华师大九年级数学教案文档格式.docx
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（4）x?
4?
3x
五、拓展
例：
当x
1在实数范围内有意义？
x?
1110和中的x+1≠0．x?
1x?
解：
依题意，得?
由①得：
x≥-?
2x?
3?
0?
x?
1?
032
由②得：
x≠-1
当x≥-31且x≠-1
+在实数范围内有意义．2x?
例：
（1）
（2）六、12八、
22.1二次根式
（2）
a≥0）是一个非负数；
2．
2=a（a≥0）．
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
2、
a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平
2=a（a≥0）；
最后运用结论严谨解题．
2=a（a≥0）及其运用．
2=a
（a≥0）．
2
．当
二、探究新知
议一议：
（2
（2
42=4．
同理可得：
2=2，2=9，2=3，2127=，=，2=0，所以32三、例题讲解
例1计算：
1．222，2．（2，3．，4．（）2
2=a（a≥0）的结论解题．
1.
23=，2.（
2=322
2=3225=45，2252
73.
=，4.
）?
．64四、巩固练习
计算下列各式的值：
五、应用拓展
例2计算
1．
2（x
分析：
（1
）因为x
（2）a2≥0；
（
3）a2（4）4x2
所以上面的解：
（1）因为x≥0
（2）∵a2≥0（3）∵a2+2a+1=（∴a2+2a+1≥0（4）∵4x2-12x+9=∴4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:
222
2（
2?
22
（1）x2-3
（2）x4-4（3）2x2-3
六、归纳小结：
本节课应掌握：
1a≥0）是一个非负数；
2．2=a（a≥0）;
反之:
a=2（a≥0）．
七、布置作业：
教材p4：
3、4
八、反思及感想：
22.1二次根式（3）
教学内容
a（a≥0）
（a≥0）并利用它进行计算和化简．
（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．教学重难点关键：
a（a≥0）．
2．难点：
探究结论．
3．关键：
讲清a≥0
a才成立．
三、例题讲解：
例1化简：
（1（2（3（4分析：
因为
（1）9=-32，
（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，
（a≥0）?
去化简．
（1（2
（3（4四、巩固练习：
（见小黑板）
【篇二：
华东师大版七年级上册数学教案全册】
华东师大版
七年级上册数学教案（全册）
第一章：
走进数学世界
与数学交朋友（第1课时）
1、知识与技能：
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；
2、过程与方法：
经历回顾与观察，体会数学的重要作用；
3、情感态度与价值观：
激发学习兴趣，增强数学应用意识。
一、导入
让学生看课本图片，教师诵读文字部分：
宇宙之大，粒子之微，?
，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（板书课题）
二、数学伴我们成长
出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？
大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：
数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学
展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例
后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。
）
例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。
这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。
例3．关于课本第4页的“密铺问题”。
思考：
①那些基本图形可以密铺？
②为什么正五边形不可以密铺？
③讨论课本第4页左下角的“想一想”。
五、课堂小结（略）。
六、布置作业：
《数学作业本》第1—2页。
与数学交朋友（第二课时）
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；
通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；
激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
教学重、难点：
重点：
体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
难点：
同上。
1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：
人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：
“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。
音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
”
（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。
二、情景引入，激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；
生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：
拼成蜂房底部
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：
同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；
或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。
三、探究规律，建立模型
1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。
教师：
如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。
雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。
在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
又如：
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
再如：
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
问题：
你能举出一些与数学有关的例子吗？
四、知识应用，巩固提高
1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》
你从这副图中得到哪些信息？
学生观察，提出见解，教师点评。
观察课本第4页道路铺设平面图，然后回答问题：
（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；
（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2．当堂完成作业课本第8页第3题。
（建议：
（1）、
（2）两问可让学生直接回答；
第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。
五、课堂小结
本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。
六、课堂作业
1、请你设计一幅道路铺设平面图。
（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。
2、计算19+299+3999+49999=．
答案：
54316
3、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不另外交钱，最多可以换几瓶矿泉水喝？
3瓶
教学反思
本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的
【篇三：
华师大九年级数学教案（上）】
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：
a≥0）”解决具体问题．教学过程：
当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方
根．
当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术
平方根．
当a是负数时，a没有意义．
二、概括：
a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，
a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：
（1）a≥0（a≥
0）；
（2）（a）2=a（a≥0）．
形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．
注意：
在二次根式
a中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．
三、例题讲解
例题：
x是怎样的实数时，二次根式
1有意义？
分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：
被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式
1有意义．
a2
等于什么？
我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，?
概括:
当a≥0时，
a2?
（2x）2
=2x（x≥0）；
x4?
x取什么实数时，下列各式有意义.
（1）
3?
4x；
（2）3x?
2；
（3）（x?
3）
；
（4）
3x?
在实数范围内有意义？
11在实数范围内有意义，
0和中的x+1≠0．x?
?
0?
x≥-
32
x≠-1当x≥-
且x≠-1
在实数范围内有意义．x?
（1）已知
，求
xy
的值．（答案:
2）
（2）
=0，求a2004+b2004的值．（答案:
25
）
六、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：
1
a≥0）的式子叫做二次根式，
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．七、布置作业：
1、2八、反思及感想：
2=a（a≥0）．a≥0）是一个非负数；
，并利用它们进行计算和化简．a≥0
2=a（a≥0）
2、
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出
a≥0）是一个非负数，用具体数据结合
；
最后运用结论严谨解题．2=a（a≥0）
2=a（a≥0）及其运用．a≥0）是一个非负数；
教学重难点关键：
2．难点、关键：
a≥0）是一个非负数；
用探究的方法导出
（=a（a≥0）．
一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
（学生分组讨论，提问解答）
a0
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：
根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：
根据算术平方根的意义填空：
2=_______；
2=______；
2=_______．
4的算术平方根，根据算术平方根的意义，
4的非负数，因此有（
2=4．
②、
2=9，
2=3，2=2，
21
=，32=
7
，
2=0，所以
三、例题讲解
1．2，
2．（2，
3．
2，
4．（
2）2
2=a（a≥0）的结论解题．
2=3225=45，
2=
2.（3.
四、巩固练习
25=，
4.67
．4
）2（
22?
五、应用拓展例2计算1．
，2．
（2（x≥0）
2，3．
2，4．
分析：
（1）因为x≥0，所以x+10；
（2）a2≥0；
（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2-222x23+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4
解：
（1）因为x≥0，所以x+10,
（2）∵a2≥0
2=a（a≥0）的重要结论解题．2=x+1
2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2,又∵（a+1）2≥0，
∴a2+2a+1≥0
2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-222x23+32=（2x-3）2,又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0
2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3
（2）x4-4（3）2x2-3六、归纳小结：
2=a（a≥0）;
a=
2（a≥0）．a≥0）是一个非负数；
七、布置作业：
3、4八、反思及感想：
a（a≥0）
（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
a（a≥0）．
一、复习引入：
（老师口述并板收上两节课的重要内容）
a≥0）的式子叫做二次根式；
．2＝a（a≥0）
那么，我们猜想当a≥0
是否也成立呢？
下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知：
（学生活动）填空：
=_______
=______；
．
（老师点评）：
根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=0.01
12=10
3
=0
37．
例
1化简：
（3（4分析：
因为
（1）9=-32，
（2）（-4）2=42，（
3）25=52，（4）（-3）2=32，
（3
（a
≥0）?
（2（4
=4=3
四、巩固练习：
（见小黑板）五、应用拓展
例2
填空：
当a≥0（1
当
a0，?
并根据这一性质回答下列问题．
，则a可以是什么数？
，则a可以是什么数？
∵
（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（
）2”
中的数是正数，因为，当a≤0-a≥0．
（1）根据结论求条件；
（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；
（3）根据
（1）、（2│a│，而
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