稀疏矩阵的乘法实现Word格式.docx
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27/*********基本操作的函数原型的声明*********/
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29statusCreateSMatrix_RL（RLSMatrix*matrix）;
30//创建一个稀疏矩阵；
31//输入行数、列数，支持乱序输入三元组，并计数；
32//以行为主序进行重新排列，并记录每行起始位置于matrix->
rpos[row]；
33//若非零元超过MAXSIZE或行数超过MAXRC，则返回ERROR，否则OK；
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35voidPrintSMatrix_RL（RLSMatrix*matrix）;
36//输入矩阵，打印出矩阵的行数、列数、非零元个数，以及整个矩阵；
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38statusMultSMatrix_RL（RLSMatrix*M,RLSMatrix*N,RLSMatrix*Q）;
39//输入两个稀疏矩阵M和N，并初始化Q，然后计算M*N的值赋给Q；
40//如果M->
mu!
=N->
nu或列数大于MAXRC或者计算出的非零元个数大于MAXSIZE，都返回ERROR,否则OK；
41//计算过程如下：
42//1.由于矩阵M和Q的行数相等并且C语言以行为主序进行存储，所以以M进行逐行的扫描。
43//2.使Q的此行逻辑表的序号等于其非零元个数Q.tu+1，以表示其行的首个元素的序号。
44//3.从行中找到M的非零元，并以它的列值为N的行号，对N进行行的扫描，若存在，则依次计算它们，并把其值累加到一个以N中这个对应非零元的列值为序号的临时数组ctemp[ccol]中。
45//4.在M的当前行完成扫描后，将ctemp[ccol]不为0的值，压入到Q矩阵的三元组，累加++Q.tu，若Q.tu大于了MAXSIZE，这返回ERROR。
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47/************main（）函数对矩阵乘法的实现************/
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49voidmain（）
50{
51RLSMatrix*M,*N,*Q;
52if（!
（M=（RLSMatrix*）malloc（sizeof（RLSMatrix））））
53exit（ERROR）;
54if（!
（N=（RLSMatrix*）malloc（sizeof（RLSMatrix））））
55exit（ERROR）;
56if（!
（Q=（RLSMatrix*）malloc（sizeof（RLSMatrix））））
57exit（ERROR）;
58if（CreateSMatrix_RL（M）&
&
CreateSMatrix_RL（N））
59{
60printf（"
/nputoutM:
/n"
）;
61PrintSMatrix_RL（M）;
/*打印出M*/
62printf（"
/nputoutN:
63PrintSMatrix_RL（N）;
/*打印出N*/
64if（MultSMatrix_RL（M,N,Q））
65{
66printf（"
/n/n/nM*N:
67PrintSMatrix_RL（Q）;
/*计算结果*/
68}
69else
70printf（"
M.muandN.nuarenotmathing/n"
71}
72else
73printf（"
inputerror./n"
74}
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77/***********基本操作的算法描述****************/
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79statusCreateSMatrix_RL（RLSMatrix*matrix）
80//创建一个稀疏矩阵；
81//输入行数、列数，支持乱序输入三元组，并计数；
82{
83intnum=0,p,q,min,temp;
//中间变量；
84introw;
85printf（"
inputthetotalrowandcol:
86scanf（"
%d%d"
&
matrix->
mu,&
nu）;
//输入行数、列数；
87if（matrix->
mu>
MAXRC）
88returnERROR;
89printf（"
rowcolval/n"
90scanf（"
%d%d%d"
data[num+1].i,&
data[num+1].j,&
data[num+1].e）;
91while（matrix->
data[num+1].i）//乱序输入三元组；
92{
93if（++num>
MAXSIZE）
94returnERROR;
95scanf（"
96}
97matrix->
tu=num;
//num的值即为此矩阵的非零元个数；
98for（p=1;
p<
=matrix->
tu-1;
++p）//按行为主序依次重新排列非零元
99{
100min=p;
//使较小的行数、列数的元的序号min为当前值p；
101for（q=p+1;
q<
tu;
++q）//开始依次比较；
102{
103if（matrix->
data[min].i>
data[q].i||（matrix->
data[min].i==matrix->
data[q].i&
data[min].j>
data[q].j））
104min=q;
//在乱序的三元表中，始终保证min是较小的行列数的序号；
105}
106temp=matrix->
data[min].i;
//交换行值；
107matrix->
data[min].i=matrix->
data[p].i;
108matrix->
data[p].i=temp;
109temp=matrix->
data[min].j;
//交换列值；
110matrix->
data[min].j=matrix->
data[p].j;
111matrix->
data[p].j=temp;
112temp=matrix->
data[min].e;
//交换元素值；
113matrix->
data[min].e=matrix->
data[p].e;
114matrix->
data[p].e=temp;
115}
116for（row=1,num=0;
row<
mu;
++row）//记录matrix->
rpos[row];
117{
118matrix->
rpos[row]=num+1;
119while（matrix->
data[num+1].i==row）
120++num;
121}
122returnOK;
123}
124//时间复杂度分析：
125//1.输入非零元：
O（tu）;
2.重新排列（最坏情况下）;
O（tu*（tu-1））;
3.记录行逻辑表：
O（mu）
126voidPrintSMatrix_RL（RLSMatrix*matrix）
127//输入矩阵，打印出矩阵的行数、列数、非零元个数，以及整个矩阵；
128{
129introw,col;
130intnum=0;
131printf（"
/nrow:
%dcol:
%dnumber:
%d/n"
matrix->
mu,matrix->
nu,matrix->
tu）;
132for（row=1;
++row）
133{
134for（col=1;
col<
nu;
++col）
135{
136if（num+1<
tu&
data[num+1].i==row&
data[num+1].j==col）
137{
138++num;
139printf（"
%4d"
data[num].e）;
/*当扫描到非零元的行列值与之相等时，输出其值*/
140}
141else
142printf（"
NULL）;
/*没有非零元的地方补0*/
143}
144printf（"
/*每行输入完毕后，换行*/
145}
146}
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148//时间复杂度：
O（mu*nu）.
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152statusMultSMatrix_RL（RLSMatrix*M,RLSMatrix*N,RLSMatrix*Q）
153//输入两个稀疏矩阵M和N，并初始化Q，然后计算M*N的值赋给Q
154{
155intarow,brow,ccol;
156int*ctemp;
/*以N的列值为序号的临时数组*/
157inttp,p,tq,q;
/*中间变量*/
158if（M->
nu!
mu）
159returnERROR;
160Q->
mu=M->
/*初始化Q*/
161Q->
nu=N->
162Q->
tu=0;
163if（!
（ctemp=（int*）malloc（（N->
nu+1）*sizeof（int））））/*动态建立累加器*/
164exit（ERROR）;
165if（M->
tu*N->
tu!
=0）/*Q是非零矩阵*/
166{
167for（arow=1;
arow<
=M->
++arow）/*逐行扫描*/
168{
169for（ccol=1;
ccol<
++ccol）
170ctemp[ccol]=0;
/*初始化累加器*/
171Q->
rpos[arow]=Q->
tu+1;
172if（arow<
M->
173tp=M->
rpos[arow+1];
/*tp是M下一行的序号*/
174else
175tp=M->
176for（p=M->
rpos[arow];
tp;
++p）/*从M的当前行找到元素*/
177{
178brow=M->
/*对应元在N中的行号*/
179if（brow<
N->
180tq=N->
rpos[brow+1];
/*tq是N下一行的行号*/
181else
182tq=N->
183for（q=N->
rpos[brow];
tq;
++q）/*以M的对应元的列号为N的行号进行扫描*/
184{
185ccol=N->
data[q].j;
/*提取对应元的列号*/
186ctemp[ccol]+=M->
data[p].e*N->
data[q].e;
187/*两个对应元的值相乘并累加到以列号为序号的累加器中*/
188}
189}
190for（ccol=1;
=Q->
++ccol）/*将此行非零元压缩入Q中*/
191{
192if（ctemp[ccol]）
193{
194if（++Q->
tu>
195returnERROR;
196Q->
data[Q->
tu].i=arow;
197Q->
tu].j=ccol;
198Q->
tu].e=ctemp[ccol];
199}
200}
201}
202}
203returnOK;
204}
205//时间复杂度：
O（M->
mu*（N->
nu+M->
nu*N->
nu+N->
nu））;
statusCreateSMatrix_RL（RLSMatrix*matrix）
这个函数用2种算法进行了编写：
第一种不支持乱序输入，而且输入很麻烦。
第二种则使得输入很方便、清楚。
总结一下函数流程：
1.确定功能，详细描述这个功能，即要达到哪些效果。
好的功能能够使程序更加人性化。
2.设计算法。
3.尽量给出此函数的完整定义。
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