学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学含答卷和参考答案.docx
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学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学含答卷和参考答案
2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测
九年级数学
（满分：
150分测试时间：
100分钟）
一．选择题（共8小题，每题3分，满分24分，请将答案写在答题纸上）
1．1.-7的相反数的倒数是（▲）
A．7B．-7C．D．-
2．计算a3·a4的结果是（▲）
A．a5B．a7C．a8D．a12
3.右图中几何体的正视图是（ ▲ ）
4.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（▲）
A.11.18×103万元B.1.118×104万元
C.1.118×105万元D.1.118×108万元
5.已知半径分别为3cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（▲）
A．1cmB．3cmC．5cmD．7cm
6.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（▲）
A B C D
7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?
设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
--------（▲）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
8.抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（▲）
第15题图
二．填空题（共10小题，每题3分，满分30分，请将答案写在答题纸上）
9．分解因式：
▲．
10.一次考试中7名学生的成绩（单位：
分）如下：
61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是▲分。
11、如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于▲．
12.不等式组的解集为▲．
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
14．如图1，已知直线AB//CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有∠1=70°，则∠2=▲.
15．若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．
16.圆内接四边形ABCD的内角∠A:
∠B:
∠C=2：
3：
4，则∠D＝____°
17.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.
18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。
请你按图中
箭头所指方向（即ABCDCBABC…的方式）从A开始
数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n1次出现时（n为正整数），
恰好数到的数是（用含n的代数式表示）。
三．解答题（共9小题，满分96分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上）
19.
（1）（8分）计算：
︱-3︱-（）-1+-2cos60°
（2）（8分）先化简，再求值：
÷，其中x=2
20．（8分）解方程组
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
求证：
（1）；
（2）四边形是矩形．
22、（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
23.（8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:
EF=FG.
24.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？
若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？
若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
25.（8分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）
参考数据：
≈1.414，≈1.732
（第25题图）
26.（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
27．（10分）已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？
28.（12分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
（1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
2018-2019学年度第一学期期中学业水平检测
九年级数学答题纸
（满分：
150分测试时间：
100分钟）
一．选择题（共8小题，每题3分，满分24分，请将答案写在答题纸上）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二．填空题（共10小题，每题3分，满分30分，请将答案写在答题纸上）
910111213
1415161718
三．解答题（共9小题，满分96分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上）
19.
（1）（8分）计算：
︱-3︱-（）-1+-2cos60°
（2）（8分）先化简，再求值：
÷，其中x=2
20．（8分）解方程组
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
求证：
（1）；
（2）四边形是矩形．
22、（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
23.（8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:
EF=FG.
24.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？
若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？
若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
25.（8分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）
参考数据：
≈1.414，≈1.732
（第25题图）
26.（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
27．（10分）已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？
28.（12分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
（1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
参考答案
一选择题1C2B3A4B5B6D7C8D
二填空题9..,1031,11-2,
12.≤,13.x≥,14.110°，15一三，16.90°，17.7,18.6n3；
三解答题
19
（1）解：
原式=3—2+—2×....4分
=1+2-1
=2………………………8分
（2）解：
原式=-------------2分
-----------4分
=-----------------6分
当x=2时，原式==-----------------8分
20.
①＋②，得4x＝12，解得：
x＝3．----------------------------3分
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．-----
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