苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案.docx

1、苏州市吴中区初三年级教学质量调研测试数学试题及答案吴中区初三年级教学质量调研测试数 学 2017. 4 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。共28小题，满分130分。考试时间120分钟。注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答

2、在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 2的相反数是A. B. C. D. 2. 实数的值在 A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间3. 年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770 000 000亿户，将770 000 000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 4. 把分解因式，正确的是 A. B. C. D. 5. 函数中，的取值范围是A. B. C. D. 6

3、. 一组数据：10，15，10，17，18，20。对于这组数据，下列说法错误的是A.平均数是15 B.众数是10 C中位数是17 D.方差是7. 如图，斜面的坡度(与的比)为， 米，坡顶有一旗杆，旗杆顶端点与点有一条彩带相连，若米，则旗杆的高度为A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. (3+)米8. 如图，等腰直中，以为直径的半圆交斜边于，则阴影部分面积为(结果保留)A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，下列说法:;当时，;若、在函数图象上，当时， 其中正确的是A. B. C. D.10. 如图，矩形中，点在对角线上，且，连接并延长交于，则等于 A. B. C. D. 二、填

4、空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上。)11. 计算： 。12. 如图，直线，直线与、分别交于、两点，若，则 。13. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为 。14. 若，则 。15. 如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于，若，则的长为 。16. 如图是一次函数的图象的大致位置，试判断关于的一元二次方程的根的判别式 (填:“”或“=”或“”)。17. 如图，二次函数象与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线在第二象限的部分

5、上的一动点，则四边形的面积的最大值是 。18. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到。若点的坐标为，则点的坐标为 。三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)19. (本题满分5分)计算： 20. (本题满分5分)解不等式组21. (本题满分6分)先化简，再求值：，其中。22. (本题满分6分)本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?23

6、. (本题满分8分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字. (1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果； (2)求出两个数字之积能被2整除的概率。24. (本题满分8分)如图，是线段的中点，平分, 平分，。(1)求证：；(2)若，求的度数。25. (本题满分8分)如图，一次函数的图象与反比例(为常数，且)的图象交于，两点。(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)在轴上找一点，使的值

7、最小，求满足条件的点的坐标。 26. (本题满分10分)如图，是的直径，是弦，过点作于交于，在的延长线上取一点，使，与交于。(1)判断直线与的位置关系，并给出证明；(2)当的半径是，时，求及的长。 第26题 27. (本题满分10分)如图，抛物线过点，为抛物线的顶点。 (1)求抛物线的解析式以及顶点坐标; (2)点关于抛物线对称轴的对称点为点，连接，求 的正切值; (3)在(2)的条件下，点是抛物线对称轴上且在上方的一点，是否存在点使和相似，若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由。 28. (本题满分10分)如图，在矩形中，动点从点出发，沿着方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着对角线方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心，长为半径的与、的另一个交点分别为、，连结、。 (1)填空： (用的代数式表示)；(2)当为何值时，点与点相遇?(3)当线段与有两个公共点时，求的取值范围。