北师大版七年级数学下册期末达标检测卷解析版文档格式.docx

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，∴∠D=90°

﹣50°

=40°

，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°

．故选C．

考点：

平行线的性质．

视频

4.下列说法正确的是（　　）

A.如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1

B.概率很大的事件必然发生

C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1

D.不太可能发生的事情的概率不为0

【答案】D

【解析】A、如果一件事不可能发生，那么它是不可能事件，即发生的概率是0，错误；

B、概率很大的事情，只是发生的机会大，不一定发生，错误；

C、若一件事情肯定发生，则是必然事件，其发生的概率P=1，错误；

D、不太可能发生的事情的发生的机会小，也可能发生，因而概率不为0，正确，

故选D．

5.下列运算正确的是（　　）

A.2a－3＝

B.

＝

x2－1

C.（3x－y）（－3x＋y）＝9x2－y2D.（－2x－y）（－2x＋y）＝4x2－y2

【解析】A.2a－3＝

，故A选项错误；

B.

x2－1，故B选项错误；

C.（3x－y）（－3x＋y）＝-9x2+6xy－y2，故C选项错误；

D.（－2x－y）（－2x＋y）＝4x2－y2，正确，

故选D.

6.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（　　）

A.

C.

D.

【解析】抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：

5÷

（30+25+5）=5÷

60=

，

故选：

A.

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形有（　　）

A.1对B.2对C.3对D.4对

...............

，∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，

，∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

，∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

，∴△AOC≌△AOB；

所以共有4对全等三角形，故选：

D．

全等三角形的判定.

8.已知（x＋m）（x＋n）＝x2－3x－4，则m＋n的值为（　　）

A.1B.－1C.－2D.－3

【解析】∵（x+m）（x+n）=x2+mx+nx+mn=x2+（m+n）x+mn=x2-3x-4，

∴m+n=-3，

【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A.轮船的平均速度为20km/hB.快艇的平均速度为

km/h

C.轮船比快艇先出发2hD.快艇比轮船早到2h

【解析】A.轮船的平均速度为160÷

8=20km/h，故A选项正确，不符合题意；

B.快艇的平均速度为160÷

（6-2）=40km/h，故B选项错误，符合题意；

C.轮船比快艇先出发2h，正确，不符合题意；

D.快艇比轮船早到2h，正确，不符合题意，

10.如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：

①∠ADE＝∠EFC；

②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°

；

③∠B＋∠BCF＝180°

④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的有（　　）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【解析】△ADE和△CFE中，

∴△ADE≌△CFE（SAS），

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，

∴AD∥CF，S△ADE+S四边形BDCE=S△CFE+S四边形BDCE，

∴∠B+∠BCF=180°

．S△ABC=S四边形DBCF．

∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°

∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°

综上所述，正确的共有4个，

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算：

－22＋20－|－3|×

（－3）－1＝________；

（－0.2）2019×

52018＝________．

【答案】

（1）.－2

（2）.－0.2

【解析】－22＋20－|－3|×

（－3）－1＝-4+1-3×

=-2；

52018＝-0.2×

（-0.2×

5）2018=-0.2，

故答案为：

-2，-0.2.

12.某病毒的直径大约为0.0000000805m，则0.0000000805用科学记数法可表示为______________．

【答案】8.05×

10－8

【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，

0.0000000805=8.05×

10－8，

8.05×

10－8.

13.如图，AB∥CD，∠CDE＝119°

，GF交∠DEB的平分线EF于F，∠AGF＝130°

，则∠F＝________.　

【答案】9.5°

已知AB//CD，∠CDE=119º

，根据平行线的性质可得∠CDE=∠DEB=119º

∠AED=180º

—119º

=61º

由EF平分∠DEB可得∠DEF=

∠DEB=59.5º

，所以∠GEF=∠DEF+∠AED=59.5º

+61º

=120.5º

.再由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠F=∠AGF—∠GEF=130º

—120.5º

=9.5º

（或9º

30´

）.

平行线的性质；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

14.经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8（220－x）．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是________（取整数）．

【答案】166

【解析】把x=12代入y＝0.8（220－x）得，y=0.8×

（220-12）=166.4≈166，

166.

15.在1×

2的正方形网格格点上放三枚棋子，按照如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．

【答案】

第三枚棋子有A,B,C,D共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是A,C,D,

故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：

．

故答案是

概率公式．

16.如图，在3×

3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B在格点上，如果点C也在格点上，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有________个．

【答案】6

【解析】如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，

AB是底边时，黑色的2个点都可以作为点C，

所以，满足条件的点C的个数是4+2=6，

6.

17.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且AD＝AE，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是：

______________（只写一个条件即可）．

【答案】∠B＝∠C　

添加∠B=∠C．

在△ABE和△ACD中，∵∠A=∠A，∠B=∠C，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（AAS）．

故答案可为：

∠B=∠C．

全等三角形的判定．

18.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于点F，若∠FMD＝40°

，则∠C＝________．

【答案】40°

【解析】∵DE为AB的垂直平分线，FM为EC的垂直平分线，

∴DE⊥AB，FM⊥EC，

∴∠BED+∠B=90°

，∠MEF+∠FMD=90°

∵∠BED=∠MEF（对顶角相等），

∴∠B=∠FMD=40°

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°

，

40°

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的定义，等腰三角形等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．

三、解答题（19，21题每题6分，20，22，23题每题8分，其余每题10分，共66分）

19.计算：

（1）

－（π－2018）0＋3－1；

（2）（－3ab2）3÷

（

a3b3）·

（－2ab3c）．

（1）0；

（2）108ab6c.

（1）先分别进行负指数幂、0指数幂的计算，然后再进行加减运算即可；

（2）先进行积的乘方运算，然后再进行单项式的乘除法计算即可.

试题解析：

（1）原式=

=0；

（2）原式=-27a3b6÷

（－2ab3c）=27×

2×

2a3-3+1b6-3+3c=108ab6c．

20.先化简，再求值：

已知x，y满足|2x＋1|＋（y＋1）2＝0，求代数式[（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）]÷

（－2y）的值．

【答案】0

所求式子中括号内先利用完全平方公式、单项式乘多项式展开，合并同类项后进行除法运算，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得.

原式＝[x2＋y2－（x2－2xy＋y2）＋2xy－2y2]÷

（－2y）

＝（x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2）÷

（－2y）＝（4xy－2y2）÷

（－2y）＝－2x＋y，

因为|2x＋1|＋（y＋1）2＝0，所以x＝－

，y＝－1，所以－2x＋y＝－2×

－1＝0.

21.如图，在3×

3的正方形网格中，格点△ABC和格点△DEF关于某条直线成轴对称，图①中已将△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个不同的、符合条件的△DEF.

【答案】见解析

如图（答案不唯一，画出3个即可）．

22.在“五·

四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：

随意转动转盘，转盘停止后，若指针指到3，则小丽去；

若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？

为什么？

【答案】游戏不公平

先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断.

解：

不会同意

因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是

，而小芳去的可能性是

，所以游戏不公平.

游戏公平性的判定

点评：

解题的关键是熟练掌握概率的求法：

概率＝所求情况数与总情况数的比值.

23.如图，在△ABC中，∠C＝90°

，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．

【答案】∠B＝30°

，，由∠C＝90°

，可得∠BAC＋∠B＝90°

，根据DE⊥AB，DE平分∠ADB，可得∠B＝∠BAD，再由∠BAC＝2∠BAD，可得3∠B＝90°

，从而可求.

因为∠C＝90°

所以∠BAC＋∠B＝180°

－90°

＝90°

又DE⊥AB，DE平分∠ADB，所以∠B＝∠BAD，

而∠BAC＝2∠BAD，所以∠BAC＝2∠B，

所以3∠B＝90°

，所以∠B＝30°

.

24.一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x（kg）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）零售商自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）这位水果零售商一共赚了多少钱？

（1）50元；

（2）3.5元；

（3）一共批发了120kg的西瓜；

（4）这位水果零售商一共赚了184元．

（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱．

（2）0到80时线段的斜率就是西瓜的售价．

（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜．

（4）赚的钱=总收入﹣批发西瓜用的钱．

（1）由图可得农民自带的零钱为50元，

答：

农民自带的零钱为50元；

（2）（330﹣50）÷

80

=280÷

=3.5元，

降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；

（3）（450﹣330）÷

（3.5﹣0.5）=120÷

3=40（千克），

80+40=120千克，

他一共批发了120千克的西瓜；

（4）450﹣120×

1.8﹣50=184元，

这个水果贩子一共赚了184元钱．

25.如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，点F在线段AB上运动，AD＝4cm，BC＝3cm，且AD∥BC.

（1）你认为AE和BE有什么位置关系？

请说明理由．

（2）当点F运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？

（3）在

（2）的情况下，BF＝BC吗？

并求出AB的长．

（1）见解析；

（2）7cm

（1）、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=

（∠DAB+∠ABC），根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°

，从而得出答案；

（2）、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；

（3）、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后结合角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.

（1）、AE⊥BE；

∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=

∠DAB，∠3=

∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°

，∴∠2+∠3=90°

，∴∠AEB=90°

，∴AE⊥BE；

（2）、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；

∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；

（3）、BF=BC；

∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°

，∵∠5+∠6=180°

，∴∠C=∠6，

在△ECB与△EFB中有∠3=∠4∠C=∠6BE=BE`

∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC．∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，

∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．

26.阅读理解：

“若x满足（210－x）（x－200）＝－204，试求（210－x）2＋（x－200）2的值．”

设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.

因为（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝102－2×

（－204）＝508.

即（210－x）2＋（x－200）2的值为508.

根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足（2018－x）2＋（2016－x）2＝4038，试求（2018－x）（2016－x）的值．”

【答案】2017

根据材料提供的方法进行探究，设（2018-x）=a，（2016-x）=b，则有a2＋b2＝4038，a－b＝2，再根据（a－b）2＝a2－2ab＋b2，则有4＝4038－2ab，从而有ab＝2017，即（2018－x）（2016－x）＝2017.

设2018－x＝a，2016－x＝b，

则有a－b＝2018－x－（2016－x）＝2.

又因为（a－b）2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4038，

所以4＝4038－2ab，即2ab＝4034，所以ab＝2017，

即（2018－x）（2016－x）＝2017.

【点睛】本题是一道材料分析题，主要考查利用完全平方公式变形进行求值，解题的关键是能根据所给的材料找到解决问题的方法.