新人教版初中数学七年级下册期末模拟试题一及答案docWord下载.docx
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C.155°
D.165°
5.(2014•西宁)下列线段能构成三角形的是( )
A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6
6.(2014•湖州)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( )
A.
B.
C.
D.
7.(2014•山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
a2B.
a2C.
a2D.
a2
8.(2014•湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:
①ED⊥BC;
②∠A=∠EBA;
③EB平分∠AED;
④ED=
AB中,一定正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
9.(2014•南宁)下列图形中,是轴对称图形的是( )
C.
10.(2015•台湾)如图,△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙两人想在BC上取一点P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:
(甲)作AB的中垂线,交BC于P点,则P即为所求
(乙)以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于P点,则P即为所求
对于两人的作法,下列判断何者正确?
( )
A.两人皆正确B.两人皆错误
C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确
11.(2014•丹东)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为( )
A.70°
B.80°
C.40°
D.30°
12.(2014•黔南州)如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部分为△EBD,则下列说法错误的是( )
A.AB=CDB.∠BAE=∠DCE
C.EB=EDD.∠ABE一定等于30°
二.填空题(共6小题,每题4分,共计24分)
13.(2014•潍坊)计算:
82014×
(﹣0.125)2015= .
14.(2014•连云港)如图,AB∥CD,∠1=62°
,FG平分∠EFD,则∠2= .
15.(2013•咸宁)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
16.(2014•绥化)如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是 (填出一个即可).
17.(2014•乐山)如图,在△ABC中,BC边的中垂线交BC于D,交AB于E.若CE平分∠ACB,∠B=40°
,则∠A= 度.
18.(2014•济南)在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
,那么口袋中球的总个数为 .
三.解答题(共9小题,共60分)
19.(6分)(2014•衡阳)先化简,再求值.(a+b)(a﹣b)+b(a+2b)﹣b2,其中a=1,b=﹣2.
20.(6分)(2014•汕尾)如图,在△ABC中,分别以点A、C为圆心,大于
AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE.
(1)求∠ADE;
(直接写出结果)
(2)当AB=3,BC=5时,求△ABE的周长.
21.(6分)(2013•邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:
CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
22.(6分)(2014•珠海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
.
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接AP,当∠B为 度时,AP平分∠CAB.
23.(6分)(2012•南京)看图说故事.
请你编写一个故事,使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系,要求:
(1)指出变量x和y的含义;
(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中须涉及“速度”这个量.
24.(7分)(2014•邵阳)如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从
(1)中任选一组进行证明.
25.(7分)(2014•温州)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是
,求从袋中取出黑球的个数.
26.(7分)(2014•西宁)课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.
△ADC≌△CEB;
(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).
27.(7分)(2014•宜宾)如图,已知:
在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:
AD=BC.
参考答案:
一.选择题(共12小题,)
1.C.2.C.3.A.4.A.5.B.6.D.7.D.8.B.9.D.10.C.11.D.12.D.
二.填空题(共6小题)
13.﹣0.125.14.31°
.15.①③④.16.AB=CD(答案不唯一).17.60.
18.15.
三.解答题(共9小题)
19.解:
原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2
=a2+ab,
当a=1,b=﹣2时
原式=1+(﹣2)=﹣1.
20.解:
(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线,
∴∠ADE=90°
;
(2)∵在△ABC中,AB=3,BC=5,
∵MN是线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE,∴△ABE的周长=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+5=8.
21.
(1)证明:
∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=
∠DCE,
∵∠DCE=90°
,∴∠1=45°
,
∵∠3=45°
∴∠1=∠3,∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠D=30°
,∠1=45°
,∴∠DFC=180°
﹣30°
﹣45°
=105°
22.解:
(1)如图,
(2)如图,
∵PA=PB,∴∠PAB=∠B,
如果AP是角平分线,则∠PAB=∠PAC,∴∠PAB=∠PAC=∠B,
∵∠ACB=90°
,∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°
,∴∠B=30°
时,AP平分∠CAB.
故答案为:
30.
23.解:
本题答案不唯一,下列解法供参考.
(1)该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y(单位:
km)与他所用的时间x(单位:
min)的关系;
(2)小明以0.4km/min的速度匀速骑了5min,在原地休息了6min,然后以0.5km/min的速度匀速骑车回出发地.
24.解:
(1)△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB;
(2)∵AB∥CD,∴∠1=∠2,
∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=FC,
在△ABE和△CDF中,
,∴△ABE≌△CDF(AAS).
25.解:
(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:
=
(2)设从袋中取出x个黑球,
根据题意得:
解得:
x=2,
经检验,x=2是原分式方程的解,
所以从袋中取出黑球的个数为2个.
26.
(1)证明:
由题意得:
AC=BC,∠ACB=90°
,AD⊥DE,BE⊥DE,∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
,∠ACD+∠DAC=90°
,∴∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中,
,∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)解:
∵一块墙砖的厚度为a,∴AD=4a,BE=3a,
由
(1)得:
△ADC≌△CEB,∴DC=BE=3a,
在Rt△ACD中:
AD2+CD2=AC2,∴(4a)2+(3a)2=252,∵a>0,解得a=5,
答:
砌墙砖块的厚度a为5cm.
27.证明:
∵AD∥BC,∴∠A=∠C,∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∵在△ADF和△CBE中
,∴△ADF≌△CBE(AAS),∴AD=BC.