长的(4)倍。
4、求正方形的周长要知道正方形的(边长);
求长方形的周长要知道长方形的(长和宽)。
5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是长方形的(宽)。
6、利用
(一)面墙围一个长方形,最少的长度=宽+长+宽;
利用(两)面墙围一个长方形,需要的长度=宽+长
第七单元:
分数的初步认识
分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
一、“平均分”
1、把一个物体或一个图形平均分成几份,每份就是这个物体或图形的几分之一,几份就是这个物体或图形的几分之几。
如把一个苹果平均分成5分,其中一份就是这个苹果的1/5。
6个1/9就是6/9。
8/9的分数单位是1/9,其中8是分子,9是分母
2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、把一个物体(平均分)成若干份,表示其中的一份或几份的数,用(分数)表示。
4、分母是几,分数单位就是几分之一;
分子是几,就是有几个分数单位。
5、(同分母)分数相加减,(分子)相加减,(分母)不变。
二、比较分数的大小。
①分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
②分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
三、同分母分数的加减法。
①分母相同的分数相加、减:
分母不变,只要分子相加、减。
②1与分数相减:
1可以看作是分子分母相同的分数,再计算。
四、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:
先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少),再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
第八单元:
年、月、日
1、100年是一个世纪。
21世纪是指从2000年至2099年。
2、一年有12个月。
31天的是大月,大月有7个:
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月,小月有4个:
四月、六月、九月、十一月。
3、平年二月是28天,闰年二月是29天。
通常4年中有3个平年,1个闰年。
平年有365天,闰年有366天,上半年平年181天,闰年182天,下半年184天。
四年一闰,百年不闰,四百年又闰。
公历年份是4的倍数的一般是闰年;
公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。
4、一年有4个季度。
1月、2月、3月是第一季度,平年的第一季度是31+28+31=90天,闰年的第一季度共91天。
4月、5月、6月是第二季度(共30+31+30=91天),
7月、8月、9月是第