七年级找规律经典题汇总带答案Word文档格式.docx

1、由此规律知，第个等式是 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+,+99+100+99+,+3+2+1=_.3、已知：22，33，42455 ，158, ，若10b10b 符合前面式子的规律，则 aa规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：有黑色地砖 4 块；那么第 （ n ） 个图案中有 白色地砖块。,2. 我国著名数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为

2、1 的正方形纸版上，依次贴上面积为 1 ，1 ，1，, ，1n 的矩形彩色纸片 （ n 为大于 1 的整数）。请你用“数第（4） 个图案中第 3 题形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1n =。4. 将一张长方形的纸对折， 如图所示可得到一条折痕 （图中虚线） . 继续对折， 对折时- 1 -每次折痕与上次的折痕保持平行， 连续对折三次后， 可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 _条折痕 . 如果对折 n 次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数1,2, 3 ,4,5,6,， 根据这个规律可知第 n 个数是（n 是正381524 35 48-1整数）8. 观察下面一列数： -

3、1 ， 2， -3 ，4，-5 ，6，-7 ，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数是 .14. 先观察 （）（1）1121 （11 ）（1 1） （1 1）1 1 32-34-56-7-910 -1112-1314 -15 16.第8 题再计算的值1 22 33 4n（n 1）21若“！”是一种数学运算符号，并且 1！ =1，2！=2 1=2，3！=3 2 1=6，4 ！=4321，, ，则 100! 的值为98!25. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有个圆26、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n 个图中有 个

4、点27、找规律下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 n 幅图中共有 个- 2 -1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100个图案需棋子 枚4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律， 则第 5 个大三角形中白色三角形有个5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第 16 个图形共有 个6、如图，图，图，图， , ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 ，第 n 个“广”字中的棋子个数是 9、将一个正三角形纸片

5、剪成四个全等的小正三角形， 再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形， , 如此继续下去，结果如下表则 an= （用含 n 的代数式表示）剪次数三角形个数- 3 -10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示）13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第 n 个图形中，所需火柴棒的根数是 14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， , ，依次规律，拼搭第 8 个图

6、案需小木棒根15、一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子把16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n（n 2 个圆点时，图案的圆点数为 Sn 按此规律推断 Sn 关于 n 的关系式为：Sn= 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有根火柴棒（用含 n 的代数式表示）- 4 -19、观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为表一：.711表二：14表三：131720、如图所示的图案是由正六边形密铺而成， 黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第 n 层有 个白色

7、正六边形21、把边长为 3 的正三角形各边三等分， 分割得到图，图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为 4 的正三角形各边四等分， 分割得到图，图中含有 3 个边长是 1 的正六边形；把边长为 5 的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有 6 个边长是 1 的正六边形；,依此规律，把边长为 7 的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是 1 的正六边形- 5 -22、观察下列图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方形、圆） , 若第一个图形是圆， 则第 2008 个图形是 （填名称）23、下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个菱形，第 2 幅

8、图中有 3 个菱形，第 3 幅图中有 5 个菱形，按照图示的规律摆下去，则第 n 幅图中有 个菱形24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第 16 个图案中的小正方形有 个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）27、如图所示是一副“三角形图” ，第一行有一个三角形，第二行有 2 个三角形，第三行有 4 个三角形，第四行有 8 个三角形， , ，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形28、如图，用 3 根小木棒可以摆出第（ 1）个正三角形，加上 2

9、 根木棒可以摆出第（ 2）个正三角形，再加上 2 根木棒可以摆出第 （3）个正三角形 , 这样继续摆下去， 当摆出第（ n）个正三角形时，共用了木棒 根- 6 -29、观察下列图形，根据变化规律推测第 100 个与第 个图形位置相同30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼， 搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭 2 条小鱼用 14 根，, ，则搭 n 条小鱼需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）参考答案（一） :一、 1、（ 1）1004（ ）（n2 、23 30 。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，

10、可以从第一个数开始，每 3 个数加一个括号（ 1，2，3），（ 2，3，4），（3，4，5），, 一共加了 33 个括号，剩下的一个必是第 100 个。每个括号的第一个数分别是 1，2，3，, 因此第 100 个数必然是 34。二、 1、 602 2 、圆三、 1、13 23 33 43 53 1522 、100003、109.- 7 -规律发现专题训练答案1.4n+2 2.13.（1）5;7;9 （2）15 （3）2n-1 4.15;? 5.n/n（n+2）6.457.n+18.909.?10.511.D12.（1）12+2a;12+3a;12+a（n-1）（2）a=2;5413.7;11;

11、n/（n+1）+114.n/（n+1）21.9900 22.C23. （ 2） 16；26；17824（1）13;16;（2）3n+1;（3） 不能， 3n+1=2009 3n=2008 因为 2008 不是 3 的倍数。25.n n 26. ？ 27.（2n-1）/n n1n 2-n+1 2（ 2n-1 ）3 3024 1215 496 152n+5n-110 2n+27 360（ n-2）8493n+111 18112欢欢13 3n+114 88 15 2016 4n-4 17 2n（ n+1） 18 6519 3720 6n21 1522正方形23（ 2n-1）24 136 26 3n+127 6428 2n+129 1 或 430 6n+2- 8 -