第一讲整数四则混合运算及简便运算讲解Word文档下载推荐.docx
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除法的“左”分配律:
(8)c?
baa?
(,除法是没有这里尤其要注意,cb?
(ab)?
即是不成立的!
“右”分配律的,b?
ac?
c(?
)备注:
上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.加减法中的速算与巧算二、速算巧算的核心思想和本质:
凑整。
常用的思2
想方法总结如下:
分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先1)(加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.
加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,)(2这时可“借数”或“拆数”凑整.
三、乘法凑整
思想核心:
先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如:
,,100?
20100?
8125?
10005?
425理论依据:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(a+b)×
c+b×
c
积不变规律:
b=(a×
c)×
(b÷
c)=(a÷
×
四、乘、除法混合运算的性质
3
⑴商不变性质:
被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.即:
,0m?
m) ))?
m?
n)?
(bn0?
n⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:
bc?
⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).
a?
bc⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则
去括号情形:
①括号前是“×
”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.即a?
c a?
c去括号②括号前是“÷
”时,后,括号内的“×
”变为“÷
”,“÷
”变为“×
”.即a?
c括号前是“×
”添加括号情形:
加括号时,时,原符号不变;
括号前是“÷
”时,原符号“×
”即.4
)c?
a?
ab?
(?
c))b?
(aa?
c) ?
ba可以分别相⑸两个数之积除以两个数之积,除后再相乘.即)c(b?
))?
d?
)(?
)(a?
(cd)?
(bd上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.
例题精讲
一、加法278+463+22+37】:
【例1
732+580+268举一反三:
二、减法【例2】:
2871-299
5
举一反三:
363-199
(2)1()157-99
968-599)(3
5种)三、连减(47--:
52853【例3】
462(76)-254-470--)(1489134(3167-545-133)
6
【例4】:
496-(296+144)
举一反三:
(1)675-(175+89)
(2)466-(66+125)
(3)354-(154+77)
【例5】:
496-(144+296)
(1)675-(89+175)
(2)466-(125+66)
(3)354-(77+154)
7
【例6】:
528-72-28
(1)489-77-389
(2)465-267-65
(3)545-167-145
【例7】:
824-224-176-124
8
(1)643-164-133-243
(2)487-187-139-61(3)545-167-145
四、乘法分配律(8种)
【例8】:
计算:
125×
(80+32)
(24+40)×
25
(1)125×
(64+80)
(2)(80+32)×
125(3)(16+32)×
9
【例9】:
(100-8)
(2)(125
8)×
-40
(16100)2(-)48100125×
1()(-)
25×
)1(】10【例:
117×
+5644
10
(1)269×
26+74×
269
(2)521×
65+35×
521
(3)126×
72+126×
12+126×
16
【例11】:
69-125×
61
(1)25×
127-25×
119
(2)365×
251-365×
151
11
(3)156×
59-156×
27-156×
22
(4)137×
97-44×
137-137×
43
【例12】:
45×
102
44
(2)125×
168
(3)125×
18
12
【例13】:
36×
99
(1)45×
98
(2)125×
923)(
9935×
)(9×
811:
14【例】
()+39129999×
+999(+99)39×
13
【例15】:
(1)9×
107-63
(2)6×
108-48
(3)134×
101-134
五、连除(2种)
【例16】:
1250÷
25÷
5
(1)2000÷
125÷
8
(2)1280÷
16÷
8(3)1300÷
5÷
20
14
(4)840÷
8(5)1700÷
4(6)4800÷
50÷
2
【例17】:
630÷
(63×
5)
(1)780÷
(78×
2)
(2)(1250÷
)5125×
()(36300÷
63×
)5
15
六、四则混合运算
(1)(24+24)÷
24×
24
(2)24+24÷
24(3)16+4-16+4
(4)(16+4)-(16+4)(5)25×
6÷
25×
6
(6)120-(72+48)÷
24
(7)45+55÷
5-20(8)12×
(280-80÷
4)
(9)218+324÷
18×
(10)(488+32×
5)÷
12(11)4500÷
(170-60×
2)(12)(28+41)÷
(92÷
16
(13)80+320÷
4-30(14)18×
(420-320÷
20)(15)48-2×
8÷
8×
(16)480÷
(144-960÷
8)(17)120+480÷
(43-28)
(18)(273+562)÷
5-96(19)4500÷
(150-40×
3)
17
(20)812÷
(532-36×
14)(21)(12+12)÷
12×
12
(22)625÷
(54-522÷
18)(23)17+13-17+13(24)60-15×
7÷
15×
7
(25)12×
(289-84÷
4)(26)218+702÷
(27)45000÷
(28)(77+38)÷
4)(29)58-28×
2+40(30)56×
4-175÷
18
(31)(73-59)×
(6+13)(32)(85-40)÷
(15÷
3)(33)71-17×
17×
课堂检测:
(1)43×
202
(2)59×
299(3)
134×
51-51×
34(4)7200÷
36
(5)68×
32—784÷
56(6)3000÷
8
(7)98×
35(8)960×
46÷
48
(9)480×
48(10)302×
99+302
(11)756+483-556
(12)230×
54+540×
77(13)887×
25-87×
25(14)(825+25×
8)×
4
19
)17((16)35×
102(15)325-225÷
5+145
8×
89(18)498+(201-154)
÷
880020)(19)428×
78+572×
78(3600÷
2(25×
88)(21)
20+4))25×
((22
容易出错类型(共五种类型)
600-60÷
1520×
4÷
20×
736-35×
2025×
98-18×
5+2556×
56×
280-80÷
412×
175-75÷
2525×
80-20×
2+6036×
9÷
9
36-36÷
6-625×
(25×
8)
20