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主要讨论形如x±

a=b,ax=b,x÷

a=b。

这部分知识的学习是学生进一步学习解稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点之一。

与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中、小学数学教学的衔接。

对于本课中较简单的方程，教材要求直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，就能求出方程的解

【教学目标】

1、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

2、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

【教学重、难点】利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

【教学过程】

一、创设情境，回顾旧知。

师：

你们玩过天平游戏吧！

现在老师在天平的左边放一把茶壶，天平的右边放两个一样的茶杯，如果老师在天平的左边增加一个同样的茶杯，你们想怎样才能使天平保持平衡？

生：

我在天平的右边增加一个同样的茶杯。

说得好，如果老师在天平的左边减去一个茶杯，天平保持平衡呢？

不能，应该在天平的右边减去一个茶杯，天平才保持平衡。

你能概括一下刚才让天平保持平衡的方法吗？

在等式左右两边同时加上或减去相同的数，等式左右两边相等。

师边操作边出示课件。

现在老师在天平左边放一个排球，右边放3个皮球，如果老师在天平的左边的排球数量扩大到原来的2倍，变成2个排球，你们想怎样才能使天平保持平衡？

天平的右边的皮球数量扩大到原来的2倍，变成6个皮球。

如果老师在天平的左边的排球数量缩小到原来的2倍，变成1个排球，你们又想想怎样才能使天平保持平衡？

天平的右边的皮球数量缩小到原来的2倍，变成3个皮球。

在等式左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式左右两边相等。

师边操作边出示课件。

【设计意图：

从复习天平保持平衡的道理入手，既可以达到巩固新知识的目的，又有利于激发学生的参与意识，有利于培养学生的学习兴趣，促进学生的数学交流。

】

二、提出问题，探究新知

1、出示例1。

提出问题。

能不能用方程解答这个问题？

能。

请列出方程。

X+3=9。

课件出示。

盒里有几个球？

6个。

这个问题难不到大家。

从今天起我们还将学习怎样利用天平保持平衡的道理来解方程。

这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。

（板书课题：

解方程。

）

由于数据小，一出示例题，不少学生就能口算出X=6，为了提高学生学习掌握新的思考方法的积极性，教师强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。

2、探究解法。

我们来研究这个方程的解法，请同学们操作并思考：

（1）在练习纸上的天平上用符号代替皮球，表示出X+3=9。

（2）你打算怎样让天平保持平衡？

（3）哪种让天平保持平衡的方法可以很容易地看出X代表几个皮球？

在图上表示出来。

先让学生独立操作，然后展示学生的方法，组织交流。

进一步明确：

从天平的两边同时去掉3个皮球，使天平左边只剩“X”，就可以看出X代表6个皮球。

【设计意图：

给足够的时间让学生学习，让学生发现】

师边问边出示课件。

能不能把这个变换过程在方程上表示出来？

试一试。

交流学生的做法。

从天平的两边同时去掉3个皮球，天平保持平衡，那么在方程里怎样？

方程两边同时减去3。

在方程的两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，为什么方程两边不同时减去1或2呢？

边说边出示课件。

经过等式性质的学习，学生容易想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，因此引导学生将这个变换过程反映到方程上来，明白“在方程的两边同时减去3，左右两边仍然相等”是学生学习解方程方法的关键点。

根据学生的回答（板书：

X+3-3=9-3）

这时天平表示X的值是多少？

X=6（板书：

X=6）

方程左右两边为什么同时减去3？

生1：

使方程左右两边只剩X。

生2：

方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

“方程左右两边同时减去3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

”就是解这个方程的方法。

这一环节的设计，一是引导学生利用天平原理将解方程的过程演示出来，将天平的演示和解方程的过程有机结合，从形象思维过渡到抽象思维，揭示解方程的方法和道理；

二是教师适时的点拨，既突破“为什么要在方程两边减去同一数”的教学难点又充分发挥了教师的主导作用---指导者和引领者。

这个方程会解。

我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

验算。

对了，验算方法是什么？

将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

（课件出示）

以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；

没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。

力求计算准确。

解方程的每一步中，等于号必须怎样？

等于号要对齐。

汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

同时从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

2、出示例2

这个方程表示什么？

出示：

指出：

3X=18是已知3个X等于18,要求一个X等于多少?

让学生思考天平保持平衡的变换情况,并在方程上表示出来。

学生独立思考，完成课本例2中的填空，并自己验算。

同时讨论交流：

（1）你怎样既让天平保持平衡又可看出X表示多少？

（2）怎样把这个过程在方程中表示出来，使方程保持相等，又能得出X等于多少？

组织交流，让学生先说出自己是怎样想的，再指出：

在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

课件出示：

在学习例1的基础上，放手让学生自己思考形成3X=18的解法，体现了学生的方体性，也有利于教师把教学的重点放在天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上。

如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？

方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等。

引导学生将例1和例2的思考方法，推广到解形如X-a=b,X÷

a=b的方程中去。

你学会解方程了吗？

和同学们讨论一下，解方程需要注意什么？

让学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。

3．练习

现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

[先让学生独立完成，再集体纠正，并让学生说说你是怎么想的。

]

2、考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

X+1.2=4X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

X=2.8=2.2

[先让学生讨论，说说这些题目有没有错，如果有错，错在哪里？

让学生明白解方程的注意事项。

]

3、将课本59页做一做的第2题的第一横行写在单行纸上。

[先让学生比一比，看谁算得又快又对，然后集体纠正。

让学生在做题中自己总结方法，形成较完整的认识。

比赛练习形式，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。

让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。

三、巩固延伸

谁能说说解方程的步骤和解方程时必须注意什么？

（随着学生，显示全过程。

解方程的步骤：

a）先写“解：

”。

b）方程左右两边同时加上（减去）一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c）方程左右两边同时乘（除以）一个相同的数（0除外），使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

d）求出X的值。

e）验算。

解方程的方法：

解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“X”。

解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出X的值。

对解方程的方法、步骤的梳理，可以帮助学生把知识更好地组织起来，便于记忆和提取。

四、全课小结

1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。

【板书设计】

解方程

例1：

书本图例2：

书本图

X+3=9验算：

3X=18

解：

X+3－3=9－3方程左边=X+3解：

3X÷

3=18÷

3

X=6=6+3X=6

=9

=方程右边

所以，X=6是方程的解。

这样的板书设计美观明了，这样安排既便于学生观察，又可以突出重点，解决知识难点。