多媒体在立体几何教学中的应用探究Word文件下载.docx
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2．应用多媒体进行立体几何教学的意义
布鲁纳非常强调内部动机对学习的作用，他曾经指出，最好的学习动机是学生对研究的东西有着内在的兴趣，学生一旦对所学知识产生兴趣，就会产生愉悦的情绪，从而集中注意力积极思维。
在接受知识的过程中，无意记忆、联想记忆成分增多，机械记忆成分减少，会使自主学习更有趣。
为了激发学生的兴趣，可适时引入图、文、声、像并茂的多媒体课件，给枯燥的内容创设新颖有趣的情境，充分调动学生脑、耳、口、手多种感官，达到感性认识和理性认识的有机结合。
由于建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者；
教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。
可见在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比已发生很大的变化。
相应的教学设计理论与传统教学相比也有很大不同，以学生为中心的课堂教学设计原则从三个方面努力：
①要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首创精神；
②要让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识（将知识“外化”）；
③要让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案（实现自我反馈）。
《普通高中数学课标准》强调，应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。
例如，算法初步已经作为必修系列内容，教师在教学中应注意它与有关内容的整合。
又如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学课程内容的整合，教师在教学中应予以关注。
信息技术与数学课程内容的整合还有较大的开发空间，教师可在这方面进行积极的、有意义的探索。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。
在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。
同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。
教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
标准指出，加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。
在几何和其他内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。
例如，借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。
那么，运用多媒体进行立体几何教学，意义何在呢？
首先，有利于提高学生兴趣。
课堂教学是面对面的交流，有多种感官参与的优越性。
借助多媒体计算机来辅助教学，可以充分利用多种感官，实现信息传递的多渠道化，可以加强学生对知识的感知度，提高学生对知识的吸收率，并有利于学生知识的记忆、理解和应用，促进由知识向能力的转化。
譬如，在讲“棱锥的侧面积”时，用多媒体播放出它展开的动画，这样学生就有了兴趣，从而去发现并解决问题。
据美国一项调查表明，采用多媒体计算机辅助教学，成功率比普通教学方法提高38%。
没有任何一种教具能像计算机那样，具有如此高的集成性，将众多功能集于一身，并且具有交互性。
可以这样说，大部分传统数学教具所能完成的功能，都可以用计算机来模拟或代替。
如计算机可以代替投影仪来展示片，并且为其加上声音和动画，提供多种播放效果，加以教师的讲述，使课堂气氛活跃，讲授的内容更加生动，使学生更大幅度地吸收、掌握教师所讲的内容。
其次有利于培养学生的空间想象能力和作图能力。
要培养学生的空间想象能力，还要充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么不变，有什么联系。
例如：
利用3DMAX、FLASH、AUTHORWARE、PPT、几何画板等技术，可将立体形进行旋转、分割、组合、翻折等，学生能够从各个不同角度、以不同的方式去观察形。
通过观察动画过程，学生产生浓厚兴趣并且容易回答问题。
应该说高中特别是高二的几何知识，学生通过动画产生浓厚的兴趣，再通过精心设问，使原来较抽象的实际问题转化为便于分析易于理解的数学问题，学习效果也会有一定程度的提高，高考的分数也会随之上升。
由此可见，多媒体进课堂，有利于创设兴趣情境、问题情境、发现情境，改善认知环境，提高课堂教学效果。
而且，多媒体提供了生动的直观材料，有利于学生吸收。
数形结合的思想是数学的重要思想之一。
利用多媒体计算机强大的计算功能和象处理能力，容易解决传统教学中存在的具体与抽象、直观与逻辑之间的矛盾。
例如，在设计和制作高二立体几何“圆锥的概念和性质”的课件时，就可以用《几何画板》制作分别以矩形的一边、直角三角形一直角边、直角梯形垂直底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体的动态过程，让学生从观察动态显示过程中积极思维，然后从中抽象出圆锥的本质属性，形成概念，并用发生式定义法给圆锥下定义。
这种从具体思维到抽象思维的过渡、从感性认识到理性认识的升华的良好迁移情境创设，有利于增强学生的识能力，培养学生的空间想象能力。
最后，运用多媒体进行立体几何教学有利于突破教学重难点。
课堂教学中我们常常会遇到一些比较抽象的问题，如果只通过简单、枯燥的讲述，很难在学生头脑中形成表象，不利于学生掌握。
采取多媒体动态像演示，利用其丰富的媒体，不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且有较强的刺激作用，有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破。
3．多媒体相关概念
“多媒体”一词译自英文“Multimedia”，而该词又是由mutiple和media复合而成的。
媒体（medium）原有两重含义，一是指存储信息的实体，如磁盘、光盘、磁带、半导体存储器等，中文常译作媒质；
二是指传递信息的载体，如数字、文字、声音、图形等，中文译作媒介。
所以与多媒体对应的一词是单媒体（Monomedia），从字面上看，多媒体就是由单媒体复合而成的。
多媒体也可看作是计算机和视频技术的结合，那么它就是两个媒体；
声音和图像，或者说是：
音响和电视。
多媒体本身有两个方面，和所有现代技术一样它是由硬件和软件，或机器和思想混合组成。
可以将多媒体技术和功能在概念上区分为控制系统和信息。
多媒体之所以能够实现是依靠数字技术。
多媒体代表数字控制和数字媒体的汇合，电脑是数字控制系统，而数字媒体是当今音频和视频最先进的存储和传播形式。
事实上有人就简单地认为多媒体是电脑和电视的结合。
电脑的能力达到实时处理电视和声音数据流的水平，这时多媒体就诞生了。
多媒体不只是一件东西，而是包括许多东西的复杂的组合：
硬件、软件和这两者相遇时的界面。
从概念上准确地说，多媒体中的“媒体”应该是指一种表达某种信息内容的形式，同理可以知道，我们所指的多媒体，应该是多种信息的表达方式或者是多种信息的类型，自然地，我们就可以用多媒体信息这个概念来表示包含文字信息、图形信息、图像信息和声音信息等不同信息类型的一种综合信息类型。
由于信息最本质的概念是客观事物属性的表面特征，其表现方式是多种多样的，因此，较为准确而全面的多媒体定义，就应该是指多种信息类型的综合。
将影象、声音、图形、图象、文字、文本、动画等多种媒体结合在一起，形成一个有机的整体，能实现一定的功能，就称之为多媒体。
本文中所说的多媒体特指动态几何软件，硬件包括电脑、投影仪在内的学校常用电子产品及其支持的功能，包括电脑，投影仪……
多媒体技术从不同的角度有着不同的定义。
比如有人定义“多媒体计算机是一组硬件和软件设备；
结合了各种视觉和听觉媒体，能够产生令人印象深刻的视听效果。
在视觉媒体上，包括图形、动画、图像和文字等媒体，在听觉媒体上，则包括语言、立体声响和音乐等媒体。
用户可以从多媒体计算机同时接触到各种各样的媒体来源”。
还有人定义多媒体是“传统的计算媒体----文字、图形、图像以及逻辑分析方法等与视频、音频以及为了知识创建和表达的交互式应用的结合体”。
概括起来就是：
多媒体技术，即是计算机交互式综合处理多媒体信息：
文本、图形、图像和声音，使多种信息建立逻辑连接，集成为一个系统并具有交互性。
简言之，多媒体技术就是具有集成性、实时性和交互性的计算机综合处理声文图信息的技术。
多媒体在我国也有自己的定义，一般认为多媒体技术指的就是能对多种载体（媒介）上的信息和多种存储体（媒介）上的信息进行处理的技术。
多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。
它通常指的是计算机多媒体教学，是通过计算机实现的多种媒体组合，具有交互性、集成性、可控性等特点，也就是说多媒体教学是以多媒体计算机、计算机网络、多媒体投影仪等硬件设备为平台，运用多媒体教学软件开展课堂教学的一种计算机辅助教学形式。
近两年来的实践证明，多媒体网络这一现代化教育技术的运用，使传统的数学课堂教学很难突破时间和空间对人们的限制这一局面明显改观。
多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。
本文中所指的立体几何教学内容主要是指高中立体几何教学。
4．多媒体和立体几何教学的相关研究
立体几何作为历来大多数学生学习的拦路虎，曾被无数优秀中学数学教师所击倒，但一届又一届的学生依然会对立体几何谈之色变，作为一位喜爱立体几何的学习者，笔者希望能让正在学习立体几何的学生们能平和的对待和更好的学习。
立体几何教学的相关研究对于立体几何教学的研究将作为我这篇文章的重要支柱。
关于立体几何教学的文章不少，如何运用辅助工具进行教学的建议也是层出不穷，比如折纸、数学游戏，随着科技的发展，多媒体的应用越来越多，也越来越方便，为教学提供了物质基础。
新课程标准下了立体几何大致框架是从感性材料到理性材料，从感性认识到理性认识，从形象问题到抽象概念，这样编排的好处是让学生有对理论问题的一个形象观，但是这样的编排给上课带来了一些麻烦，例如：
没有面面平行的概念而要来定义棱柱的概念是困难的。
而教材巧妙地给出了一个新的定义，那就是用多边形平移来得到棱柱，棱棱柱的收缩来得到棱锥，棱锥的切割来得到棱台。
教材的思想是巧妙的，带来上课的难度却是巨大的。
孙艳在《立体几何解题中知识联系性的相关研究》中指出，立体几何是几何学的一个重要分支，在数学发展史中占有重要地位，其价值随着社会的发展和科技的进步不断有新的内容，表现为实用价值和教育价值两个方面。
立体几何是与我们生活联系很紧密的一个学科，从古至今立体几何在生产、生活中都有十分重要的应用。
学好立体几何不仅能让人感受到学习数学的美好、学习数学的意义，而且有助于我们深刻对空间对立体的认识。
近代以来国内外的教育都非常重视立体几何的学习，对于立体几何的认识也产生了很大转变，由原来把它只看作是学生们所要学习的一门课程，是教学内容、教材体系的一个必须的组成部分，发展到目前已认识到立体几何是一种研究问题和解决问题的有效方法、是一种训练思维能力的重要手段、是一种应用十分广泛的工具、是一种观察世界与认识世界的全新理念，其内涵十分丰富。
立体几何是几何的重要组成部分，它是从三维空间的角度研究三维图形，与平面几何的从三维空间角度研究二维图形相比，对学生的相关能力要求更高。
同时，影响立体问题解决的因素也较复杂。
在研究影响立体几何问题解决的因素时，大多数研究者较重视上面提到的几方面的因素。
一般来说，我们认为立体几何解题表现良好、立体几何考试成绩高的学生的空间想象能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力相对较强，所以在教学中注重这几方面能力的培养。
在影响立体几何的学习中，认知结构中知识的联系性对解题表现的影响没有得到更多教师和学生的重视。
实际上，一些学生不能正确解题并不是因为空间想象能力不好，逻辑推理能力和观察能力差，而是知识的联系性、知识的组织状态不良的原因，这一观点正逐步得到大家的认可。
虽然公理、定理、定义和公式已存储在学生头脑中，但没有将相关知识联系成为一个有机整体，知识是以零散、无联系状态存在的，这就导致了在问题解决过程中不能将问题解决需要的知识有效联系起来，进而无从下手，达不到成功解题的目的。
一个立体几何问题的解决往往需要很多公理、定理、定义和图形，只有将这些知识有机结合才能起到解决问题的作用，如果知识只是简单的被记忆，知识的存在形式是零散的、孤立的，即使记忆再多的定理公式都无助于问题的解决。
像何小亚先生从问题解决出发所阐述的，认为良好的认知结构是数学问题成功解决的关键因素。
所以我们必须加强知识联系性的教学，尤其对于立体几何问题，知识之间的联系是建立在图形上的，如果公理、定理、定义、公式和图形相互之间不能建立有机的联系，相关知识不是以组块形式存在，问题将无法成功解决。
学习立体几何的意义重大而深远，学习好立体几何有助于我们更好的建立空间观念，有助于我们的生产和生活实践，那么我们如何学习好立体几何、如何提高立体几何的解题能力，是值得思考和研究的问题。
这里首先要考虑到的问题就是影响立体几何解题的因素有哪些。
在立体几何的学习中，学生对几何问题感觉束手无策、无从下手是目前学生学习中面临的最大困难，虽然公理、定理、定义、公式能正确记忆，但依然找不到解决问题的办法。
产生这种情况的原因大致有一下几个方面：
学生立体感不强，相关知识的缺乏，学生解题意志的缺乏，知识联系性（知识组织质量差）等。
其中最主要的原因可能就是学生的知识联系性不强、知识组织状态不良。
几何问题解决中知识联系性的研究对提高学生学习成绩、教师教学及评价学生对几何知识的理解有重要影响。
而运用多媒体能很好的解决这些问题。
在王春艳，韩雪的《“立体几何”多媒体CAI课件的开发与设计》中，介绍了在立体几何教学部分设计制作CAI课件的思路与方法，文中涉及了制作课件所需环境，常用软件和表现设计，说明在课件制作方面的研究。
在赵刊的《立体几何教学使用多媒体应注意的两点》中，详细说明了适用多媒体的情形和如何具体使用多媒体，为如何正确利用多媒体进行立体几何教学提供了模板。
刘文湉在《利用多媒体进行立体几何教学初探》一文中提出的五点：
用形象解决抽象，用动态演活静态，用局部揭示整体，用平面解决立体，用音色缓解气氛。
恰恰就是多媒体在立体几何的教学中能非常有针对性的解决传统教学中存在的不足。
应用多媒体进行立体几何教学的技术被越来越多的人所掌握，相关的文章不在少数，例如刘永清，陈爱妩的《如何设计与制作立体几何多媒体课件系统》。
5．多媒体在立体几何教学中的应用原则
5.1适时性原则
既然多媒体在立体几何的教学中有如此巨大的作用，那么我们在哪些情况下应该使用多媒体进行立体几何教学呢，在教学实践中，在下面一些情况下使用多媒体辅助教学比较妥当:
（1）在刚开始学习立体几何的阶段，应该使用多媒体，此时恰当的使用多媒体，能帮助学生较快形成立体几何思维，快速将生活中的直观认识转化为抽象的立体几何知识和规律。
例如可以用多媒体展示无限延伸的直线的延伸过程片段，无限延伸的平面的延伸过程片段。
（2）在平面几何与立体几何之间学生容易混淆的地方，使用多媒体，形成两者之间的转化，不仅能直观的向学生展示立体几何图形，而且可以实现平几何与立体几何之间的转化。
（3）当图形比较复杂老师难于板书而学生难于理解的情况下，应该使用多媒体，从各个角度观察图形，或将图形分解，各个部分的进行理解，都有利于学生对复杂图形的理解，帮助学生建立立体感，比如正二十面体，这不是重点内容，如要画出十分困难且费时，浪费课堂时间不划算，若用多媒体课件展示则快捷又方便，学生一目了然。
又例如在教学直线和平面垂直的判定定理的证明，传统的讲授，要先后添加8条辅助线，加上原来的线，共有11条，在黑板上表示眼花缭乱，效果不好。
借助几何画板，通过自制的教学课件，先显示基本图象，采取线条逐步添加，并对涉及到的点、线、面、角等用特殊颜色画出，并分别先后闪烁显示，思考到哪里，就突出到哪里，如果学生不明白的或需要重点强调的，还可以点击“返回”，强化认知，使教学更加轻松、高效。
（4）当直观图学生难于画出或容易画错的情况下，可以使用多媒体帮助学生纠正错误认识，构建正确的几何印象。
例如寻找二面角的平面角。
（5）当要展示物体的动态性时，单靠教师的口头描述不能很快在学生头脑中形成画面，若使用多媒体，就能完整流畅的演示动态过程，从而使得学生迅速在头脑中形成物体动态性的思维模式，利于学生加深对立体几何的理解。
例如教学“圆柱、圆锥、圆台及它们的侧面积”一章时，可用几何画板制作分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周的动态过程，让学生观察这一过程以及这样旋转一周而成的面所围成的几何体，从中抽象出圆柱、圆锥、圆台的本质属性，形成概念。
鉴于多媒体包括的内容广泛，那么在某一具体教学过程中对于具体多媒体的选择尤为重要，常用作数学教学的多媒体的软件有PowerPoint，几何画板等，如何对各种辅助工具进行选择，以及怎样制作和得到这些工具，是运用多媒体进行立体几何教学的关键之处。
5.2.合理性原则
首先，教师根据教学目标和教学内容的点确定使用多媒体教学手段的范围。
恰当使用这一先进的教学手段，可起到创设教学情境、突破重点难点、激发学生学习兴趣及参与意识的良好效果，切忌把课堂变成“播放”软件的“演示会”。
这就要选择那些传统教学手段无法实现或不能很好实现教学的内容作为课件要解决的主要问题。
其次，授课人策划出多媒体教学设计框架，写出课件创意脚本。
这是课件制作与实施教学的基础。
因此，要合理可行，尽量细致，象导演排戏一样，规划每一个步骤要呈现的画面、文字，加入的音乐、解说，展示的模拟过程，使制作过程有“本“可依。
要挖掘教材内涵，开动脑筋，策划出好的创意。
搜集整理课件制作几何素材。
好的创意给课件赋予了生动的“灵魂”，几何素材则是充实课件、表现创意的“骨与肉”。
常用的多媒体制作软件，如3DMAX、FLASH、AUTHORWAR及几何画板，都仅仅是一种集成工具。
其功能特长是把已有的多媒体素材如片、声音、动画等，集成为一个交互式的整体，而本身的绘、动画能力却有很限。
因此，应拥有一些现成的素材：
可用于扫描的片、教学挂，光盘或形像文件，VCD、教学录像带中的教学片段，可用于进行三维模拟的模具、实物等。
要注意多媒体课件的选择性。
多媒体课件固然有其很大的优越性，但也并非适合所有的教学内容。
多媒体教学必须针对教材自身特点和高二学生年龄特征，有的放矢。
所以，教师在设计时，应精选适合教学内容的多媒体工具。
如异面直线间的距离、二面角的平面角问题、球的表面积公式的探求、多面体和旋转体的截面问题等，可选择MCAI。
5.3.适度性原则
利用多媒体应遵循一定的原则，该用则用，不该用则不用，切忌“黑板搬家”；
还应注意不能整堂课充满影视画面，否则会分散学生的注意力而喧宾夺主。
因此，应注意其辅助性，它只能辅助教师的教和学生的学。
如数学例题的讲解，教师不可能知道所有学生的想法和做法，单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情，因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地展示给学生，以确保学生在空间思维与抽象思维、空间想象能力与逻辑推理能力的同步发展。
首先，运用多媒体进行立体几何教学小心误用，多媒体固然能方便教学，但也要看用的地方，如用的不是地方，则不但达不到预期效果，反而出现反效果，例如全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下A）第55页椎体的体积，我们知道，同底同高的锥体和柱体相比，锥体体积是柱体体积的三分之一，这个老师曾用实物给我们演示过：
在锥体里灌满水，倒入柱体中，三次就可灌满柱体，演示结束。
这一过程很有说服力，教材不要求推导公式，只作为阅读材料，所以利于学生理解，便可以了，但如果在此处利用课件来制作演示这样一过程，则效果大打折扣，学生并不能真正相信课件的演示，此时的课件远不如实物具有说服力了。
这是多媒体在教学中的误用
其次要防止滥用，在意识到多媒体的多种用途和强大功能后，越来越多的教育工作者利用多媒体在课堂教学中，收到了一定的成效，但也存在一些问题，在许多的课堂上，先进的多媒体变成了电子黑板，仅仅是传统黑板搬家到电子设备上，对整个课堂来说，教师不用在黑板上板书定义，书写解题过程，只需轻点鼠标，所有的内容都呈现在了“电子黑板”上，如此这般利用多媒体，不但不能体现多媒体的优点，反而因为老师不用板书，从而加快课堂节奏，造成学生要么跟不上，要么跟上了没有时间思考，使得教学质量不升反降，造成反效果，这就是滥用多媒体容易造成的后果。
5.4反思性原则
立体几何教学的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生既知其然，又知其所以然。
运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西能清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。
如在教学“三垂线定理”时，教会学生找垂线的方法是重要内容。
教师用传统的教法存在一定的弊端，如：
教师画时部分学生不注意看；
教师作时遮挡住部分学生视线等。
而运用多媒体辅助教学，就可以先用多媒体演示，因其手段新颖，学生的注意力就会高度集中而留下的表象深刻。
演示结束后，教师再在黑板上范画，最后让学生独立画。
这样的教学过程，符合学生的心理需求，使
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