七年级数学上册第六章数据的收集与整理63数据的表示作业设计新版北师大版.docx
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七年级数学上册第六章数据的收集与整理63数据的表示作业设计新版北师大版
6.3数据的表示
一、选择题
1.在频数分布表中，各小组的频数之和（）
A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定
2.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）
A.12B.13C.14D.15
3.容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数是（）
A.14B.13C.12D.10
4.如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（）
A.20B.14C.12D.10
5.在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）
A.5B.4C.3D.2
6.随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：
cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（）组．
A.5B.6C.7D.8
7.抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）
A.6B.9C.15D.3
8.以下表格是某校初一
（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）
A.16B.5C.21D.42
9.一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．
A.6B.8C.9D.10
10.一年中，31号出现的频数是（）
A.7B.6C.5D.12
11.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：
次）：
50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（）
A.2B.4C.6D.14
12.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（）
A.11.5～13.5B.11.5～14.5C.12.5～14.5D.12.5～15.5
13.下列说法正确的是（）
A.样本的数据个数等于频数之和
B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示
D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图
14.数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（）
A.14B.15C.10D.11
15.小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：
通话时间（min）
0～2
2～4
4～6
6～8
8～10
通话次数
26
12
8
5
3
那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是（）
A.3B.8C.38D.46
二、填空题
16.某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35，第四、五组频数相等，则第五组频数是______.
17.小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：
则小华的成功率为________，两人的平均成功率为________．
18.某校七年级
（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是________.
19.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是________.
分组
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
频数
9
15
？
16
12
20.如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是_______.
三、解答题
21.如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．
（1）参加这次测试共有多少名同学？
（2）组中点为9个一组的频数是多少？
（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
22.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
23.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人）
组中值（万人）
频数
7.5～14.5
11
5
14.5～21.5
6
21.5～28.5
25
28.5～35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
24.某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：
吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
销售量
18.5~19.5
19.5~20.5
20.5~21.5
21.5~22.5
22.5~23.5
23.5~24.5
合计
频数
6
7
9
12
8
6
48
在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图．
25.九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
分数段（分）
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
组中值（分）
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
频数
a
9
10
14
5
所占百分比
5%
22.5%
25.0%
35.0%
b
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）画频数分布直方图；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
答案
一、选择题
1.【答案】B
【解析】由于各小组的频数之和等于数据总数，故选B．
考点：
频数（率）分布表．
2.【答案】C
【解析】根据题意可得：
共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14，故选C．
3.【答案】A
【解析】第三组的频数=100-10-13-14-15-13-12-9=14．故选A．
4.【答案】A
【解析】由图可知：
检测的频数为（2+4+8+6）=20.故选A.
5.【答案】D
【解析】在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选D．
6.【答案】B
【解析】（172﹣149）÷4=23÷4≈6组．故选B．
点睛：
此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．
7.【答案】A
【解析】抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．故选A．
8.【答案】B
【解析】根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5．故选B．
9.【答案】C
【解析】根据题意，可6次射中9环，次数最多；故射中9环的频数最大．故选C．
10.【答案】A
【解析】一年中，有7个月有31天，故一年中，31号出现的频数是7；故选A．
11.【答案】B
【解析】跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．
12.【答案】B
【解析】∵这组数据的最小数是12，所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D．又组距为3，所以分组后的第一组为11.5～14.5，故选B．
13.【答案】A
【解析】因为频数之和就是所有的数据，所以A正确．对于扇形统计图的说法，扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几，并不能告诉我们各部分的数量分别是多少，故B，C错误．对于选项D，将频数分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连结起来，就可以得到频数折线图，故选项D错．故选A．
14.【答案】D
【解析】根据题意，得第二组数的频数为50-（2+8+15+14）=11.故选D.
15.【答案】D
【解析】小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是：
26+12+8=46，故选D．
二、填空题
16.【答案】20
【解析】根据五个小组的频数之和100求解即可.由题意得第五组频数.
考点：
统计量的应用
点评：
统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.
17.【答案】
（1）.30%
（2）.20%
【解析】小华的成功率为=30%；=20%．故答案为：
30%、20%．
18.【答案】14
【解析】50×28%=14（人）．故在180次～189次区间的人数是14人．故答案为：
14．
19.【答案】28
【解析】样本容量=第五组的频数÷第五组频率=12÷0.15=80；第三小组（69.5﹣79.5）的频数=80﹣9﹣15﹣16﹣12=28．故答案为：
28．
20.【答案】300
【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110～130这一组与第二组频数应相等，故其频数为300．
点睛：
解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
三、解答题
21.【答案】
（1）23;
（2）10;（3）4.5～5.5,10.5～11.5.
【解析】
（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．
（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数，再除以总数即可求得频率．（3）仔细观察，即可得出正确答案．
解：
（1）2+4+5+10+2=23（名）.
（2）组中点为9个一组的频数是10.
（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．
点睛：
本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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