频率分布表 教案Word格式.docx
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22.8
29.4
25.6
24.7
30.0
30.1
29.5
怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段的高温(≥)状况呢?
【分析】
要比较两时间段的高温状况,最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数.如果天数差距明显,则结论显然,若天数差距不明显,可结合其它因素再综合考虑.上面两样本中的高温天数的频率用下表表示:
时间
总天数
高温天数(频数)
频率
7月25日至8月10日8月8日至8月24日开始,分别统计各组中的频数,再计算各组的频率,并将结果填入下表:
分组
频数累计
频数
100
3
0.03
合计
1
【小结】编制频率分布表的步骤如下:
(1)求全距,决定组数和组距,组距=全距/组数;
(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;
(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表.
在分组时,为了容易看出规律,一般分组使每组的长度相等,组数不宜太多也不宜太少.一般地,称区间的左端点为为下组限,右端点为上组限。
我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法,也可采用下组限不在内而上组限在内的分组方法。
如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),如何处理可适当增大全距,如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同.
精典范例
例1某铸件厂从规定尺寸为的一堆零件中任取100件,测得它们的实际尺寸如下:
25.39
25.36
25.34
25.42
25.45
25.38
25.41
25.43
25.44
25.48
25.46
25.40
25.31
25.56
25.37
25.33
25.49
25.35
25.32
25.27
25.54
25.53
25.47
25.30
25.29
25.24
25.51
25.50
1)这100件零件尺寸的全距是多少?
2)如果将这100个数据分为11组,则如何分组?
组距为多少?
3)画出以上数据的频率分布表。
4)如果规定尺寸在之间的零件为合格产品抽样检查,合格品率大于85%,这批零件才能通过检验,则这批产品能通过检验吗?
【解】
1)该组数据中最小值为25.24,最大值为25.56,它们相差0.32,故可取区间
[25.235,25.565],并将此区间等分成11个区间,这100个零件尺寸的全距为
25.235-25.565=0.33
2)组距为3)
频数
频率
2
0.02
4)尺寸在之间的零件的累计频率为0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.840.85
故这批零件不能通过抽样检验。
追踪训练一
1.一个容量为20的数据样本,分组与频数为:
,则样本数据在区间上的可能性为(D)
(A)5%(B)25%(C)50%(D)70%
2.下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量(单位:
kg),试列出其频率分布表
1.9
2.0
2.1
2.4
22.4
2.2
1.6
2.8
3.2
220
分析:
全距3.2-故可取区间[1.45,3.25]并将此区间分成6个小区间
20
0.10
3.一本书中,分组统计100个句子中的字数,得出下列结果:
字数1~5个的15句,字数6~10个的27句,字数11~15个的32句,字数16~20个的15字,字数21~25个的8句,字数26~30个的3句,请作出字数的频率分布表,并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计。
1~0.15
6~10
42
27
0.27
11~2
0.32
16~200.15
21~20.08
26~30
可以估计,该书中平均每个句子子包含字数为:
3×
0.15+8×
0.27+13×
0.32+18×
0.15+23×
0.08+28×
0.03≈12个.
4.李老师为了分析一次数学考试情况,全校抽了50人,将分数分成5组,第一组到第三组的频数10,23,11,第四组的频率为0.08,那么落在第五组(89.5~99.5分)的频数是多少?
频率是多少?
全校300人中分数在89.5~99.5中的约有多少人?
解:
频率是每一小组的频数与数据总数的比值,第四组的频率是0.08,则第四组的频数是4,从而可求出第五组的频数、频率,并由样本估计出全校300人中分数在89.5~99.5之间的人数.第四组的频数为,第五组的频数为-11-4=2,频率为,所以全校在89.5~99.5之间的约有人.
第4课时频率分布表
分层训练1.在10人中,有4个学生,2个干部,3个工人,1个农民,数0.4是学生占总()(A)频数(B)概率(C)频率(D)累积频率2.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列正确的是()(A)总体容量越大,估计越精确(B)总体容量越小,估计越精确(C)样本容量越大,估计越精确(D)样本容量越小,估计越精确3.一个容量为20的数据样本,分组与频数为则样本数据的可能性为55%的区间是()(A)4.一个容量为20的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为___________5.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=___________.6.已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么这组数据落在8.5~11.5内的频率为________7.将一个容量为100的样本数据,按照从小到大的顺序分为8个组,如下表.
组号
2频数
10并且知道第6组的频率是第3组频率的两倍,问第6组的频率是多少?
8.列出下列数据的频率分布表。
12.3
13.002
12.9
13.22.7
1222.8
1222
13.6思考运用9.某中学为了参加全国中学生运动会,打算组织100名学生组成校运动队,限制每名学生只参加一个运动项目,其中有13人报名参加了田径,10人进入了体操队,11选择了乒乓球队,另外参加三大球足球、篮球和排球的各有24人、27人和15人,请列出学生参加各运动队的频率分布表
10.有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下,根据累积频率分布,估计小于27.5的数据约为总体的多少。