河南省南召县春华师大七年级下期终数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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23
得分
一、选择题(每小题3分;
共30分)
1.方程的解为( )
A.B.C.D.
2.二元一次方程组的解是( )
3.不等式的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
4.已知一个三角形的两边长分别为,,则第三边的长可以为( )
5.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
6.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是( )
A.中线 B.角平分线 C.高 D.垂线
7.如图,在四边形中,如果
,那么的度数为( )
A. B. C. D.
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图,将周长为的△ABC沿方向向右平移个单位得到△DEF,则四边形的周长为( )
A. B. C.D.
9.把△ABC沿方向平移,得到△A′B′C′,随着平移距离的不断增大,△A′CB的面积大小变化情况是( )
A.增大B.减小C.不变D.不确定
10.如图,方格纸上的两条对称轴、相交于中心点,对△ABC分别作下列变换:
①先以点为中心顺时针方向旋转,再向右平移格、向上平移格;
②先以点为中心作中心对称图形,再以点的对应点为中心逆时针方向旋转;
③先以直线为轴作轴对称图形,再向上平移格,再以点的对应点为中心顺时针方向旋转.
其中,能将△ABC变换成△PQR的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题(每小题3分;
共15分)
11.如果是方程
的解,那么的值是 .
12.一个边形的内角和为,则 .
13.若关于,的方程组
的解满足,则的值为 .
14.如图,将长方形绕点顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置,旋转角为.若,则 度.
第14题图 第15题图
15.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.解方程组
17.解不等式组
18.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;
3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?
19.如图1所示,在的正方形网格中,选取个格点,以其中三个格点为顶点画出了△ABC,请你在图2和图3中,以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:
(1)在图2中画一个三角形,使它与△ABC组成的图形是轴对称图形;
(2)在图3中画一个三角形,使它与△ABC的面积相等,但不全等.
20.已知方程组的解满足为非正数,为负数.
(1)求的取值范围;
(2)在
(1)的条件下,若不等式
的解为.请直接写出整数m的值为 .
21.操作发现:
(1)数学活动课上,小明将已知△ABO(如图1)绕点O旋转180°
得到△CDO(如图2).小明发现线段AB与CD有特殊的关系,请你写出:
线段AB与CD的关系是
.
(2)连结AD(如图3),观察图形,试说明AB+AD>2AO.
(3)连结BC(如图4),观察图形,直接写出图中全等的三角形:
(写出三对即可) .
22.如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形,如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题.
(1)将下面的表格补充完整:
正多边形的边数
3
4
5
6
……
∠α的度数
(2)根据规律,是否存在一个正n边形,使其中的?
若存在,直接写出的值;
若不存在,请说明理由.
(3)根据规律,是否存在一个正n边形,使其中的?
23.学校捐资购买了一批吨物资打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:
(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?
此时的运费又是多少元?
数学试题参考答案
1~5DACCB6~10AABCD
11、-2 12、9 13、3 14、20 15、3
16、化简得。
。
3分
解得。
8分
17、解:
解不等式
(1)得
。
解不等式
(2),得
6分
不等式组的解集为.。
9分
18、解:
(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,
根据题意,得:
,。
5分
解得:
答:
一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;
19、解
(1)如答图所示的一种情况即可.。
(2)如答图所示的一种情况即可.。
20、解
(1)解方程组得:
.。
4分
,,
解得.。
7分
(2)
-1。
21、
(1)AB=CD,AB//CD。
4分(写对一个2分)
(2)在ΔACD中,AD+CD>
AC
又因为AB=CD,AO=OC
所以AB+AD>
2AO。
(3)ΔABO
ΔCDO,
ΔADO
ΔCBO,
ΔABC
ΔCDA,
ΔABD
ΔCDB,。
10分(至少写对三个,每个1分)
22、解:
(1)填表如下:
60°
45°
36°
30°
10°
。
(2)。
(3)不存在,理由如下:
假设存在正边形使得,得.
,又是正整数,
所以不存在正边形使得.。
10分
23、解:
(1)设需甲车辆,乙车辆,根据题意得
解得
需甲种车型为辆,乙种车型为辆.。
(2)设甲车有辆,乙车有辆,则丙车有辆,由题意得
.。
化简得
即
因为,,均为正整数,
所以只能等于,从而,,
所以甲车辆,乙车辆,丙车辆,。
所以需运费(元).
甲车辆,乙车辆,丙车辆,需运费元.。
11分