小学奥数行程问题专题全解文档格式.docx
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他们第十次相遇时,甲还需跑多少米才能回到出发点?
练习4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.如果他们同时分别从直路两端出发,10分钟内共相遇几次?
例5、甲乙二人同时从相距200KM的AB两地出发,经过4小时相遇,已知甲的速度是乙的1.5倍,求甲乙二人的速度分别是多少?
练习5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是多少千米?
例6、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停的往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。
两队每小时4千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
练习6、甲乙两个猎人分别以50m/s和70m/s的速度从相距5000m的东西两村同时出发,相向而行,一只猎狗与甲一起出发,速度为80m/s,猎狗在两个猎人之间来回跑动不休息,当两个猎人相遇的时候猎狗跑了多远?
二、追及问题(速度差×
时间=路程差)
例1、两辆汽车同时从A地出发去往B地,快车每小时走80千米,慢车每小时走60千米,慢车先开出2小时后,快车开始出发,
(1)问多少小时后快车能够追上慢车?
(2)追上的时候,他们走了多远?
练习1、姐姐和弟弟在同一个学校上学,姐姐没分钟走90米,弟弟每分钟走75米,弟弟先出门一分钟,最后在校门口姐姐刚好追上弟弟,问他们家到学校有多远?
例2、兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴从家出发去学校。
5分钟后哥发现文具盒忘带了,以每分钟100米的速度回家,取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶,结果正好在校门口追上弟。
兄弟两人的家距他们的学校多少米?
练习2、甲乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟,然后改骑自行车以每分360米的速度追乙,甲骑车多少分钟才能追上乙?
例3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地,出发1.5小时后,超过中点8千米。
照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地?
练习3、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地,出发1.2小时后,超过中点6千米。
照这样的速度,这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地?
例4、小明上学时坐车,回家时步行,在路上共用了1.25小时。
如果往返都坐车,全部行程只需30分钟。
如果往返都步行,全部行程需要多少小时?
练习4、小红上学时坐车,回家步行,在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车,全部行程只需10分钟,如果往返都步行,需要多少分钟?
例5、小明每天早晨6:
50从家出发,7:
20到校,老师要求他明天提前6分钟到校,如果明天早晨还是6:
50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问:
小明家距学校多远?
练习5、解放军某部开往边境,原计划需行军18天,实际平均每天比原计划多行12千米,结果提前3天到达。
这次共行军多少千米?
例6、李师傅驾车从A地到B地送货,出发后3小时因故停车半小时。
为了按时交货,他每小时多行了5千米,继续行驶4小时恰好准时到达B地,求A、B两地的距离。
练习6、王师傅从甲地到乙地,原计划用5小时到达。
实际每小时比原计划多行2千米,结果提前0.5小时达到,甲、乙两地相距多少千米?
三、环形跑道
例1一个圆形荷花池的周长为400米,甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。
甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,现在甲在乙后面50米,甲第二次追上乙需要多少分钟?
练习1、甲、乙两人同时从同一地点出发,同向绕一环形跑道赛跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,过了4分钟,乙追上了甲,问跑道一周长多少米?
例2甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点出发,背向而行。
现在已知甲走一圈的时间为75分钟,如果在出发后第50分钟甲、乙两人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟?
练习2、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米的环形跑道行走,甲每分走80米,乙每分走50米,这二人最少用多少分钟在A点相遇?
例3有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙二人相背而行。
甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。
甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
这个花圃的周长是多少米?
练习3、甲骑车、乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知二人的速度和是每分钟行700米。
求甲、乙二人的速度各是多少?
例4一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。
求他后一半路程用了多少时间?
练习4、姐弟二人在周长为420米圆形花圃边玩,从同一地点同时背向绕水池行走。
姐姐每分钟走60米,弟弟每分钟走40米。
他们第五次相遇时需要多少时间?
四、火车过桥
例1、一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?
练习1、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
例2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?
练习2、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?
例3、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?
练习3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?
例4、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米?
车长多少米?
练习4、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
例5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
练习5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
例6、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。
一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒。
3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。
火车离开乙多少时间后两人相遇?
练习6、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
(提示:
设步行速度为每秒1米)
五、流水行船
例1、船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时,从乙港返回甲港需要多少小时?
练习1、一只船在静水中每小时行12千米,在一段河中逆水航行4小时行了36千米。
这条河水流的速度是多少千米?
例2、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间,上行时行了15小时,下行时行了12小时,求船在静水中航行的速度与水速各是多少?
练习2、甲、乙两港间的水路长180千米,一只船从甲港开往乙港,顺水6小时到达,从乙港返回到甲港,逆水10小时到达,求船在静水中的速度和水速。
例3、甲、乙两港相距200千米。
一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船速是水速的9倍。
这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时?
练习3、A、B两个码头相距112千米,一艘船从B码头逆水而上,行了8小时到达A码头。
已知船速是水速的15倍,这只船从A码头返回B码头需要几小时?
例4、A、B两港间相距360千米,一艘轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时。
另有一艘机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港要多少小时?
练习4、乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水航行同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用了几小时?
例5、甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米,两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行,几小时相遇?
如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时乙船追上甲船?
练习5、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米,两船先后从同一个港口开出,B比A早出发两小时,若水速每小时4千米,A开出后多少小时追上B?
(考虑不同情况哟)
六、走走停停
例1、龟兔进行米跑步比赛。
兔每分钟跑米,龟每分钟跑米,兔每跑分钟歇分钟,谁先到达终点?
练习1、龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了?
胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远?
例2、甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行.甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟;
乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇.
练习2、甲乙两人同时从A地出发,以相同的速度向B地前进。
甲每行5分钟休息2分钟;
乙每行210米休息3分钟。
甲出发后50分钟到达B地,乙到达B地比甲迟了10分钟。
已知两人最后一次的休息地点相距70米,两人的速度是每分钟行多少米?
例3、在400米的环行跑道上,A,B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步。
甲甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟。
那么甲追上乙需要时间是多少秒?
练习3、绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行,小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟,两人出发多长时间第一次相遇?
例4、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走12千米上坡路,8千米下坡路.他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?
练习4、小红上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍,如果上山用了3时50分,那么下山用了多少时间?
例5、一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后,因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时,那么A、B两城相距多少千米?
练习5、一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到路程的3/5时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?