中考数学综合复习试题一.docx

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中考数学综合复习试题一中考数学综合复习试题一2019-2020年中考数学综合复习试题

（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1如果向北走3km记作3km，那么向南走5km记作A5kmB2kmC5kmD8km2如图，在中，点是延长线上一点=40，=120，则等于（）A、60B、70C、80D、903若（x3）2x2kx9，那么k的值是A6B3C6D94一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD5如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明ABDE的条件是（）ACAB=FDEBACB=DFECABC=DEFDBCD=EFGG6某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲20.002、s乙20.03，则下列说法正确的是A甲比乙的产量稳定B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定D无法确定哪一品种的产量更稳定7下列命题正确的是A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D、对角线相等的平行四边形是矩形8下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）.9已知，是方程mx+2y=-2的一个解，则m为A.B.C.D.-410如图，等腰RtABC中，AB=AC，A=90，点D为BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且EDFD，EGBC于G点，FHBC于H点，下列结论：

DE=DF；AE+AF=AB；S四边形AEDFSABC；EG+FHBC，其中正确的有（）个A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题3分，共30分）11使有意义的x的取值范围是12计算：

.13方程（x1）（2x+1）=2化成一般形式是，它的二次项系数是.一次项是.14某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有件.15已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_16已知点M（2a-b,3）与点N（-6，a+b）关于原点中心对称，则a-b=17按一定的规律排列的一列数依次为：

，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是__18已知反比例函数的图象经过点P（3，2），则这个函数的图象位于象限19分解因式：

9aab2=_20如图，在中，点为的中点，沿着翻折后，点落到点，那么的长为三、解答题（共60分）21计算题：

22

（1）分解因式：

；

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：

23现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

（1）求乙盒中红球的个数；

（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率24已知：

ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积25.某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。

已知每件服装的收入和所需工时如下表：

服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件321设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。

（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y的代数式表示衬衣的件数z,

（2）求y与x之间的函数关系式。

（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？

最高总收入是多少？

26已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由27如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边BC交于点E过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G

（1）判断直线FG与O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若BF1，CG2，求O半径28如图

（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？

为什么？

（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的DQA大小有无变化？

请证明你的结论（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图

（2）所示，蜗牛爬行过程中的DQA大小变化了吗？

若无变化，请证明若有变化，请直接写出DQA的度数参考答案1A2C3A4B5A6A7D8C9D10D11.12132x2x3=0，2，x145001571651718二、四19a（3+b）（3b）207210；22

（1）；

（2）23

（1）3，

（2）24解：

（1）如图，A1B1C1即为所求，C1（2，2）。

（2）如图，A2BC2即为所求，C2（1，0），A2BC2的面积：

1025

（1）z=360xy

（2）y=3603x（3）每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣60件时，总收入最高，最高总收入是690百元26

（1）

（2）（1，2）（3）存在，（，）27

（1）直线FG与O相切；

（2）r=228

（1）BD和AP始终相等，

（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的DQA大小无变化，理由见解析；（3）蜗牛爬行过程中的DQA无变化，等于120