物理竞赛培训24(解题方法二).doc

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第二十三讲第30题图

初中物理竞赛中常用的解题方法

（二）

五、图像法

根据题意表示成物理图像，将物理间题转化成一个几何间题，通过几何知识求解的思维方法叫图像法。

图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。

13、A、B两汽车站相距60km，从A站每隔10min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60km/h。

（1）如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？

（2）如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发（即应与A站第几辆车同时开出）？

最多在途中能遇到几辆车？

（3）如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？

（1）6辆

（2）11辆

（3）12辆

14、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=lm的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2为多大？

老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

（1）10cm/s

（2）7.5s

15、某工厂每天早展7:

00都派小汽车按时接总工程师上班。

有一天，7:

10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。

走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。

进入单位大门时，他发现比平时迟到30min。

已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，求汽车在路上因故阵耽误的时间。

38分钟（个人觉得不用st图像而用时间时刻画线段图求解更简单）

六、对称法

根据对称性分析和处理问题的思维方法叫对称法。

对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。

应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题。

利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜、快速简便地求解问题。

16、如图所示，把三条质量均为M、长度均为L的均匀薄铁皮一端搁在碗口上三等分的点，另一端搁在其他铁皮的中点，保持平衡，此时，两铁皮间相互作用的弹力大小为多少？

Mg

17、如图所示的电路中，所有电阻阻值均为R，求Rab。

1.5R

18、如图所示的电路中，含有四个正六边形，已知正六边形每边的电阻都是1Ω，则A、H间的总电阻RAH为___20/7_____Ω。

把CF拆成两个2Ω并联

七、赋值法

在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。

赋值法解题，是对本身与数量无关的问题巧妙地赋予某些特殊的数值（如0、1等），将其转化成数量问题，然后通过分析推理，使问题得以解决。

应该说赋值法是一种特殊而且快捷的方法，只因适用范围比较窄，所以对于中学生来说，在采用这种方法时，一定要注意使用条件，不要遇到什么题都用赋值法来解。

例15

19、如图所示，R1=20Ω,R2=25Ω，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2.8V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数可能为（C）

A．4.0VB．3.5VC．3.3VD．2.5V

20、四个相同的灯泡如图所示连接在电路中，调节变阻器R1和R2，使四个灯泡都正常发光，设此时R1和R2消耗的功率分别为P1和P2，则有（A）

A．P1>2P2B．P1=2P2

例16

C．2P2>P1>P2D．P1<2P2

拓展8

21、如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103kg/m3＜ρ<2.0×103kg/m3，冰块熔化后，水面下降了1cm，设量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，则可判断物块的质量可能为（C）

A0.05kgB0.10kg

C0.15kgD0.20kg

八、极端法

指根据已知的条件，把复杂问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析、考虑问题，从而迅速地作出正确判断的思维方法叫极端法。

合理应用“极端法”解题的关键在于：

要能够透过题目抓住促成问题变化的内在原因，创造性地发现问题背后隐含的“极限”，最终迅速、便捷地解题。

22、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液休，它们的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2），此时液体对容器底的压强为pA；若将容器倒置，液体对容器底的压强为pB；比较pA、pB的大小，正确的是（C）

A．pA>pBB．pA=pBC．pA

例4

例3

23、如图所示一质量不计的不等臂杠杆，杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球，在空气中处于平衡状态，如将两金属球浸没在煤油中，则下列说法正确的是（B）

A．杠杆仍保持平衡B．杠杆做顺时针转动

C．杠杆做逆时针转动D．无法确定

24、如图所示，木块A上放四个100g的钩码，绳子的另一端所挂钩码与小车上的钩码完全相同，此时木块在桌面上水平向右匀速直线运动。

若在A、B处各拿走一个钩码，木块将（B）

A．仍保持匀速直线运动B．速度逐渐减小

C．速度逐渐增大

D．无法确定

利用极端法巧解选择题

25、三个完全相同的长方体木块，把它们分别放在三种密度不同的液体里，木块静止时浸入液体的情况是：

甲木块大部分浸入；乙木块一半浸入；丙木块小部分浸入，如图所示。

若将三木块露出液面部分切除后，剩下部分分别放入原容器中，则木块露出液面部分的体积（B）甲没有露出来，丙全切光

A.甲最多B.乙最多C.丙最多D.一样多

26、一铝球挂在匀均细杆支点O的左侧，细杆质量不计，小球浸没在水中，在细杆的右端挂上适量的砝码，杠杆恰好平衡，如图7所示。

若再往水中倒入酒精，杠杆就失去平衡。

为了使杠杆恢复平衡，可采用的办法是（D）

（A）砝码左移。

（B）挂铝球的位置向左移。

（C）减少砝码。

（D）支点O左移。

27、如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离

开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：

（D）

（A）无论地面光滑与否，总有β=α

（B）无论地面光滑与否，总有β<α

（C）地面的粗糙程度越大，β越小

（D）地面的粗糙程度越大，β越大

28、现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。

室温状态下AB、CD边所成的圆心角为α。

若使物体温度均匀升高，则α角的变化情况是：

（B）

（A）变大

（B）不变

（C）变小

（D）无法确定

29、即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t。

若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（C）v1=v2

（A）t（B）（C）（D）

30、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p甲和p乙．当水温从80℃降低到20℃时，则p甲和p乙的变化情况是（　B　）

A、p甲变小，p乙不变

B、p甲不变，p乙变小

C、p甲和p乙均变小

D、p甲和p乙均不变

31、如图所示，平行玻璃砖的厚度为d。

一束单色光斜射到玻璃砖的上表面，入射角为α，折射角为β，光线从玻璃砖的下表面射出，则出射光线与入射光线的距离x为（A）

A．d·sin（α—β）/cosβ

B．d·sinα/cosβ

C．d·sin（α—β）/sinβ

D．d·sinα/sinβ

（令n=1，不发生拆射，排除BD，令入射角等于0度，排除C）

九、代数法

代数法是利用代数知识解决物理问题的方法，它是物理计算中最基本、最主要的方法。

代数法的关键步骤是根据题设条件，利用相关的物理原理、定律和公式，列出在给定条件下反映物理过程的方程式，将物理问题转化为数学问题，然后再利用方程的一些基本法则和运算方法求解方程。

32、图所示，AB=100m，甲物体以速度v1=8m/s从A点沿AB做匀速直线运动，同时乙物体以速度v2=6m/s从B点沿BC（方向垂直于AB）做匀速直线运动，则甲、乙两物体相距的最近距离是多少？

例17

60米

33、甲、乙、丙三位同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。

甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7g砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放入14g砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。

乙、丙均采用相同的方法，只不过乙前次在左、右盘内放置的砝码为10g、10g；丙前后两次在左、右盘内放1置的砝码分别为9g、12g。

老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20g，那么该同学一定是（A）

A．甲B．乙C．丙D．甲、乙、丙均有可能

第七讲透镜及其成像规律的探究第6页共6页