第九届小学数学希望杯五年级培训题Word格式.docx
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9、把＋，－，×
，÷
四个运算符号分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只能使用一次）：
（13○7○11）○（15○6）=10
10、定义新运算※，它的运算规则是：
※
，按此规则计算
4※2.5=，2.5※4=。
11、将分数
化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是。
12、3种图形○，□，△的排列规律如下：
○□□△△△○□□△△△○□□△△△……
那么，从左到右排列的第2011个图形是，前2011个图形中，○共有个。
13、观察以下的一串算式：
第1个算式：
1＋2，
第2个算式：
3＋4＋5，
第3个算式：
6＋7＋8＋9，
……
可推知第100个算式的计算结果是。
14、
的末两位数是。
15、一张长方形纸片上有2011个点，加上4个顶点共有2015个点，并且这2015个点中任意3个点都不在同一条直线上。
现以这2015个点为顶点，将长方形纸片剪开，最多能剪出个三角形（任意两个三角形没有重叠）。
16、将奇数1，3，5，7，9，…按图1的规律排列，如，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列。
那么数2011排在第行第列。
17、数一数，图2中一共有个长方形。
18、数一数，图3中一共有个三角形。
19、一个除法算式中的被除数、除数、商与余数都是自然数，并且除数与商相等。
若被除数是365，则除数是，余数是。
20、
两数的差是737，数
除以数
，得商16，余17，则
=，
=。
21、一个自然数，用它除226余
，用它除411余（
+1），用它除527余（
+2）。
那么
的值是。
22、数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是。
23、要使五位数12ABC能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是。
24、将1～9这九个数字分别填入下列算式中的□中，使等式成立：
（每个数字只能用一次）
□□□×
□□=□□×
□□=4002
25、如果六位数42□28□是99的倍数，那么这个数除以99，得到的商是
26、如果六位数387□□□能被624整除，则3个□中填写的数是。
27、A，B两数的差是348.777，如果数A的小数点向左移动两位后与数B相等，那么数A是，数B是。
28、一个六位数，把它的末三位和前三位整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍。
原来的六位数是。
29、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数。
那么，原来的三位数是。
30、要把4枚棋子A、B、C、D放在如图4的方格里，要求每行和每列只能出现一枚棋子，则一共有种不同的放法。
31、如图5，有5个区域：
A、C、B、D、E，用4种颜色不同的涂料给这5个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，则共有种不同的染色方法。
32、将纯循环小数
写成一个最简分数时，分子与分母的和为158，则纯循环小数
是。
33、分母不大于60，分子小于6的最简真分数有个。
34、将分母为60的最简假分数按从小到大的顺序排列，第2011个分数是。
35、将
＋2.154的计算结果四舍五入到小数点后第2位，是2.20，则□中填写的最小的自然数是，最大的自然数是。
36、考虑和小于13的所有两个自然数对，如果将这两个数相乘，得到的不同的积有个。
37、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77，则这两个自然数是和。
38、一箱苹果有168个，要求每次拿出苹果的个数相同，拿了若干次正好拿完。
则一共有种不同的拿法。
39、1000以内，只有3个约数的最大的自然数是。
40、100以内有10个因数的最小的自然数是，它的所有因数的和是。
41、学校运动会开幕式的旗手排成一行，首先从左向右1至3循环报数，最右端的旗手报2；
然后从右向左1至4循环报数，最左端的旗手报3，两次都报1的旗手有12人。
那么，开幕式一共有旗手人。
42、某班学生上体育课，每2人合用一个排球，每3人合用一个足球，每4人合用一个篮球，排球、足球、篮球总数量为26个，则这个班有人。
43、有一堆水果糖，如果按8块一份来分，最后剩下2块；
如果按9块一份来分，最后剩下3块；
如果按10块一份来分，最后剩下4块。
这堆糖至少有块。
44、1只鸡和2只鸭共重8.9千克，2只鹅和3只鸭共重23千克，3只鹅和4只鸡共重30.1千克。
那么，1只鸡重千克，1只鸭重千克，1只鹅重
千克。
45、数A、B、C、D的和是26.1。
又知数A的2.5倍，数B减1.2，数C加4.8，数D的
彼此相等。
则A、B、C、D这4个数的积是。
46、五
（1）班做了一个小调查，调查的项目有两个，每个项目有3个选择项。
如果可以肯定全班同学中至少有6人的调查结果相同，那么，这个班至少有学生
人。
47、用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。
那么，这些四位数中至少有个是相同的。
48、果品店将2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克
元。
49、6位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低排列，位居第三的同学至少得分。
50、王伯伯将从果园摘到的苹果按大不分成一等品10个，二等品20个。
后来又将一等品中最小的4个调整为二等品，这样使二等品苹果的平均重量提高了20克，一等品苹果的平均重量提高了40克。
那么，原来一等品苹果的平均重量比二等品苹果的平均重量多克。
51、如图6，已知BC=CD=DA，∠BCD=90°
，∠CDA=150°
，则∠A的度数是，∠B的度数是。
52、如图7，梯形ABCD的面积是48，E是下底BC上的一点，F是腰CD的中点，并且甲、乙、丙三个三角形的面积相等，则图中阴影部分的面积是。
53、如图8，P是等边三角形ABC内一点，PD⊥BC，PF⊥AB，PE⊥AC，三角形ABC的面积是2011。
三个阴影三角形中，甲的面积是286，那么乙、丙两个三角形的面积和是。
54、如图9，长方形ABCD的面积为30cm2，
。
则△ADE的面积是cm2。
55、如图10，四边形ABCD的面积是10，对角线AC、BD交于E。
已知AF=CE，BG=DE。
则△EFG的面积是。
56、如图11，在梯形ABCF中，BC∥AF，已知AB∥CD，
，则△ADE的面积是cm2。
57、如图12，已知
，E、D分别是AB、BC的中点，则阴影部分的面积是cm2。
58、把边长为12cm的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内按图13剪下两个内接正方形A、B，则这两个正方形的面积较大的是，它的面积比另一个正方形的面积大cm2。
59、如图14，正方形ABCD的边长是8cm，BO=6.4cm，BO⊥AE，那么AE的长度为cm2。
60、如图15，4个正六边形拼成一个大图形，每个正六边形的面积都是6，那么△ABC的面积是。
61、在如图16所示的长方形ABCD中，AD=15cm，AB=12cm，三角形ADE，四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等，则△DEF的面积为cm2。
62、如图17，长方形EFGH的长HE和宽EF分别是6cm和4cm，四边形ABCD的面积为1.8m2，那么两个阴影部分的面积和为cm2。
63、如图18是常见的一副巧板的图，图19是这副七巧板的7块板拼成的小房子图形，那么，第7块板的面积占整幅图的面积的，第4块与第6块板的面积的和占整幅图的面积的。
64、如图20，左下角是一个边长为12cm的正方形，右上角是一个边长为6cm的正方形，则阴影部分的面积为cm2。
65、如图21，平行四边形ABCD的边BC长10cm，直角三角形ECB的直角边EC长8cm。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10cm2，则平行四边形ABCD的面积是cm2。
66、如图22，在底面是边长为60cm的正方形的长方体容器里，直立放着一个高100cm，底面边长为15cm的正方形的铁块。
这时容器里的水深是50cm。
现在把铁块轻轻地向正上方提升24cm，露出水面的铁块被水浸湿部分的长是cm。
67、一块长、宽、高分别为21cm，15cm和12cm的长方体木料，现从它的上面尽可能大地锯下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地锯下一个正方体，则最后木料剩下的体积是cm3。
68、如图23，有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形框架内，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形框架的面积是。
69、如图24是一个长方体的展开图，则这个长方体的体积是立方厘米。
70、将等边三角形纸片按图25所示步骤折叠3次（虚线是三边的中点的连线），然后过两边的中点减去一角。
将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是图26中的。
71、甲、乙、丙三人沿操场周边练习竞走。
他们从同一地点同时出发，甲和乙沿逆时针方向走，丙沿顺时针方向走。
甲每分钟走80米，乙每分钟走65米。
丙出发20分钟后先遇甲，再过2分钟又遇到乙。
那么，操作一周长米。
72、公共汽车上的乘客甲到达A站后下车，向公共汽车行驶方向的反方向行走。
这时，车上的乘客乙发现乘客甲的文件遗落在车上，40秒种后，公共汽车到达B站，乙立即下车追赶甲。
如果乙的速度比甲快一倍，是公共汽车速度的
，那么乙下车后经秒能追上甲。
73、一座长1500米的大桥，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用150秒，整列火车在桥上的时间为100秒。
则火车的速度是
米/秒，火车长米。
74、甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有25米，丙离B地还有50米；
当乙跑到B地时，丙离B地还有30米。
那么，A、B两地相距米。
75、张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
张校长骑自行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时。
已知张校长骑自行车上坡每小时行10千米，则他骑自行车下坡每小时行千米。
76、甲、乙、丙在森林公园里进行徒步野外生存训练。
早晨六点钟，甲、乙两人一起从营地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
丙上午八眯才从营地出发，到傍晚六点，甲和丙同时到达目的地。
则丙在点追上乙。
77、若往返于甲、乙两城之间的列车的速度由原来的200km/h提高到300km/h，运行时间将缩短2小时。
则甲、乙两城相距km。
78、小明骑自行车从家出发上学，若以180米/分的速度行进，7:
45到达学校；
若以240米/分的速度行进，7:
30到达学校。
如果小明希望7:
39到校，那么，他骑车的速度应为米/分。
79、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路行驶，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上了沿同一方向行走的步行者。
已知甲的速度是24千米/时，乙的速度是18千米/时，那么丙的速度是千米/时。
80、如图27，沿着公园围墙外面的小路形成一个边长为400米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
已知甲每分钟走90米，乙每分钟走50米。
则至少经过分钟甲能看到乙。
81、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃周。
82、快递公司有面包车、三轮车、自行车共100辆。
面包车载重1000千克，三轮车载重250千克，自行车载重50千克，全部车的总裁重量是9500千克。
则快递公司的面包车有辆，三轮车有辆，自行车有辆。
83、筐里装有若干个黄瓜和胡萝卜。
取出10个胡萝卜后，筐里的黄瓜个数是胡萝卜个数的2倍，再取出9个黄瓜后，筐里的胡萝卜个数是黄瓜个数的5倍。
那么，筐里最初有个黄瓜，个胡萝卜。
84、师傅和徒弟两人加工零件。
先是徒弟看着师傅操作，1.5小时后，徒弟也开始动手操作，师傅比徒弟每小时多加工零件6个。
再过2.5小时，徒弟加工的零件个数正好是师傅加工零件个数的一半。
这时，两人一共加工了个零件。
85、某停车场的收费标准是：
1小时内收10元；
超过1小时，每0.5小时收8元；
超过2小时，每0.5小时收10元。
李师傅在这个停车场停车，再去取车时，交了56元。
那么李师傅在这个停车场至少停车小时。
86、某公司有13个班组，各班组人数如下表。
班组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
14
17
21
24
23
一天，公司要进行A、B两个工程的施工，已知有12个班组参加了施工，其中，到A工程施工的人数是到B工程施工人数的6倍，还有1个班组休息。
那么，休息的班组是第组。
87、小雪到文具店买文具，本打算买6本笔记本和3支笔，但钱不够，还差1.8元，只好买了4本笔记本和5支笔，这样她还剩余2.2元。
那么，如果小雪买5本笔记本和4支笔，则还剩元。
88、李大伯提了一篮鸡蛋去集市上卖。
第一个人买了全部鸡蛋的一半多半个；
第二个人买了剩下鸡蛋的一半多半个；
第三个人又买了剩下的一半多半个；
第四个人买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。
这样，鸡蛋刚好卖完。
李大伯的一篮鸡蛋共有个。
89、王大妈家有24只鸡和兔。
已知公兔的数量和母兔一样多，母鸡的数量是数量的4倍，那么鸡和兔共有条腿。
90、爷爷对小明说：
“今年我的年龄是你的7倍，过几年就变成6倍，再过若干年就分别变成5倍，4倍，3倍，2倍。
”那么，今年爷爷岁，小明岁。
91、小张、小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李托运费，三人共付90元。
而三人行李共重65千克，如果三人的行李只由一人携带，除免费部分外，应另付行李托运费810元。
求每人可免费携带的行李重量。
92、小孙、小赵两个园艺工分别在一条300米长的小路的左右两侧植草。
小孙从路端开始植草5米，再间隔5米不植草，接着再植草5米，这样交替进行直到小路的另一端。
小赵从同一端开始，先留出6米不植草，接着植草6米，再间隔6米不植草，这样交替进行直到小路的另一端。
求最后这条不路的左右两侧都没有植草的路段总长。
93、菜农李爷爷每天都和王老板在市场进行交易。
李爷爷骑车从菜园出发，每分钟行200米，王老板从市区同时出发，每小时行60千米，两人同时到达位于菜园和市区之间的市场。
一日，李爷爷提前半小时从菜园出发，但速度不变，王老板同时从市区出发，每小时行90千米，两人仍同时到达市场。
求李爷爷家的菜园到市区的距离。
94、有四个不同的非零自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。
要使这四个数的和尽量小，这四个数分别是多少？
95、将乒乓球装在8个盒子中，每盒装的个数分别为1，3，9，27，81，243，729，2187。
从这8个盒子中每次取其中的1盒或几盒，计算乒乓球的个数之和，可以得到255个不同的和。
如果把这些和从小到大依次排列起来，是1，3，4，9，10，12，……，那么第250个数是多少？
96、有大、小两个盒子，其中大盒内装有1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子，若摸出的两枚棋子同色，则从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内；
若摸出的两枚棋子异色，则把其中的白棋子放回大盒内。
问：
从大盒内摸了1999次棋子后，大盒内还剩几枚棋子？
它们都是什么颜色？
97、请将4～11这8个数分别填入如图28的正方体顶点的圆圈里，使每个面的4个角上的数之和都相等。
98、如果一个自然数的各位数字之积加上各位数字和恰好等于这个自然数，就称这样的自然数为“恰好数”，例如：
99就是一个“恰好数”，因为
9×
9＋（9＋9）=99
（1）请你写出100以内的所有“恰好数”。
（2）能否找到比100大的“恰好数”？
99、如图29是一套房子的平面图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向邻室的门。
有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每个房间，他的想法能实现吗？
100、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到获得通讯赛第一名的同学的情况（列表如下）：
A打听到
姓李，是女同学，年龄13岁，广东人
B打听到
姓张，是男同学，年龄11岁，湖南人
C打听到
姓陈，是女同学，年龄13岁，广东人
D打听到
姓黄，是男同学，年龄11岁，广西人
E打听到
姓张，是男同学，年龄12岁，广东人
实际上获得第一名的同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况在上表中已有，但五位同学所打听到的情况，每人都仅有一项是正确的。
请你据此推断获第一名的同学的情况。
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