数学期末复习数据的收集与表示.docx
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数学期末复习数据的收集与表示
数学期末复习------数据的收集与表示
数学期末复习------数据的收集与表示
一．选择题（共9小题）
1．（2006•济南）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）
A．
M
B．
N
C．
P
D．
Q
2．（2012•瑶海区一模）在春节期间，小明对自己家7天的家庭开支情况进行了统计，各类支出如图所示，用于食物费用为800元，那么本月用于教育的费用为（ ）
A．
240元
B．
480元
C．
300元
D．
2000元
3．（2011•武汉模拟）来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比4月份减少了．上列判断中正确的是（ ）
A．
①
B．
①③
C．
①②③
D．
①②
4．（2011•黄陂区模拟）如图，是长春公司2011年2﹣﹣4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论：
①利润总额最高的是4月份；
②三个月的月平均利润约为37万元；
③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4；
④2月至4月利润率的平均增长率为20%．
其中正确的结论是（ ）
A．
③④
B．
①③④
C．
①②④
D．
①④
5．（2010•硚口区模拟）某商店统计表明2007﹣2010年四年共投资金额500万元，商店2007﹣2010年利润统计图和利润率统计图如下
①2009年投资金额最多；
②2007年投资金额最少；
③2010年利润高于2009年；
④计划2011年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2011年投资额至少为120万元；其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
②③
C．
①③④
D．
②③④
6．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况绘制成如下图所示：
根据以上统计图，下列说法：
①选A的8有人；②选B的有4人；③选C的有26人；④该班共有50人；其中正确的是（ ）
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
7．四种统计图：
①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：
（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是：
①与（a）；②与（c）；③与（d）；④与（b）．其中选配方案正确的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
8．要求很容易看出各种数据变化趋势的统计图是（ ）
A．
条形统计图
B．
扇形统计图
C．
折线统计图
D．
三种图都可以
9．某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，苹果2000kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为（ ）
A．
200kg
B．
175kg
C．
120kg
D．
150kg
二．填空题（共11小题）
10．在“Welikemaths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 _________ （结果保留两位有效数字）；若2x3ym与﹣xny2是同类项，则m+n= _________ ．
11．（2012•衡阳）某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）
根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 _________ 人．
12．（2007•遂宁）据统计，某班60名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有 _________ 名．
13．（2007•随州）如图，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是 _________ %．
14．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是 _________ ．
15．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空：
（1）抽取了 _________ 人参赛．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数是 _________ 、频率是 _________ ．
16．如图是某校初级中学各年级人数统计图，如果要绘制扇形统计图反映各年级人数占全校总人数的百分比，那么七年级的学生人数对应扇形的圆心角度数是 _________ 度．
17．如图，是某家庭去年开支的扇形统计图．根据统计图，如果这个家庭去年总开支是36000元，那么在子女教育方面的支出是 _________ 元．
18．某校学生身高在1.60米及以上的占65%，在绘制统计图时，其扇形圆心角的度数是 _________ ．
19．统计图可以帮助我们非常直观地发现一些有意义的结论，我们已经学过以下三种统计图，分别是 _________ 统计图， _________ 统计图和 _________ 统计图．
20．反映某种股票涨跌情况，应选用 _________ 统计图；学校统计各年级的总人数应选用 _________ 统计图，在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种值面积占整个果园的面积百分比，应选用 _________ 统计图．
三．解答题（共10小题）
21．（2012•黑河）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：
分组
频数
频率
49.5～59.5
0.08
59.5～69.5
0.12
69.5～79.5
20
79.5～89.5
32
89.5～100.5
a
（1）直接写出a的值，并补全频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？
（3）若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？
22．（2012•青海）现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）
（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为 _________ ；
（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？
试通过计算说明理由．
23．（2012•常州）为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩只分A、B、C、D四个阶段．随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：
根据表中的信息，解决下列问题：
成绩等级
A
B
C
D
人数
60
x
y
10
占抽查学生总数的百分比
30%
50%
15%
m
（1）本次抽查的学生共有 _________ 名；
（2）表中x、y和m所表示的数分别为：
X= _________ ，y= _________ ，m= _________ ；
（3）请补全条形统计图．
24．（2011•梅州）王老师对河东中学九
（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图．根据图形，回答下列问题：
（直接填写结果）
（1）该班有 _________ 名学生；
（2）89.5﹣﹣99.5这一组的频数是 _________ ，频率是 _________ ．
（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是 _________ ．
25．（2011•聊城）今年“世界水日”的主题是“城市用水：
应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
x表示50户居民总用水量（m3）
组别
频数
频率
350＜x≤400
1
400＜x≤450
1
450＜x≤500
2
500＜x≤550
a
b
550＜x≤600
c
d
600＜x≤650
1
650＜x≤700
2
（1）表中a= _________ ，d= _________ ．
（2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？
（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？
26．（2011•辽阳）为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求九年一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为 _________ ；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．
27．（2013•金湾区模拟）金湾区部分学生组织公益活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共100人，各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）这次活动一共有多少名大学生？
（2）补充完整扇形统计图；
（3）活动组织者号召参加这次活动的所有学生为雅安地震灾区捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问这次捐款一共有多少元？
28．（2011•普宁市一模）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该学生如何到校进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形图统计图，请你根据图表信息完成下列各题．
①此次共调查了多少位学生？
②请将表格填充完整．
步行
骑自
行车
坐公共
汽车
其他
60
③请将条形统计图补充完整．
29．（2011•宁波模拟）2011年2月20日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，宁波市93号汽油的价格由6.78元/升涨到了7.06元/升，这也是93号汽油价格首次过7元大关，天一论坛就“关于汽油涨价对用车造成的影响”这一问题向私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：
车主的态度
百分比
A．没有影响
4%
B．影响不大，还可以接受
P
C．有影响，现在用车次数减少了
52%
D．影响很大，需要放弃用车
m
E．不关心这个问题
10%
（1）结合上述统计图表可得：
m= _________ ，p= _________ ；
（2）根据以下信息，请补全条形统计图；
（3）据宁波市车管所网站公布的数据截至2011年1月底，宁波市私家车车主约有160万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？
30．（2010•龙岩模拟）某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级分为：
很满意、较满意、满意、不满意四个等级．
（1）若测评后结果统计如扇形图，且测评等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为2：
5：
4：
1，则图中α= _________ ，β= _________ ．
（2）若测评后部分统计结果如直方图，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为 _________ 人．
（3）按上级要求，满意度必须不少于95%方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加 _________ 人对该方案的测评等级达满意（含满意）以上．
数学期末复习------数据的收集与表示
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2006•济南）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）
A．
M
B．
N
C．
P
D．
Q
考点：
扇形统计图．283404
专题：
图表型．
分析：
先求出35%的圆心角，再观察图形，即可作出选择．
解答：
解：
因为360°×35%=126°，再观察图形，只有P所表示的扇形是钝角（Q为直角，M、N为锐角），故选C．
点评：
本题考查对于扇形统计图的应用，属于容易题．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
2．（2012•瑶海区一模）在春节期间，小明对自己家7天的家庭开支情况进行了统计，各类支出如图所示，用于食物费用为800元，那么本月用于教育的费用为（ ）
A．
240元
B．
480元
C．
300元
D．
2000元
考点：
扇形统计图．283404
分析：
因为用于食物的支出是800元，所占百分比为40%，则可求出小明家本月的总开支，再乘以教育支出所占百分比即可求得结果．
解答：
解：
总支出为800÷40%=2000元，
∴教育支出为2000×24%=480元，
故选B．
点评：
本题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
3．（2011•武汉模拟）来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．根据以上信息，①商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比4月份减少了．上列判断中正确的是（ ）
A．
①
B．
①③
C．
①②③
D．
①②
考点：
条形统计图；折线统计图．283404
专题：
图表型．
分析：
①用总销售额减去其他月份的销售额即可得到4月份的销售额；
②通过观察折线统计图可知哪个月份的销售总额下降最大；
③由条形统计图可知5月份的销售情况．
解答：
解：
①370﹣90﹣85﹣60﹣70=65万元，故①正确；
②由直线统计图可知二月份的服装部销售总额下降幅度最大，故②错误；
③由条形统计图可知5月份的销售量比4月份的销售量增加了5万元，故③错误．
故选：
A．
点评：
本题考查了条形统计图及折线统计图，解题的关键是正确的从这两种图象中整理出有关的信息．
4．（2011•黄陂区模拟）如图，是长春公司2011年2﹣﹣4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论：
①利润总额最高的是4月份；
②三个月的月平均利润约为37万元；
③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4；
④2月至4月利润率的平均增长率为20%．
其中正确的结论是（ ）
A．
③④
B．
①③④
C．
①②④
D．
①④
考点：
折线统计图；条形统计图．283404
专题：
图表型．
分析：
①由条形统计图可以知道小长方形最高的小组为利润总额最高的月份；
②用三个月的利润总额相加除以月数即可得到月平均利润额；
③分别求出两个月的利润率比较即可；
④根据③求出的两个月份的利润率求出其增长率即可．
解答：
解：
∵4月份的利润总额达到72万元，最高，
∴①正确；
∵三个月的平均利润为：
≈37.3万元，
∴②正确；
∵2月份的利润率为：
×100%=10%，
4月份的利润率为：
×100%=14.4%，
∴应为高4.4%，故③错误；
∵10%（1+20%）2=14.4%，
∴④正确．
故选C．
点评：
本题考查了折线图及条形统计图的知识，解题的关键是了解利润率的求法．
5．（2010•硚口区模拟）某商店统计表明2007﹣2010年四年共投资金额500万元，商店2007﹣2010年利润统计图和利润率统计图如下
①2009年投资金额最多；
②2007年投资金额最少；
③2010年利润高于2009年；
④计划2011年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2011年投资额至少为120万元；其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
②③
C．
①③④
D．
②③④
考点：
条形统计图；折线统计图．283404
专题：
图表型．
分析：
①②分别用当年的利润除以利润率求出每年的投资金额后比较即可；
③根据利润率折线图比较两年的利润率；
④根据利润率和利润、投资额之间的关系求出投资额即可．
解答：
解：
（1）∵07年的投资额为：
25÷20%=125万元；
08年的投资额为：
22÷22%=100万元；
09年的投资额为：
27÷18%=150万元；
10年的投资额为：
500﹣125﹣100﹣150=125万元，
∴09年的投资额最多，07年的投资额不最少，
∴①正确，②错误．
（2）10年的利润为：
125×24%=30万元，
大于09年的27万元的利润，故③正确；
④∵28.8÷24%=120万元，
∴利润率与去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2011年投资额至少为120万元；
故④正确．
综上，①③④正确，故选C．
点评：
本题考查了利润率的相关知识，有关利润率的考题在市场经济的大形势下是经常考查的重点考点之一，解题的关键是弄清利润率、利润、投资金额之间的关系．
6．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况绘制成如下图所示：
根据以上统计图，下列说法：
①选A的8有人；②选B的有4人；③选C的有26人；④该班共有50人；其中正确的是（ ）
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
考点：
条形统计图；扇形统计图．283404
分析：
先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选B、选C的人数即可．
解答：
解：
∵九年级某班参加考试的人数是10÷20%=50人，
∴选A的人有50×16%=8人，选B的人有50×8%=4人，选C的人有50×56%=28人，
∴③错误．
故选B．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．四种统计图：
①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：
（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是：
①与（a）；②与（c）；③与（d）；④与（b）．其中选配方案正确的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
统计图的选择．283404
分析：
根据四种统计图的特点判断选配是否正确即可．
解答：
解：
条形图易于比较数据之间的差异，故①与（a）；
扇形图易于显示每组数据相对于总数的大小，故②与（d）；
折线图易于显示数据的变化趋势，故③与（c）；
直方图易于显示各组之间的频数的差别，故④与（b）．
正确的有2个，
故选B．
点评：
本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
8．要求很容易看出各种数据变化趋势的统计图是（ ）
A．
条形统计图
B．
扇形统计图
C．
折线统计图
D．
三种图都可以
考点：
统计图的选择．283404
分析：
据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图．
解答：
解：
易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线图．
故选C．
点评：
本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
9．某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，苹果2000kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为（ ）
A．
200kg
B．
175kg
C．
120kg
D．
150kg
考点：
扇形统计图．283404
分析：
首先根据梨的重量和所占的百分比求得运来的水果总量，然后即可求得草莓的重量．
解答：
解：
根据题意得：
梨共2000千克，占40%，
故这批水果的总重量为：
2000÷40%=5000（kg），
所以草莓的重量为：
5000﹣2000﹣2000﹣800=200（kg）．
故选A．
点评：
本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
二．填空题（共11小题）
10．在“Welikemaths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 0.18 （结果保留两位有效数字）；
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