初中数学华东师大版华东师大版七年级下学期期中数学试题Word文档格式.docx

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11、若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围是（）

A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣1

12、某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）

A.22厘米B.23厘米C.24厘米D.25厘米

二．填空题

13、方程12﹣x＝2的解是x＝______．

14、已知

是方程ax-y＝3的解，则a的值为______．

15、满足不等式

的非负整数解是______．

16、已知a、b满足方程组

，则a+b的值为______．

17、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是______元．

18、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式______．

三．解答题

19、解下列方程：

（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4．

（2）

．

20、解方程组：

（1）

21、解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

22、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

23、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；

方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

24、某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；

乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

25、若m是整数，且关于x，y的方程组

的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．

26、已知：

用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；

用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．

参考答案

1、【答案】D

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．

【解答】解：

A项，不是整式方程，故本选项错误；

B项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；

C项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；

D项，是一元一次方程，本选项正确；

选D.

2、【答案】B

【分析】本题考查了一元一次方程的解．

【解答】把x=-3代入方程2（x﹣m）=6得，2（-3-m）=6，解得：

m=-6，

选B．

3、【答案】D

【分析】本题考查了一元一次不等式的解法．

【解答】

，不等式两边同时乘以4得，

，选D．

4、【答案】D

【分析】本题考查了不等式的性质．

【解答】A选项：

两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B选项：

两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；

C选项：

两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；

D选项：

0＞x＞y时，x2＜y2，故D符合题意；

选D．

5、【答案】D

【分析】结合同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值．

∵单项式2x3ya+b与﹣

xa﹣by5是同类项，

∴

，

解得

选：

D．

6、【答案】B

【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解不等式①得：

解不等式②得：

则不等式组的解集是

因此，整数解是

，共有5个

B．

7、【答案】B

【分析】本题考查了二元一次方程的解法．

【解答】移项，得-3y=7-2x，

系数化为1，得

，即

选B.

8、【答案】B

【分析】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集．

【解答】解不等式组得：

，选B．

9、【答案】D

【分析】解出不等式组的解集，与不等式组

有解相比较，得到m的取值范围．

由

（1）得x＜7，

由

（2）得x＞m，

∵不等式组

有解

∴m＜x＜7；

∴m＜7，

10、【答案】D

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．

【解答】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：

①男女生共20人；

②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．

据此列出方程组：

11、【答案】C

【分析】根据“不等式的基本性质”结合“已知条件”分析解答即可．

【解答】∵不等式

的解集为

∴当原不等式两边同时除以（a+1）时，不等号改变了方向，

∴a+1＜0，解得：

a＜-1．

选C．

12、【答案】D

【分析】设导火线的长至少为x，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出代数式求解．

设导火线的长为xcm，

由题意得：

x＞24.6

13、【答案】10

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

方程移项合并得：

﹣x＝﹣10，

解得：

x＝10，

故答案为：

x＝10．

14、【答案】5

【分析】本题考查了二元一次方程的解．

【解答】将

代入方程，得

a-2=3

解得a=5，故答案为5．

15、【答案】0，1，2

【分析】先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非负整数即可．

【解答】解不等式

两边同时乘以

得：

移项得：

∴原不等式的非负整数解为：

0，1，2．

故答案为0，1，2．

16、【答案】5

【分析】方程组两方程相加即可求出a+b的值．

①+②得：

3a+3b＝15，

则a+b＝5，

5

17、【答案】100

【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×

0.6，解方程可得．

设进价是x元，则（1+20%）x＝200×

0.6，

x＝100．

则这件衬衣的进价是100元．

故答案为100．

18、【答案】10n﹣5（20﹣n）＞90

【分析】根据答对题的得分：

10n；

答错题的得分：

﹣5（20﹣n），得出不等关系：

得分要超过90分．

根据题意，得10n﹣5（20﹣n）＞90．

故答案为10n﹣5（20﹣n）＞90．

19、【答案】

（1）x＝3；

（2）y＝﹣6．

【分析】解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．

（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4

去括号，可得：

5x﹣25+2x＝﹣4，

移项、合并同类项，可得：

7x＝21，

系数化为1，可得：

x＝3．

去分母，可得：

3（y+2）﹣4（2y+3）＝24

3y+6﹣8y﹣12＝24，

5y＝﹣30，

y＝﹣6．

20、【答案】

；

【分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

把②代入①得：

x﹣6x＝10，

x＝﹣2，

把x＝﹣2代入②得：

y＝6，

则方程组的解为

①×

3+②得：

10x＝20，

x＝2，

把x＝2代入②得：

y＝﹣1，

21、【答案】不等式组的解集为

，在数轴上表示见解答．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【解答】由2（x+2）≤3x+3，可得：

x≥1，

由

，可得：

x＜3，

则不等式组的解为：

1≤x＜3，

不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

22、【答案】

应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．

【分析】题目中有两个相等关系：

生产螺栓人数+生产螺母人数=56，生产的螺母数量=2×

生产的螺栓数量；

据此设未知数列出方程组，再求解方程组即可．

设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，

根据题意得

答：

23、【答案】解：

（1）实际应支付114元；

（2）所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．

（1）根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱；

（2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的关系式，比较实际价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围．

（1）120×

0.95＝114（元），

∴实际应支付114元

（2）设购买商品的价格为x元，

由题意，得0.8x+168＜0.95x，

解得x＞1120，

∴当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．

24、【答案】该商场购进甲种商品100件，乙种商品80件．

【分析】设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据总进价＝每件的进价×

购进数量结合总利润＝每件的利润×

销售数量（购进数量），即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，

依题意，得：

该商场购进甲种商品100件，乙种商品80件．

25、【答案】m=-1，0，1，2，3．

【分析】把m当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y的值）根据已知得出不等式组，求出m的取值范围即可．

①+②，得2x=2m+3，

解得x=

把x=

代入②，

解得y=

∵x≥0，y＜0，

≥0，即m≥-

＜0，即m＜

∴解集为-

≤m＜

∵m是整数，

∴m=-1，0，1，2，3．

26、【答案】

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨；

（2）共有2种租车方案：

①租A型车6辆，B型车2辆；

②租A型车2辆，B型车5辆；

（3）最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．

（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物＝10吨；

1辆A型车和2辆B型车装满货物＝11吨，列出方程组即可解决问题．

（2）由题意得到3a+4b＝26，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．

（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．

（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货λ吨、μ吨，

故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．

（2）由题意和

（1）得：

3a+4b＝26，

∵a、b均为非负整数，

或

∴共有2种租车方案：

①租A型车6辆，B型车2辆，

②租A型车2辆，B型车5辆．

（3）方案①的租金为：

6×

100+2×

120＝840（元），

方案②的租金为：

2×

100+5×

120＝800（元），

∵840＞800，

∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．