材料力学习题Word文档下载推荐.docx
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mBC4dIxBCPBC3247.76MPa（最大切应力发生在BC段）maxBC3.轴的最大相对扭转角x1171MlxABAB0.01084radABGIPAB2936MlxBCBC0.01187radBCGIPBC0.02271radmaxABBC
习题解答3-53－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩M=3kN·
m，图中尺寸单e位为mm。
试求：
1.轴横截面上的最大切应力；
2.轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；
3.去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
3MM310xe解：
1.70.7MPamax330.06dWP16162.（解法1）0644MMMdMMMd30xxxrrrr6.25%44dddxGIIIMd60rPrPx2.（解法2）3232444M2MM111rrrrr3xxrdA2d6.25%d164dMMMIMI2IdA00r2xxxxPPP32MMxx430343D1D3.横截面上切应440.51601616maxmax6.67%力增加的百分比M444110.51530xmax13为D6016
习题解答3-63－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。
轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。
已知轴直径d＝66mm，轴套外直径D＝80mm，厚度＝6mm；
材料的许用切应力[]＝60MPa。
试求结构所能承受的最大外力偶矩。
解：
对于AB轴MxABABW3PABd33666106010MWxABPAB16163386.98Nm3.387kNm对于CD轴MxCDCDWPCD43D8062MW12.883kNmxCDPCD1680综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩2.883kN·
m
习题解答3-93－9已知圆轴的转速n=300r／min，传递功率331kW，材料的[]=60MPa，G=82GPa。
要求在2m长度内的相对扭转角不超过1°
，试求该轴的直径。
由题意，圆轴所受扭矩为P331MM9549954910536Nmxen300MM16Mxx根据强度条件xd0.096mmax13W3dp16MMd1xx根据刚度条件3ddxGI2180360Gp3232M13210536360xd0.111m449G8210综上所述，该轴的直径为d=0.111m。
附录：
习题解答3-143－14图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19mm，钢板宽b＝127mm，厚度＝12.7mm；
铆钉的许用切应力[]＝137Mpa，挤压许用应力[]＝314cMPa；
钢板的拉伸许用应力[]＝98MPa，挤压许用应力[]＝196Mpa。
c假设4个铆钉所受剪力相等。
试求此连接件的许可载荷。
解：
1.对钢板进行分析。
根据各个铆钉受力相等的假设，分析受力为FF/4PcP挤压强度：
[]IIIIIIccAdF/4PF/42F/426F4[]d4196100.019189.2kNPPPcF/4P拉伸强度：
FFNP[]截面I-I：
bdAIIIIIIF/NFNP633F[]bd9810127191012.710134.4kN3F/4PPF3F/4F/4NP[]截面II-II：
Pb2dAx44633F[]b2d98101272191012.710147.7kNP33
习题解答3-143－14图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19mm，钢板宽b＝127mm，厚度＝12.7mm；
cc假设4个铆钉所受剪力相等。
2.对铆钉进行分析剪切强度：
FF/4QP[]1A2d4226F[]d137100.019155.4kNP挤压强度：
略。
因为钢板的挤压许用应力小于铆钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。
F/4PF134.4kNF189.2kNPPF综上所述，[F]=134.4kNQP附录：
习题解答4-24－2求下列各梁指定截面上的剪力F和弯矩M。
Q解：
1．确定约束力由平衡方程解得2．求解指定横截面内力C33FFFkN,MkNmAy1－1：
CyQ1142（c）53kNmFkN,M2－2：
Q22243FkN,M1kNm3－3：
Q3344－4：
F2kN,M1kNmQ44
习题解答4-34－3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。
ql2解：
1．确定约束力由平衡方程FF解得AyBy（b）2．剪力方程和弯矩方程FQ11l11ql/87ql/8Fx＝qlqx0xxQ1182对于AC段：
O111l2Mx＝qlxqx0x11822x7lOFx＝qlxl对于CB段：
xQ28271lM29ql/162Mx＝qlxqlxlxx2ql8823．绘制剪力图和弯矩图附录：
1．确定约束力由平衡方程解得FFByAy（c）2．剪力方程和弯矩方程F/kNQ10对于AB段：
x0x2mFx＝5kNO1Q15Mx＝5xkNm0x2m1110对于BC段：
x2mx3mFx＝10kNOxQ2Mx＝10x30kNm2mx3mxxM/kN.m3．绘制剪力图和弯矩图
习题解答4-4F、M4－4应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定。
Qmaxmax解：
1．绘制剪力图和弯矩图2．确定剪力与弯矩的最大绝对值FQ（c）qlxOqlxO2ql2qlM23ql/2附录：
1．确定约束力A由平衡方程B解得FFAyBy（d）FQ2．绘制剪力图和弯矩图5ql/4xO3．确定剪力与弯矩的最大绝对值ql3ql/4xO2ql/2225ql/32M
附录：
Qmaxmax解：
1．确定约束力由平衡方程解得FFAyBy（g）2．绘制剪力图和弯矩图F/kNQ155xO3．确定剪力与弯矩的最大绝对值15xO203022.5M/kN.m40附录：
习题解答4-5*4－5静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知A端弯矩M＝0。
试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。
并指出梁在何处有约A束，且为何种约束。
1．确定约束力由平衡方程40kN20kN所以该梁为外伸梁，一端固定铰支座，一端滚动铰支座。
7.5xOM/kN.m40/3
习题解答4-74－7试作图示刚架的内力图。
ql2qll2qlqlF图M图Qql2ql/2（b）F图Nql附录：
习题解答5-2－52试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。
y解：
1.确定形心坐标02yAyA02020C11C22y5.3mmC2AA100602012z0C2.确定形心主轴3.确定形心主惯性矩zC021IIIz0z0z03460100402225.36010025.3206412（b）644.23810mm34100060401264III1.67410mmy0y0y01264
习题解答5-4－54悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm。
求：
梁的1-1、截面上AB两点的正应力。
1.在1-1截面处截开，考察右半部分的平衡（图略）12M0,M601100010,z112M1030Nm2.确定中性轴为z轴31001501254I102.812510mz123.求A、B两点正应力My310305510A6102.01MPaA5I2.812510zMy310303510B6101.28MPaB5I2.812510z附录：
习题解答5-6－56矩形截面简支梁如图所示。
试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。
1.确定约束力M0,M0AB4840FkNkN,FFABF1111AB2.在1-1截面处截开，考察左半3.求A、B两点正应力部分的平衡（图略）3751501254I102.1110m40z12F0,FkNyQ401133103510My40116a106.03MPaM0,MkNma5I2.111011z4033107510My116b1012.93MPab5I2.1110z40391075405510*FSF0*FS11QzbQ0Qza6100.38MPaba35III75102.1110zzz
习题解答5-10－510T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。
铸铁的许用拉应力[]＝+30MPa，许用压应力为[]＝160MPa。
已知截面对形心轴z的惯性矩为I=763cm，-4z且y=52mm。
试校核梁的强度。
1解：
1.确定约束力M0,M0ABF2.5kN,F10.5kNAB2.画出弯矩图（纵向线略）FFAB3.校核梁的强度，C、B为危险截面433My4105210x6B11027.3MPaBmax8I76310Oz33My41088106B21046.1MPa2.5Bmax8I76310M/kN.mz33My2.51088106C21028.8MPaCmax8I76310z33My2.51052106C11017.0MPaCmax8I76310z综上所述，梁安全。
习题解答5-12－512若图示梁的许用正应力[]=160MPa，许用切应力[]=100MPa，试选择工字钢的型号。
1.确定约束力M0,M0P135ABF10kN,F50kNAB2.画出剪力图和弯矩图（纵向线略）FFAB3.根据最大正应力判断危险截面，并选择F/kN20Q10工字钢型号xMOmaxmaxW30z3M4010433maxW2.510m250cm40z616010x选No.20b工字钢O54.对于No.20b工字钢，校核切应力强度M/kN.m*FSF33010QmaxQ6max1019.72MPamax32I91016.910Izz*Smax综上所述，选No.20b工字钢满足需求。
习题解答5-13－513由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。
已知圆截面杆直径d＝20mm，梁和杆的许用应力均为[]＝160MPa，试求：
结构的许用均布载荷集度[q]。
1.确定约束力M0,M0AB39Fq,FqAB442.画出弯矩图（纵向线略）3.根据梁的强度求许用荷载Mq/2FFmaxABmaxWWF/kNQzzq66q2W216010491015.68kN/m3q/4xzO4.根据杆的强度求许用荷载5q/4FF9q/4NBq/2max2AAd/4xBCBC3/4112O263qd16010201022.34kN/m999q/32综上所述，[q]=15.68kN/m。
M/kN.m
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