苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案.docx

苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案.docx

《苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案

吴中区初三年级教学质量调研测试

数学2017.4

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共28小题，满分130分。

考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）

1.2的相反数是

A.B.C.D.

2.实数的值在

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

3.年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770000000亿户，将770000000用科学记数法表示应为

A.B.C.D.

4.把分解因式，正确的是

A.B.C.D.

5.函数中，的取值范围是

A.B.C.D.

6.一组数据：

10，15，10，17，18，20。

对于这组数据，下列说法错误的是

A.平均数是15B.众数是10C中位数是17D.方差是

7.如图，斜面的坡度（与的比）为，米，坡顶有一旗杆，旗杆顶端点与点有一条彩带相连，若米，则旗杆的高度为

A.5米B.6米C.8米D.（3+）米

8.如图，等腰直中，，以为直径的半圆交斜边于，则阴影部分面积为（结果保留）

A.B.C.D.

9.二次函数的图象如图所示，下列说法:

①;

②当时，;

③若、在函数图象上，当时，

④

其中正确的是

A.①②④B.①②③C.①④D.③④

10.如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长交于，则等于

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上。

）

11.计算：

。

12.如图，直线，直线与、分别交于、两点，若，则。

13.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为

。

14.若，则。

15.如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于，若，，则的长为。

16.如图是一次函数的图象的大致位置，试判断关于的一元二次方程的根的判别式（填:

“>”或“=”或“<”）。

17.如图，二次函数象与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形的面积的最大值是。

18.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到。

若点的坐标为，则点的坐标为。

三、解答题（本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）

19.（本题满分5分）

计算：

20.（本题满分5分）

解不等式组

21.（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中。

22.（本题满分6分）本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?

23.（本题满分8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之积能被2整除的概率。

24.（本题满分8分）如图，是线段的中点，平分,平分，。

（1）求证：

；

（2）若，求的度数。

25.（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点。

（1）求反比例函数的表达式及点的坐标;

（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标。

26.（本题满分10分）如图，是⊙的直径，是弦，过点作于交⊙于，在的延长线上取一点，使，与交于。

（1）判断直线与⊙的位置关系，并给出证明；

（2）当⊙的半径是，，时，求及的长。

第26题

27.（本题满分10分）如图，抛物线过点，，为抛物线的顶点。

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标;

（2）点关于抛物线对称轴的对称点为点，连接，，求

的正切值;

（3）在

（2）的条件下，点是抛物线对称轴上且在上方的一点，是否存在点使和相似，若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由。

28.（本题满分10分）如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿着方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着对角线方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心，长为半径的⊙与、的另一个交点分别为、，连结、。

（1）填空：

（用的代数式表示）；

（2）当为何值时，点与点相遇?

（3）当线段与⊙有两个公共点时，求的取值范围。