西安建筑科技大学材料力学考题答案.docx

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西安建筑科技大学材料力学考题答案

西安建筑科技大学考试试卷（答案）一

选择题

1.（5分）

变截面杆受集中力P作用，如图。

设F1，F2和F3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？

（A）F1=F2=F3；（B）F1=F2≠F3；

（C）F1≠F2=F3；（D）F1≠F2≠F3。

正确答案是　　　　（A）　　。

2.（5分）

低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式σ=N/A

（A）只适用于σ≤σp；（B）只适用于σ≤σe；

（C）只适用于σ≤σs；（D）在试件拉断前都适用。

正确答案是　　D　　　。

3.（5分）

梁的内力符号与坐标系的关系是:

（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；

（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；

（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；

（D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

正确答案是　　　　B　。

4.（5分）由惯性矩的平行移轴公式，Iz2的答案有四种:

（A）Iz2=Iz1+bh3/4；

（B）Iz2=Iz+bh3/4；

（C）Iz2=Iz+bh3；

（D）Iz2=Iz1+bh3。

正确答案是　（C）　　　　　。

二．（15分）

图示轴向拉压杆A=1000mm2，P=10kN，纵向分布载荷q=10kN/m，a=1m。

求1-1截面的应力σ和杆中σmax。

D答案σ1=5MPa，（5分）；σmax=10MPa。

（10分）

三．（15分）

钢制圆轴的直径为d，材料的许用剪应力[τ]=30MPa。

求:

（1）选择轴的直径；

（2）将m3和m4互换重选直径。

（1）16Tmax/（πd3）≤[τ]（5分）；d=55.4mm（5分）；

（2）互换后Tmax=0.5kN⋅md=43.9mm（5分）

四．（15分）

作梁的Q、M图。

答案如图示

（7分）

（8分）

五．（15分）

圆截面悬臂梁受载如图。

当梁长为l，直径为d时，最大弯曲正应力达到许用值。

今欲将梁增长至2l，为满足强度要求，直径应增为d的多少倍。

五．（15分）

[σ]=（ql2/2）/（πd3/32）（5分）

设梁长增倍后直径应增为nd，则

[σ]=[q⨯（2l）2/2]/[π⨯（nd）3/32]（5分）

解得　n=1.6倍。

（5分）

六．（20分）

图示T形截面铸铁梁，已知[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试计算许用载荷[P]之值。

（C为形心）

B截面:

σ=106⨯52P/（763.7⨯104）=30MPa，

[P]=4.4kN（5分）

σ=106⨯88P/（763.7⨯104）=60MPa，

[P]=5.2kN（5分）

D截面:

σ=0.75P⨯106⨯88/（763.7⨯104）=30MPa，

[P]=3.47kN（5分）

∴　[P]=3.47kN（5分）

西安建筑科技大学考试试卷（答案）二

1．选择题

1．（5分）

图示受自由落体冲击的两个立柱，其材料和长度均相同，只是粗细不同（D>d），其动应力σd的关系为:

（A）（σd）a=（σd）b；　　　（B）（σd）a<（σd）b；　（C）（σd）a>（σd）b；　　　（D）无法比较。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。

2．（5分）

两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案:

　（A）绕y轴弯曲；　　（B）绕z1轴弯曲；

　（C）绕z轴弯曲；　　（D）可绕过形心C的任何轴弯曲。

2．填空题

1．（5分）

等直杆（a）及（b）的EA相同，受力情况如图。

杆内的变形能分别是:

（a）杆，Ua=　　　　　　　；（b）杆，Ub=　　　　　　　　。

2．（5分）

某构件内一点处的交变应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是　　　　　　　　　　，最大应力是　　　　　　　　　　，最小应力是　　　　　　　　　　　。

3．计算题

1.图示单元体，已知σy=50MPa，τyx=10MPa。

求σα和τα。

（10分）

2.已知简支木梁受载荷如图所示，若木梁采用h:

b=3:

2的矩形截面，其容许应力为[σ]=10MPa，试设计木梁截面尺寸。

.（20分）

3.已知梁的抗弯刚度EI为常数，试用卡氏第二定理求图示外伸梁D点的挠度和B截面的转角。

（20分）

4.等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物Q自由下落时，求刚架内σdmax（不计轴力）。

（15分）

5.图示压杆，当截面绕z轴失稳时，两端视为铰支；绕y轴失稳时，两端为固定端。

已知:

[σ]=160MPa，试校核压杆的稳定性。

（15分）

材料力学答案（A卷）

一．选择题

1．（B）2．（D）

二．填空题

1．（5分）

Ua=P2l/（6EA），　Ub=P2l/（2EA）

2．（5分）

r=-0.5，　　　σmax=100MPa，

σmin=-50MPa，σm=25MPa，

三．计算题

1．（10分）

σα=3.84MPa，（5分）

τα=-16.65MPa（5分）

2．（20分）

σmax=Mmax[cosϕ+（Wz/Wy）sinϕ]/Wz≤[σ]（5分）

Wz/Wy=h/b=3/2（5分）

Wz=bh2/6=2.52⨯10-4m3（5分）

h=0.131m，b=0.0876m

取b=90mm，h=135mm（5分）

3．（20分）

U=2P2l3/（3EI）（5分）

fD=4Pl3/（3EI）　　（↓）（5分）

U'=（Pl+m）2l/（2EI）+P2l3/（6EI）（5分）

θB=Pl/（EI）　　　　（顺时针）（5分）

4．（15分）

∆st=4Qa3/（3EI）（5分）

Kd=1+[1+3EIH/（2Qa3）]1/2（5分）

σd=Kd⋅σst

　　={1+[1+3EIH/（2Qa3）]1/2}Qa/W（5分）

5．（15分）

A=2086mm2，Iy=31.2⨯104mm4，（2分）

Iz=71.2⨯104mm4，λy=94，λz=124.5=λmax，（3分）

ϕ=0.4368，N/（ϕA）=153.6MPa<[σ]，稳定（10分）

西安建筑科技大学考试试卷（答案）三

一．选择题

1.（5分）

两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2且E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1/y2为:

（A）1/14；　（B）1/7；（C）1/49；　（D）1/71/2。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。

2.（5分）

一内、外直径分别为d、D的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案:

　（A）Wt=（πD3/16）-（πd3/16）；　（B）Wt=（πD3/32）-（πd3/32）；　

　（C）Wt=[π/（16D）]（D4-d4）；　（D）Wt=（πD4/32）-（πd4/32）。

正确答案是　　　　　　。

3.（5分）

已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案:

（A）Iz+b2A；　　（B）Iz+（a+b）2A；（C）Iz+（a2-b2）A；　（D）Iz+（b2-a2）A。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。

4.（5分）

用积分法计算图示梁的挠度，其支承条件和连续条件为:

　　（A）x=0，y=0；x=a+l，y=0；x=a，y（左）=y（右），θ（左）=θ（右）；

（B）x=0，y=0；x=a+l，θ=0；x=ay（左）=y（右），θ（左）=θ（右）；

　　（C）x=0，y=0；x=a+l，y=0,θ=0；x=a，y（左）=y（右）；

　　（D）x=0，y=0；x=a+l，y=0，θ=0；x=a，θ（左）=θ（右）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。

（15分）

带中间铰的联合梁受载如图，作梁的Q、M图。

2．（15分）

图示内外径分别为45mm和65mm的空心圆轴，[τ]=22MPa，G=80GPa。

（1）校核轴的强度；

（2）求A、C两截面间的相对扭转角。

3．（15分）

图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E，杆的截面面积为A，杆的长度如图示。

横杆CD为刚体，载荷P作用位置如图示。

求①、②、③杆所受的轴力。

4．（20分）

图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa，Iy=7.63⨯10-6m4，试校核此梁的强度。

五．（15分）

钢质圆杆的直径d=10mm，P=5.0kN，弹性模量E=210GPa。

求杆内最大应变和杆的总伸长。

工程力学（A卷）答案

一．选择题

1.（5分）

（B）

2.（5分）

（C）

3.（5分）

（D）

4.（5分）

（C）　　

二．（15分）

RA=5qa/2（↑）　MA=3qa2（逆）　（2分）

RB=3qa/2（↑）　x=a/2（2分）

（11分）

三．（15分）

τmax=Tmax/Wt=19.26MPa≤[τ]（7分）

ϕAC=[0.6⨯0.4/（GIp）

　　　　　-0.8⨯0.5/（GIp）]⨯109

　　　=-1.482⨯10-3rad（8分）

四．（15分）

N1=2P/7（拉）（5分），N2=3P/7（拉）（5分），N3=2P/7（拉）（5分）

五．（20分）

σ=My/Iz

最大压应力在B截面下边缘，（σc）max=46.1MPa<[σc]（6分）

最大拉应力:

　　　　　　B截面上边缘，（σt）max=27.3MPa<[σt]（6分）

　　　　　　C截面下边缘，（σt）max=28.8MPa<[σt]（6分）

安全。

（2分）

六．（15分）

|ε|max=6.06⨯10-4（9分）

总伸长∆l=6.06⨯10-5m（6分）

西安建筑科技大学考试试卷（答案）四

一．选择题

1.（5分）

长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？

有四种答案:

　　（A）2倍；　　（B）4倍;　　（C）8倍；　　（D）16倍。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。

2.（5分）

图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为:

（A）σr3=τ1/2；（B）σr3=τ；

（C）σr3=31/2τ；（D）σr3=2τ。

正确答案是　　　　　　。

二．计算题（15分）

1、2杆均为圆截面，直径相同，d=40mm，弹性模量E=200GPa，材料的许用应力[σ]=120MPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，并规定稳定安全系数nst=2，试求许可载荷[P]。

三．填空题

1．（5分）

用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的边界条件是　　　　　　　　　　　　；连续条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

2．（5分）

图示悬臂梁，查表已求出B截面的转角

和挠度

，则用叠加法可求出C截面的挠度

=。

P

ABC

ab

3.（5分）

在图示交变应力σ-t曲线情况下，其平均应力、应力幅

和循环特征

四.计算题（15分）

图示拐轴受铅垂载荷P作用。

试按第三强度理论确定轴AB的直径d。

已知:

P=20kN，[σ]=160MPa。

六.计算题（15分）

求图示刚架的支反力。

七.计算题（15分）

重为Q的重物自由落下冲击于梁上C点，求当梁内最大动应力、静应力之比为σdmax/σstmax=4时，H的值。

材料力学答案

一.选择题

1.（5分）

（C）

2.（5分）

（D）

二.计算题（15分）

N1=2P，N2=31/2P（4分）

按1杆，2P/（π⨯402/4）≤120，P≤75.4kN（5分）

按2杆，λ2=100>90，（Ncr）2=248kN

　　　　Ncr/nst=124kN=31/2P，P=71.6kN（5分）

∴　[P]=71.6kN（1分）

三.填空题

1.（5分）

边界条件是：

yA=0，θA=0，yC=0。

（2分）

连续条件是：

yD（左）=yD（右），θD（左）=θD（右），yB（左）=yB（右）（3分）

2.（5分）

3.（5分）

σm=（σmax+σmin）/2=40MPa,σa=（σmax-σmin）/2=80MPa,r=σmin/σmax=-0.333

四．（15分）

危险截面A处的强度条件:

32（M2+T2）1/2/（πd3）≤[σ]（5分）

d≥{32[（150P）2+（140P）2]1/2/（π[σ]）}（6分）

X=63.9mm,取d=64mm（4分）

五．（15分）

解：

（1）计算主应力

根据应力状态可知：

，

，

，

根据主应力的计算公式，

，

，

，（7分）

（2）相当应力的计算

（2分）

（2分）

（2分）

（2分）

六．（15分）

XB=-qa/16（←），（9分）

ＹA=9qa/16（↑），（2分）

XA=qa/16（→），（2分）

ＹB=7qa/16（↑）。

（2分）

七．（15分）

C点的静位移:

∆st=4Ql3/（243EI）（5分）

Kd=1+（1+2H/∆st）1/2=4（5分）

H=16Ql3/（243EI）（5分）