材料力学习题Word文档下载推荐.docx

1、mBC4 dIxBCPBC32 47.76MPa（最大切应力发生在BC段）maxBC3.轴的最大相对扭转角x1171Ml xABAB 0.01084rad ABG IPAB2936Ml xBCBC 0.01187radBCG IPBC 0.02271radmaxABBC习题解答 3-535图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩M=3 kNm，图中尺寸单e位为mm。试求： 1. 轴横截面上的最大切应力； 2. 轴横截面上半径r15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比； 3. 去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。 3 MM3 10 xe解：1. 70.7MPa

2、max33 0.06dWP16162.（解法1）0644 MMMdMMMd30 xxxrrrr 6.25% 44 dddxGIIIMd60 rPrPx2.（解法2）3232444 M2MM111rrr rr 3 xxr dA 2d 6.25%d 16 4 dMMMIMI2Id A00 r2 xxxxPPP32MMxx 430 343 D1 D 3.横截面上切应44 0.5160 1616maxmax 6.67%力增加的百分比M444 1 1 0.51530 xmax1 3为 D60 16习题解答 3-636同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用

3、，如图所示。已知轴直径d66 mm，轴套外直 径D80 mm，厚度6 mm；材料的许用切应力60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。解：对于AB轴 M xAB ABW3PAB d 3 36 66 10 60 10M W xABPAB1616 3386.98N m 3.387kN m对于CD轴M xCD CDWPCD4 3 D80 6 2 M W 1 2.883kN m xCDPCD1680 综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩2.883kNm习题解答 3-9 39已知圆轴的转速n=300 rmin，传递功率331kW，材料的=60MPa，G=82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过

4、1，试求该轴的直径。由题意，圆轴所受扭矩为P331M M 9549 9549 10536N mxen300MM16M xx根据强度条件 x d 0.096mmax13W 3 dp16 MMd1 xx 根据刚度条件3 ddxGI2180 360G p3232M132 10536360x d 0.111m44 9 G 82 10综上所述，该轴的直径为d=0.111m。 附录：习题解答 3-14314图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽b127 mm，厚 度12.7 mm；铆钉的许用切应力137 Mpa，挤压许用应力314 c MPa；钢板的拉伸许用应力98 MPa，挤压许用应力196

5、Mpa。c假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。 解：1.对钢板进行分析。根据各个铆钉受力相等的假设，分析受力为FF/4 PcP挤压强度： IIIIIIcc AdF/4P F/42F/426 F 4d 4 196 10 0.019 189.2kNPPPcF/4P拉伸强度：FF NP 截面I-I： b dAIIIIIIF/NFN P63 3 F b d 98 10 127 19 10 12.7 10 134.4kN3F/4PPF3F/4F/4 NP 截面II-II：P b 2dAx44 63 3 F b 2d 98 10 127 2 19 10 12.7 10 147.7kNP33习

6、题解答 3-14314 图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽b127 mm，厚度 12.7 mm；cc假设4个铆钉所受剪力相等。 2.对铆钉进行分析剪切强度：FF/4Q P 1A2 d4 226 F d 137 10 0.019 155.4kNP挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。F/4P F 134.4kN F 189.2kNPPF综上所述，F=134.4kNQP 附录：习题解答 4-242求下列各梁指定截面上的剪力F和弯矩M。Q解：1确定约束力由平衡方程解得 2求解指定横截面内力C33FFF kN,M kN mAy11：CyQ1142

7、（c）53kN mF kN,M 22：Q22243F kN,M 1kN m33：Q33444：F 2kN,M 1kN mQ44习题解答 4-343试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。 ql2解：1确定约束力由平衡方程FF解得AyBy（b）2剪力方程和弯矩方程FQ11l11ql/87ql/8 Fxql qx0 x xQ1182 对于AC段：O111l 2Mxqlx qx0 x 11822 x7l OFxql x l 对于CB段：xQ282 71l M29ql/16 2Mxqlx ql x l xx2ql882 3绘制剪力图和弯矩图 附录：1确定约束力由平衡方程解得FFByA

8、y（c）2剪力方程和弯矩方程F/kNQ10对于AB段：x 0 x 2mFx 5kNO1Q15 Mx 5xkN m0 x 2m1110对于BC段：x 2m x 3mFx10kNOxQ2 Mx10x 30kN m2m x 3mxxM/kN.m3绘制剪力图和弯矩图习题解答 4-4F、M44应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定。Qmaxmax解： 1绘制剪力图和弯矩图2确定剪力与弯矩的最大绝对值FQ（c）qlxOqlxO2ql2qlM23ql/2 附录：1确定约束力 A由平衡方程B解得FFAyBy（d）FQ2绘制剪力图和弯矩图5ql/4xO3确定剪力与弯矩的最大绝对值ql3ql/4xO

9、2ql/2225ql/32M 附录：Qmaxmax 解：1确定约束力 由平衡方程解得FFAyBy（g）2绘制剪力图和弯矩图F/kNQ155xO3确定剪力与弯矩的最大绝对值15xO203022.5M/kN.m40 附录：习题解答 4-5*45静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约A束，且为何种约束。1确定约束力由平衡方程40kN20kN所以该梁为外伸梁，一端固定铰支座，一端滚动铰支座。7.5xOM/kN.m40/3习题解答 4-747试作图示刚架的内力图。ql 2ql l2qlqlF图M图Qql2ql/2（b）

10、F图Nql 附录：习题解答 5-252 试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。y 解：1. 确定形心坐标 02 yA yA0 20 20C11C22y 5.3mmC2 A A100 60 2012z 0C 2. 确定形心主轴 3. 确定形心主惯性矩zC021I I Iz0z0z034 60 10040222 5.3 60 100 25.3 20 6412 （b）64 4.238 10mm34 1000 60401264I I I 1.674 10mmy0y0y01264习题解答 5-454 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1-1、截面上AB两点的正应力。1. 在1

11、-1截面处截开，考察右半部分的平衡（图略）1 2M 0, M 60 1 1000 1 0,z1 12M 1030N m 2. 确定中性轴为z轴3100 150 12 54I 10 2.8125 10mz12 3. 求A、B两点正应力My 31030 55 10A 6 10 2.01MPaA 5I2.8125 10zMy 31030 35 10B 6 10 1.28MPaB 5I2.8125 10z 附录：习题解答 5-656 矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。1. 确定约束力 M 0,M 0AB4840F kNkN,F FA B F1111AB 2. 在1-

12、1截面处截开，考察左半 3. 求A、B两点正应力部分的平衡（图略）375 150 12 54I 10 2.11 10m40z 12F 0,F kNyQ40113 3 10 35 10My4011 6 a 10 6.03MPa M 0,M kN ma 5I2.11 1011z403 3 10 75 10My11 6 b 10 12.93MPab 5I2.11 10z40 3 9 10 75 40 55 10 *FSF 0*FS11 QzbQ 0Qza6 10 0.38MPa ba 3 5 III75 10 2.11 10zzz习题解答 5-10 510 T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸

13、铁的许用拉应力+ 30MPa ，许用压应力为160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为I=763cm，-4z且y=52mm。试校核梁的强度。1解：1. 确定约束力 M 0,M 0ABF 2.5kN,F 10.5kNA B 2. 画出弯矩图（纵向线略）FFAB 3. 校核梁的强度，C、B为危险截面43 3My4 10 52 10 x 6 B1 10 27.3MPa Bmax 8I763 10Oz3 3My4 10 88 10 6 B2 10 46.1MPa 2.5Bmax 8I763 10M/kN.mz3 3My2.5 10 88 10 6 C2 10 28.8MPa Cmax 8I763 10

14、z3 3My2.5 10 52 10 6 C1 10 17.0MPa Cmax 8I763 10z综上所述，梁安全。习题解答 5-12 512 若图示梁的许用正应力=160MPa，许用切应力=100MPa ，试选择工字钢的型号。1. 确定约束力 M 0,M 0P135ABF 10kN,F 50kNA B 2. 画出剪力图和弯矩图（纵向线略）FFAB 3. 根据最大正应力判断危险截面，并选择F/kN20Q10工字钢型号xMO max maxW30z3M40 10 433maxW 2.5 10m 250cm40 z6 160 10x选No.20b工字钢O5 4. 对于No.20b工字钢，校核切应力

15、强度M/kN.m*FSF330 10 QmaxQ 6 max 10 19.72MPa max 3 2 I9 10 16.9 10 I z z*S max综上所述，选No.20b工字钢满足需求。习题解答 5-13513 由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d 20 mm，梁和杆的许用应力均为 160 MPa，试求：结构的许用均布载荷集度q。1. 确定约束力 M 0,M 0AB39F q,F qAB44 2. 画出弯矩图（纵向线略） 3. 根据梁的强度求许用荷载Mq/2 FF max ABmaxWWF/kNQzzq 6 6 q 2W 2 160 10 49 10 15.68kN/m3q/4xzO 4. 根据杆的强度求许用荷载5q/4FF9q/4 NB q/2max2 AAd/4xBCBC3/411 2O26 3 q d 160 10 20 10 22.34kN/m999q/32综上所述，q=15.68kN/m 。M/kN.m