实验三秋数字信号处理实验报告FIR滤波器设计Word格式文档下载.docx

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2011.11.26

姓名：

学号：

一、实验目的

1、熟悉FIR滤波器设计的基本方法；

2、掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法；

3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性；

4、了解不同窗函数对滤波器性能的响应

二、实验原理

1.窗函数法设计FIR滤波器原理

采用理想滤波器的截断单位脉冲响应序列实现实际滤波器。

对理想低通滤波器的单位脉冲响应hd（n）进行长度为N的截取，得到长度为N的序列h（n）,截取时保证因果性和对滤波器线性相位的要求。

为减少吉布斯效应，对h（n）进行加窗，选择合适的窗函数以保证阻带衰减和过渡带要求。

注意窗函数的副瓣影响滤波器的阻带衰

减，主瓣宽度影响滤波器的过渡带宽。

理想低通频率响应

理想低通单位取样响应（关于α偶对称时序列）

全通系统的单位取样响应

2.窗函数法设计FIR低通过程

1）取理想低通单位取样响应的N点，N为奇数（N-1阶滤波器）：

2）根据阻带衰减和过渡带要求选取窗函数，在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的函数w（n）；

3）得到加窗后的序列h（n）=hd（n）w（n），w（n）是关于（N-1）/2偶对称的，所以h（n）对称性取决于hd（n）；

4）验证h（n）的频率响应是否满足设计要求；

若满足，则终止；

否则重复2、3、4步骤。

3.窗函数法设计高通

高通=全通-低通

与低通设计的不同只在第1）步，选取理想高通的单位取样响应序列N点：

4.设计带通

带通=低通1—低通2

带通截止频率为wc1<

wc2，选择低通1截止频率wc1，低通2截止频率wc2。

5.设计带阻

带阻=低通+高通

6.频率采样法设计FIR滤波器原理

若要求设计的滤波器Hd（ejw）公式复杂或者根本不能用封闭公式给出，对Hd（ejw）进行频率域取样，得到N点离散取样值H（k）,用N点频率取样值得到滤波器。

H（k）要满足线性相位FIR的频率响应要求。

三、实验内容和步骤

1、验证窗函数N变化时，验证其频谱主瓣副瓣比、主瓣宽度的变化。

a）矩形窗函数的N变化时，验证其其频谱主瓣副瓣幅度比基本不会发生变化，

而主瓣宽度将会变窄。

这说明，当用矩形窗函数设计滤波器时，增大N不能使得阻带衰减减小，但能够减小过渡带。

b）再选取其他的窗如hamming/hanning窗，验证当N变化时，其频谱主瓣宽度变化、主瓣副瓣比值变化情况。

图形：

结论：

1.由图可知滤波器阶数越大，过滤带越陡，通带越小。

2.不同窗函数滤波效果不同，海明窗阻带衰减最大约50db，汉明窗次之越40db，矩形窗最小越20db。

2、用窗函数法设计线性相位FIR低通，通带截止频率wp=0.5PI,阻带截止频率ws=0.6PI,阻带衰减不小于40dB,通带衰减不大于3dB.

a）选取Hanning,Hamming窗查看设计出来的FIR的过渡带宽和阻带衰减是否满足要求，二者有什么不同。

b）使用hamming窗，将窗长增大1倍，设计FIR。

验证同样的窗函数类型

（hamming），不同窗长度时，设计出来的FIR的过渡带宽和阻带衰减都有什么变化。

1.由图可知Hanning,Hamming窗设计出来的FIR的过渡带宽和阻带衰减满足要求，不同点在于Hamming窗设计出来的FIR阻带衰减大于Hanning窗设计的FIR.

2.（hamming），窗长度越长时，设计出来的FIR的过渡带宽越窄和阻带衰减越大。

3、不使用Matlab系统函数得到上一项指标的低通，并与上一项结果比较。

return;

4用窗函数法设计线性相位FIR高通，通带截止频率wp=0.8PI,阻带截止频率

ws=0.7PI,阻带衰减不小于30dB,通带衰减不大于3dB

全通

高通

1.高通=全通-低通

5用频率取样法设计线性相位低通滤波器，要求截止频率pi/2,采样点数N=33，

选用偶对称序列。

在17pi/33处加一个过渡点H1=0.3904，查看加过渡点后设计

出来的低通频率响应有何变化？