最新北师版初中数学七年级上册第二章复习优质课教案Word格式文档下载.docx
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两个点a与b之间的距离为：
∣a－b∣。
二、有理数的运算
1.有理数的加法
有理数的加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；
②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：
a+b=b+a；
加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2.有理数的减法
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数，即a－b=a+（-b）。
注意：
运算符号“+”加号、“－”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a－b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：
a+（-b）；
一个数减去0，仍得这个数；
0减去一个数，应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；
加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：
ab=ba乘法结合律：
abc=a（bc）乘法分配律：
a（b+c）=ab+bc
5.有理数的除法
除法法则1：
除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷
b=
=a·
（b≠0即0不能做除数）。
除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：
乘积是1的两数互为倒数，即a·
=1（a≠0），0没有倒数。
倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
乘方：
求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
运算顺序：
先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：
先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
【巩固练习1】一.选择题
1.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）
A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数
2.–3.782：
（）
A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。
，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-
，180，-42，-45%，π，1。
整数：
______________________自然数：
___________________________
正数：
______________________负数：
___________________________
偶数：
______________________奇数：
分数：
______________________非负数：
___________________________
非负整数：
_________________非正分数：
_________________________
非负有理数：
________________有理数：
__________________________
三、填空题
1、一个数的绝对值是6，这个数是 。
2、绝对值小于3的整数有 个。
3、
的相反数的倒数是 。
4、计算：
。
5、如果
，那么a= 。
6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示______________。
7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______
8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
1.数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2.数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
3.在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.
4.
用“＞”或“＜”号填空：
1）3.5____0;
2）﹣2.8____0;
3）﹣1.95____1.59;
4）____;
5）____﹣0.3;
6）﹣0.67____;
7）____;
8）﹣π____﹣3.14;
9）﹣1.6____﹣1.6;
10）﹣（）____﹣（﹣∣∣）.
【巩固练习3】一.填空题
1.如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.
2.如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.
3.若
则a与b________;
若
若a+b=0,则a与b________.
4.在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是
5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、求下列各数的相反数
0.26；
；
π－3；
﹣a；
﹣x+1；
m+1；
2xy；
a－b。
三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。
，4，﹣1.5，
，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣
∣
【巩固练习4】一.选择题
1.﹣∣﹣3∣是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0
2.绝对值最小的整数是（）A.0B.1C.–1D.1和-1
二、填空题1.若a＝
则∣a∣＝________;
若∣a∣＝3,则a＝________.
2.﹣∣﹣
∣＝______;
∣﹣
∣－∣﹣
∣﹣0.77∣÷
∣+
∣＝_______;
3.绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个
三、解答题
1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2.已知A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。
3.已知：
∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值。
【巩固练习5】计算：
1）﹣
－
＋
－（
）；
2）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；
3）﹣（﹣8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）；
4）
。
【巩固练习6】计算：
1）（
）×
；
2）
×
÷
（
3）
（－5）；
4）（
）÷
5）
）；
6）
【巩固练习7】1.计算：
（-5）3；
-53；
（-1）2001；
3。
2.若∣x＋1∣＋（2x－y＋4）2=0，求代数式x5y＋xy5的值。
【巩固练习8】计算：
（1）3
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）–32－∣（-5）3∣×
-18÷
∣-（-3）2∣；
（11）-3－
－6÷
∣3；
（12）（-1）5×
[
（-4）＋
（-0.4）]÷
（13）如果
，求
的值．
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中）
1．在下列各数中，－3.8，＋5，0，－
，
，－4，中，属于负数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．计算：
－6＋4的结果是（ ）
A．2B．10C．－2D．－10
3．一个数的倒数等于它本身的数是（ ）
A．1B．
C．±
1D．0
4．下列判断错误的是（ ）
A．任何数的绝对值一定是非负数；
B．一个负数的绝对值一定是正数；
C．一个正数的绝对值一定是正数；
D．一个数不是正数就是负数；
5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞0＞cB．b＞0＞a＞c
C．b＜a＜0＜D．a＜b＜c＜0
6．两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（）
A．都是正数；
B．都是负数；
C．一正一负，且正数的绝对值较大；
D．一正一负，且负数的绝对值较大。
7．若│a│=8，│b│=5，且a+b＞0，那么a－b的值是（）
A．3或13B．13或－13C．3或－3D．－3或－13
8.大于－1999而小于2000的所有整数的和是（ ）
A．－1999B．－1998C．1999D．2000
9．当n为正整数时，
的值是（ ）
A．0B．2C．
D．2或
10．补充下列表格：
31
32
33
34
35
36
37
3
9
27
81
243
…
根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）
A．1B．3C．7D．9
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．
的相反数是.
12．若水位上升20cm记作+20cm，则－15cm表示__________________．
13．4个－3相乘写成乘方的形式是__________________．
14．比较大小：
.
15．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 ．
16．用“偶数”或“奇数”填：
当
为_________时，
17．一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，
第五次后剩下的长度为______米.
18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★．
三、解答题（6小题，每小题5分，共30分）
19．（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）20．（－48）÷
6－
（－4）
21．（－
+
（－12）22．16÷
（－2）3－（－
（－4）2
23．
（用简便方法）24．－
－[－5+（0.2×
－1）÷
（－1
）]
25．若│a│=2，b=－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值．（6分）
26．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米
处；
B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.
在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
（4分）
（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，
那么走的最短路程是多少千米？
27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.20
+1.42
-0.80
-2.52
+1.30
（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
（4分）
w
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？
最底价是每股多少元？
（2分）
（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，
如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?
（4分）
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