黑龙江省哈尔滨市南岗区 初一七年级数学 上册第一学期秋 期中考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷Word格式文档下载.docx

黑龙江省哈尔滨市南岗区 初一七年级数学 上册第一学期秋 期中考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷Word格式文档下载.docx

《黑龙江省哈尔滨市南岗区 初一七年级数学 上册第一学期秋 期中考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市南岗区 初一七年级数学 上册第一学期秋 期中考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷Word格式文档下载.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（　　）个

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（每題3分，共30分）

11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝　　．

12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝　　．

13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝　　．

14．如图所示，∠1＝100°

，∠3＝110°

，∠2＝100°

，则∠4的度数为　　．

15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为　　．

16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°

，则∠COE的度数是　　．

17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是　　岁．

18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°

，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°

，则∠DFB的度数为　　．

19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要　　小时．

20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°

，两个正方形临边夹角为150°

，则∠1的度数为　　度（正方形的每个内角为90°

）

三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分

21．解方程

（1）2x+5＝3x﹣3

（2）

＝2﹣

22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．

23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：

证明：

∵BD是∠ABC的平分线（已知）

∴∠1＝∠2（角平分线定义）

∵ED∥BC（已知）

∴∠5＝∠2（　　）

∴∠1＝∠5（等量代换）

∵∠4＝∠5（已知）

∴EF∥　　（　　）

∴∠3＝∠1（　　）

∴∠3＝∠4（等量代换）

∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）

25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：

∠2＝∠1．

26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：

规格（升/桶）

价格（元/桶）

大桶装

18

225

小桶装

5

90

小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；

若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，

（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？

（2）喜迎新年，商场进行促销：

满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？

（3）在

（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？

27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP

（1）如图1，求证：

MN∥PQ；

（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；

（3）在

（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°

，求∠CFB的度数．

参考答案与试题解析

【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；

B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；

D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

将x＝2代入各个方程得：

A．2x＝2×

2＝4≠6，所以，A错误；

B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；

C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；

D.3x﹣6＝3×

2﹣6＝0，所以，D正确；

D．

【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．

A．如果a＝b，那么a+2b＝3b

【分析】根据等式的性质判断即可．

A、∵a＝b，

∴a+2b＝b+2b，

∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；

B、∵a＝b，

∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；

C、∵a＝b，

∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；

D、∵3x＝6y﹣1，

∴两边都除以3得：

x＝2y﹣

，错误，故本选项正确；

【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：

等式的基本性质1：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；

等式的基本性质2：

等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．

【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°

，然后把∠1＝105°

代入计算即可得到∠2的度数．

∵m∥n，

∴∠1+∠2＝180°

（两直线平行，同旁内角互补），

而∠1＝105°

，

∴∠2＝180°

﹣105°

＝75°

．

【点评】本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同旁内角互补．

【分析】根据同位角的定义作答．

（1）

（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；

图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．

C．

【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．

【分析】依据两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等，即可得出结论．

∵AD∥BC，

∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°

【点评】此题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．

【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．

如图，与∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．

【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．

【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．

设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：

3x+20＝4x﹣25．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．

【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

错误；

正确；

④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；

【点评】本题考查了命题与定理：

判断事物的语句叫命题；

正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；

经过推理论证的真命题称为定理．

【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．

若5x+1＝131，即5x＝130，

解得：

x＝26，

若5x+1＝26，即5x＝25，

x＝5，

若5x+1＝5，即x＝

则满足条件的x的值是

，5，26．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝　3　．

【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．

根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，

得：

a+1＝4，

a＝3，

故答案为：

3．

【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．

12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝　180°

　．

【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°

，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°

∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，

又∵∠2与∠3是邻补角，

∴∠1+∠3＝180°

等角代换得∠2+∠3＝180°

180°

【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．

13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝　1　．

【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．

∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，

∴3﹣2k＝1，

k＝1．

1．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．

，则∠4的度数为　70°

【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°

，再根据∠3＝110°

，即可得到∠4＝70°

∵∠1＝100°

∴AB∥CD，

∴∠3+∠4＝180°

又∵∠3＝110°

∴∠4＝70°

70°

【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为　

【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．

∵3x+2＝0

∴x＝

将x＝

代入5x+k＝20中

k＝

【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．

，则∠COE的度数是　135°

【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．

∵OE⊥AB，

∴∠AOE＝90°

∵∠BOD＝45°

∴∠AOC＝∠BOD＝45°

∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°

+45°

＝135°

135°

【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．

17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是　14　岁．

【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．

设现在小名年龄是x岁，

[（x+15）+（x﹣3+15）]×

2＝110，

解得，

x＝14，

14．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．

，则∠DFB的度数为　20°

或140°

【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．

分两种情况：

①如图，延长ED交AB于G，

∵DE∥BC，

∴∠FGD＝∠B＝100°

又∵∠EDF＝120°

∴∠DFB＝120°

﹣100°

＝20°

；

②如图，过F作FG∥BC，

∴FG∥DE，

∴∠D+∠DFG＝180°

，∠B+∠BFG＝180°

又∵∠ABC＝100°

，∠EDF＝120°

∴∠BFG＝80°

，∠DFG＝60°

∴∠DFB＝140°

20°

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：

两直线平行，同位角相等；

19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要　30　小时．

【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．

设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，

解得，h＝30

30．

，则∠1的度数为　70　度（正方形的每个内角为90°

【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°

，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；

如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．

∵∠GHM＝∠GFM＝90°

∴∠HMF＝180°

﹣150°

＝30°

∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°

∴∠MKG＝20°

∴∠1＝90°

﹣20°

＝70°

故答案为70．

【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．

【分析】

（1）依据解一元一次方程的一般步骤：

移项、合并同类项、系数化为1计算可得；

（2）依据解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．

（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，

﹣x＝﹣8，

x＝8；

（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），

9y﹣6＝24﹣8y+4，

9y+8y＝24+4+6，

17y＝34，

y＝2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．

根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，

4×

（3﹣1）﹣3m+6＝8，

m＝2，

则m2+2m﹣3

＝22+2×

2﹣3

＝4+4﹣3

＝5．

【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．

【分析】两个等量关系为：

加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；

3×

16×

加工的甲部件的人数＝2×

加工的乙部件的人数×

10．

设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．

，由②得：

12x﹣5y＝0③，

①×

5+③得：

5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，

解得x＝25，

把x＝25代入①解得y＝60，

所以

答：

加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：

两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：

甲种部件的个数＝2×

乙种部件的个数．

∴∠5＝∠2（　两直线平行，内错角相等　）

∴EF∥　BD　（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠3＝∠1（　两直线平行，同位角相等　）

【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．

【解答】证明：

∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）

∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）

∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）

两直线平行，内错角相等；

BD；

内错角相等，两直线平行；

两直线平行，同位角相等．

【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．

∵DF∥AC，

∴∠C＝∠CEF，

又∵∠C＝∠D，

∴∠CEF＝∠D，

∴BD∥CE，

∴∠3＝∠4，

又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，

∴∠2＝∠1．

【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

（3）在

（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆