七年级找规律经典题汇总带答案Word文档格式.docx
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由此规律知，第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4
，1+2+3+2+1=9
，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，,
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+,
+99+100+99+,
+3+2+1=____.
3、
已知：
2
2，
3
3，
4
24
5
5，
15
8
，若10
b
10
b符合前面式子的规律，
则a
a
规律发现专题训练
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
有黑色地砖4块；
那么第（n）个图案中有白色地砖块。
．．
,
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：
“数形结合百般好，隔裂分家万
事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1，
1，1
，,，
1n的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。
请你用“数
第（4）个图案中
第3题
形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
1
n=。
4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时
-1-
每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.
5.观察下面一列有规律的数
1,2,3,
4,5,6,
，根据这个规律可知第n个数是（n是正
3815
243548
-1
整数）
8.观察下面一列数：
-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.
14.先观察
＝（
）
（
1）＝1－1＝2
1＝（1
1）
（11）（11）＝1－1＝3
2-34
-5
6
-7
-9
10-11
12
-13
14-1516
......
第
8题
再计算
的值．
12
23
34
n（n1）
21．若“！
”是一种数学运算符号，并且1！
=1，2！
=2×
1=2，3！
=3×
2×
1=6，
4！
=4×
3×
2×
1，,，则100!
的值为
98!
25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．
27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅
图中有5个，则第n幅图中共有个．
-2-
1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100
个图案需棋子枚．
4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
个．
5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个
★．
6、如图①，图②，图③，图④，,，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照
这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个
数是．
9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个
更小的正三角形，,如此继续下去，结果如下表．则an=．（用含n的代数式表示）
剪次数
三角形个数
-3-
10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．
13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数
是．
14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：
拼搭第1个图案需4根小木
棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，,，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒
根．
15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把．
16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n
≥2个圆点时，图案的圆点数为Sn．按此规律推断Sn关于n的关系式为：
Sn=．
17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）
-4-
19、观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则
a+b的值
为
．
表一：
....
7
11
表二：
14
表三：
13
17
20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，
则第n层有个白色正六边形．
21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含
有个边长是1的正六边形．
-5-
22、观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●
□☆●□☆●●□☆●,若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）．
23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅
图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形．
24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此
规律，则第16个图案中的小正方形有个．
25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形
需棋子枚．（用含n的代数式表示）
27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，,，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有
个三角形．
28、如图，用3根小木棒可以摆出第
（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第
（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形,这样继续摆下去，当摆出第（n）
个正三角形时，共用了木棒根．
-6-
29、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置相同．
30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，,，
则搭n条小鱼需要根火柴棒．（用含n的代数式表示）
参考答案
（一）:
一、1、
（1）
1004
（）（
n
2、2330。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。
这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），,,一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，,,因此第100个数必然是34。
二、1、6022、圆
三、1、1323334353152
2、10000
3、109.
-7-
规律发现专题训练答案
1.4n+22.1
3.
（1）5;
7;
9
（2）15（3）2n-14.15;
?
5.n/n（n+2）
6.45
7.n+1
8.90
9.?
10.5
11.D
12.
（1）12+2a;
12+3a;
12+a（n-1）
（2）a=2;
54
13.7;
11;
n/（n+1）+1
14.n/（n+1）
21.990022.C
23.
（2）16；
26；
178
24
（1）13;
16;
（2）3n+1;
（3）不能，3n+1=20093n=2008因为2008不是3的倍数。
25.n×
n26.？
27.（2n-1）/n×
n1．n2-n+12．（2n-1）
3．302
4．121
5．49
6．152n+5
n-1
10．2n+2
7．360（n-2）8．49．3n+1
11．181
12．欢欢
13．3n+114．8815．20
16．4n-417．2n（n+1
）18．65
19．37
20．6n
21．15
22
．正方形
23．（2n-1）
24．13626．3n+1
27．64
28．2n+129．1或4
30
．6n+2
-8-
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