第一讲整数四则混合运算及简便运算讲解Word文档下载推荐.docx
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除法的“左”分配律：
（8）c?
baa?
（，除法是没有这里尤其要注意，cb?
（ab）?
即是不成立的！
“右”分配律的，b?
ac?
c（?
）备注：
上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．加减法中的速算与巧算二、速算巧算的核心思想和本质：
凑整。
常用的思2
想方法总结如下：
分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先1）（加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，）（2这时可“借数”或“拆数”凑整．
三、乘法凑整
思想核心：
先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：
，，100?
20100?
8125?
10005?
425理论依据：
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
（a+b）×
c+b×
c
积不变规律：
b=（a×
c）×
（b÷
c）=（a÷
×
四、乘、除法混合运算的性质
3
⑴商不变性质：
被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
，0m?
m） ））?
m?
n）?
（bn0?
n⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：
bc?
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
a?
bc⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×
”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即a?
c a?
c去括号②括号前是“÷
”时，后，括号内的“×
”变为“÷
”，“÷
”变为“×
”．即a?
c括号前是“×
”添加括号情形：
加括号时，时，原符号不变；
括号前是“÷
”时，原符号“×
”即．4
）c?
a?
ab?
（?
c））b?
（aa?
c） ?
ba可以分别相⑸两个数之积除以两个数之积，除后再相乘．即）c（b?
））?
d?
）（?
）（a?
（cd）?
（bd上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
例题精讲
一、加法278+463+22+37】：
【例1
732+580+268举一反三：
二、减法【例2】：
2871-299
5
举一反三：
363-199
（2）1（）157-99
968-599）（3
5种）三、连减（47－－：
52853【例3】
462（76）－254－470－－）（1489134（3167－545－133）
6
【例4】：
496－（296＋144）
举一反三：
（1）675－（175＋89）
（2）466－（66＋125）
（3）354－（154＋77）
【例5】：
496－（144＋296）
（1）675－（89＋175）
（2）466－（125＋66）
（3）354－（77＋154）
7
【例6】：
528－72－28
（1）489－77－389
（2）465－267－65
（3）545－167－145
【例7】：
824－224－176－124
8
（1）643－164－133－243
（2）487－187－139－61（3）545－167－145
四、乘法分配律（8种）
【例8】：
计算：
125×
（80＋32）
（24＋40）×
25
（1）125×
（64＋80）
（2）（80＋32）×
125（3）（16＋32）×
9
【例9】：
（100－8）
（2）（125
8）×
－40
（16100）2（－）48100125×
1（）（－）
25×
）1（】10【例：
117×
＋5644
10
（1）269×
26＋74×
269
（2）521×
65＋35×
521
（3）126×
72＋126×
12＋126×
16
【例11】：
69－125×
61
（1）25×
127－25×
119
（2）365×
251－365×
151
11
（3）156×
59－156×
27－156×
22
（4）137×
97－44×
137－137×
43
【例12】：
45×
102
44
（2）125×
168
（3）125×
18
12
【例13】：
36×
99
（1）45×
98
（2）125×
923）（
9935×
）（9×
811：
14【例】
（）＋39129999×
＋999（＋99）39×
13
【例15】：
（1）9×
107－63
（2）6×
108－48
（3）134×
101－134
五、连除（2种）
【例16】：
1250÷
25÷
5
（1）2000÷
125÷
8
（2）1280÷
16÷
8（3）1300÷
5÷
20
14
（4）840÷
8（5）1700÷
4（6）4800÷
50÷
2
【例17】：
630÷
（63×
5）
（1）780÷
（78×
2）
（2）（1250÷
）5125×
（）（36300÷
63×
）5
15
六、四则混合运算
（1）（24＋24）÷
24×
24
（2）24＋24÷
24（3）16＋4－16＋4
（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×
6÷
25×
6
（6）120－（72＋48）÷
24
（7）45＋55÷
5－20（8）12×
（280－80÷
4）
（9）218＋324÷
18×
（10）（488＋32×
5）÷
12（11）4500÷
（170－60×
2）（12）（28＋41）÷
（92÷
16
（13）80＋320÷
4－30（14）18×
（420－320÷
20）（15）48－2×
8÷
8×
（16）480÷
（144－960÷
8）（17）120＋480÷
（43－28）
（18）（273＋562）÷
5－96（19）4500÷
（150－40×
3）
17
（20）812÷
（532－36×
14）（21）（12＋12）÷
12×
12
（22）625÷
（54－522÷
18）（23）17＋13－17＋13（24）60－15×
7÷
15×
7
（25）12×
（289－84÷
4）（26）218＋702÷
（27）45000÷
（28）（77＋38）÷
4）（29）58－28×
2＋40（30）56×
4－175÷
18
（31）（73－59）×
（6＋13）（32）（85－40）÷
（15÷
3）（33）71－17×
17×
课堂检测：
（1）43×
202
（2）59×
299（3）
134×
51-51×
34（4）7200÷
36
（5）68×
32—784÷
56（6）3000÷
8
（7）98×
35（8）960×
46÷
48
（9）480×
48（10）302×
99+302
（11）756+483-556
（12）230×
54+540×
77（13）887×
25-87×
25（14）（825+25×
8）×
4
19
）17（（16）35×
102（15）325-225÷
5+145
8×
89（18）498+（201-154）
÷
880020）（19）428×
78+572×
78（3600÷
2（25×
88）（21）
20+4））25×
（（22
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷
1520×
4÷
20×
736-35×
2025×
98-18×
5+2556×
56×
280-80÷
412×
175-75÷
2525×
80-20×
2+6036×
9÷
9
36-36÷
6-625×
（25×
8）
20
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