图形与几何教材分析.ppt

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义务教育课程标准实验教科书（人教版小学数学）,“图形与几何”教材分析与处理,温岭市箬横镇中心小学陈朝辉,提纲,谈谈新课程标准,“图形与几何”内容在各册的分布情况,分块教材解读,征求意见稿,实验稿,实验修改稿,2011年版,一、新课标发展的几个阶段,谈谈新课程标准,二、新课标2011年版与实验稿,.名称的变化,空间与图形,图形与几何,内容：

图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置,图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置,2011版新课标有关“图形与几何”的主要内容有：

空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

.内容的调整,删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。

删除“体会并认识平方千米、公顷”，相关要求放入第二学段。

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第一学段,第二学段,删掉了“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

增加了“知道扇形”。

使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

三、2011版新课标有关“图形与几何”课程内容,1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。

3.能辩认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行边四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类。

第一学段,

（一）图形的认识,1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3.能估测一些物体的长度，并进行测量。

4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

（二）测量,1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

2.能辩论简单图形平衡后的图形。

3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

（三）图形的运动,1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、南、西、北四个方向中一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

（四）图形与位置,第二学段,

（一）图形的认识,

（二）测量,（三）图形的运动,（四）图形与位置,1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

1.了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.会描述简单的路线图。

4.在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

1、加强的方面

（1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验

（2）加强了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。

（4）突出“空间与图形”的文化价值。

（5）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。

（6）加强合情推是，强化理性精神。

2、削弱的方面削弱了单纯的平面图形面积、体积、周长等计算。

和原来义务教育教材进行比较：

2011年版课程标准指出：

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”,四、2011版新课标对“图形与几何”的课程要求,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

“图形与几何”内容在各册的分布情况,图形与位置,1、上、下左、右前、后2、位置,1、辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向。

2、认识简单的路线图。

1、根据方向和距离两个条件，确定物体的位置，在图上绘出物体的位置。

2、体会位置关系的相对性，描述并绘制简单的路线图。

1、用数对确定物体的位置。

一下：

三下：

四下：

六上：

承上启下,以生活经验为基础,具体形象到抽象的转化,以一、三为基础，从方位的角度感知世界,1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的含义，初步了解它们的相对性。

2、使学生学会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。

3、使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。

1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。

1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。

一下：

三下：

四下：

六上：

一下第一单元：

位置,三、教材分析与建议,儿童认识左右的一般规律,先把左右和自己的左右手建立起联系，然后把左右根自己的身体两半对应起来，最后他再以自己为标准，来判断一个物体的位置。

1、先确定自己的左右手；2、再把左右和自己的左右手对应起来，即和自己的两边对应起来；3、最后以自身为中心来确定物体的位置。

让学生初步感知自己身体的左右,建立以自己为中心的左右观念,理解左右的相对性很难,1、在例1的教学中，得出：

方向相同，左右也相同。

步骤：

2、再让学生和老师（或学生）面对面地做动作，得出：

方向相反，左右也相反。

3、体验为什么方向相反，左右也相反。

4、以对方为标准，判断左右。

（1）观察的对象是无生命的物体（如下图），一般确定左右的标准是观察者。

圆的左边有（3）个三角形，右边有（4）个三角形。

当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时（如下图），一般以人或动物为标准。

当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时（如下图），以谁为标准皆可。

他（右）手拿着计算器。

小猫抬的是（左）爪。

（2）观察的对象是人或动物，有两种情况。

教学重点：

根据行列确定某一物体的位置。

教学难点：

能用语言去描述某一物体的位置。

四、课时安排,三下第一单元：

位置与方向,三、教材分析与建议,建议放到学习四个方向后再让学生来说一说各个方向都有哪些建筑,例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

顺时针记忆法,北,南,东,西,四、课时安排,四下第二单元：

位置与方向,1千米,先确定方向,再确定距离,（用标准线段来代表一定的长度）,同一个物体的位置会随着观察地点的不同而不同，,不同物体的位置会因为自身位置和观察地点的不同而不同，,四、课时安排,六上第一单元：

位置,使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

用数对表示位置的时候，两个数是有顺序的，是不可颠倒的。

把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题,一是给出位置用数对表示，二是给出数对找到位置，,四、课时安排,图形的运动,1、轴对称。

2、镜面对称。

1、轴对称2、旋转3、欣赏设计,二上：

二下：

五下：

平移和旋转。

1使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。

3通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

1使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

2会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3初步渗透变换的数学思想方法。

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

3、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

二上：

二下：

五下：

二上第五单元：

观察物体,前、后上、下,左、右变,不变,四、课时安排,二下第三单元：

图形与变换,一、情景中感受平移和旋转随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和语言将看到的表演出来。

屏幕上展现出各种游乐项目，有观览车、激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。

师：

刚才我们看到这么多的游乐项目，你们能按它们不同的运动方式分分类吗？

生1：

激流勇进是直直地往下冲的，可以叫它下滑类。

生2：

我认为观览车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。

师：

其他的呢？

生：

弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。

师：

刚才你们看到了不同的运动方式，有像这样的（用手势表示旋转的动作）你们能给它起个名字吗？

生（异口同声地）：

叫“旋转”。

师（接着用手势做出平移的动作）：

像这样呢？

几个学生（小声地）：

可以叫“平移”。

师（抓住时机）：

好，就用你们说的来命名（边说边板书：

旋转、平移）。

接下来，吴老师请6名小朋友到讲台上，选择自己喜欢的游乐项目，先用动作进行表演再将它归类，把所选项目的图片对应地帖在“旋转”或“平移”的下面。

当同学们初步感受到什么是“旋转”或“平移”后，吴老师请孩子们先闭上眼睛静静的想一想什么是平移、什么是旋转，然后让他们站起身来用自己的动作表现出来。

吴老师的话音刚落，一名学生起身一边表演一边说：

“我这样走就是身体向前平移。

”接着又表演了一个旋转的动作，以示区分。

二、动手操作，进一步探究平移和旋转吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学来按口令移动。

老师带头发出第一个口令：

“向上平移”，接着一个个学生继续发出“向左平移”、“向左上平移”卡通人物图片在黑板上按要求移动着。

接着，屏幕上出现了一个有趣的题目：

你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户的要求，调度车辆到客户指定的地点。

你能做到吗？

试一试吧！

吴老师同时提出活动要求：

先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再