里氏硬度计使用案例汇编Word文件下载.docx
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标块尺寸最好为140×
80×
60MM3，试块表面光洁度Ra不低于2μ（▽6）.标准试块经标定后相当于2-3级标准.如果选用生产厂出售的标块,在测试时必须将标块放在光滑的工作台上.并且在标块和接触面之间要涂一层薄黄油耦合,将试块紧压在工作台上.
2、测试仪器选用里氏硬度计D型、G型冲击装置各一台和HB-3000型静态布氏硬度机一台。
二、测试步骤
1、首先选用HB-3000型硬度仪在其中一块标块表面测试三点布氏硬度值（HB），并取其三点布氏硬度值的平均值。
2、再用里氏硬度计在此标块布氏硬度压痕周围测试点里氏硬度值。
在三个布氏硬度压痕周围共测九点里氏硬度值（HLD），再取九点里氏硬度值的算术平均值如图1所示。
3、用同样的方法继续测试其余八块标块的布氏硬度值和它对应的里氏硬度值。
所测里氏硬度值各点之差不超过9个里氏值否则须重新测定。
最后将所测
试的参数列表1所示:
测试参数表1
测试点数（N）
测试数据
分类
123456789
标块的里氏硬度值Xi（HLD）405459494523552570601650700
标块的布氏硬度值Yi（HB）126170198222256277314378451
第二章测试数据回归处理方法
一、选择回归方程式
测试参数进行回归处理首先是通过回归方程式进行的。
因此必须首先选好回归方程式。
其方法是根据自己测试的有关参数如表1所示。
按自变量Xi（HLD）与对应变量Yi（HB）共九点参数绘制函数曲线图2所示。
然后，判断曲线属于哪种类型，从图2曲线看出是属于非线形的。
因此确定回归方程式应是这个方程式很重要，数据进行回归处理时需要此公式。
二、测试参数列表计算
为了求出回归方程式
（1）中的系数b0、b1、b2各值，首先列成表2，将参数按表2计算形式分别求出自变量Xi（HLD）的总和（∑Xi）、变量Yi（HB）的总和（∑Yi）及自变量Xin次方的总和∑Xi2、∑Xi3和∑Xi4等，然后代入回归系数公式（3）、（4）和（5）三式即可求出回归系数。
测试参数列表计算表2
NXi（HLD）Yi（HB）XiYiXi2YiXi2（HLD）Xi3（HLD）Xi4（HLD）
14051265103020667150164025664301252.69044×
1010
24591707803035815770210681967025794.4386483×
349419897812483191282440361205537845.9553569×
4523222116106607234382735291430556677.4818133×
5552256141312780042243047041681966089.2844527×
6570277157890499973003249001851930001.055600×
1011
76013141887141134171143612012170818011.3046616×
86503782457001597050004225002746250001.7850625×
970045131570022099×
10449×
104343×
1062.401×
总和
∑
（∑Xi）
4954
（∑Yi）
2392
∑XiYi）
1392294
∑Xi2Yi）
827639124
（∑Xi2）
2795576
（∑Xi3）
1614838564
（∑Xi4）
95.31366773×
三、回归系数的推导和计算
对于回归系数的推导比较麻烦，按参考文献
（1）
（2）最佳拟合它们之间变化关系，采用最小二乘法原理。
回归系数b0、b1、b2应使测试值yi（HB）与理论值ŷi（HB）之差的平方Q为最小值.用微分学求极值法，可以导出回归系数公式
（3）、（4）和（5）三式，然后将表二的有关计算参数分别代入回归系数公式中，于是求出回归系数b0、b1、b2三值。
具体导出系数公式如下：
将上述计算三个回归系数代入回归方程式
（1）。
这样测试数据就可以进行回归处理。
四、作回归换算曲线图法
通过前几节回归系数的推导和计算b0=107.9406、b1=-0.557978、b2=0.0014962
将回归系数代入回归方程式
（1）得yi=107.9406--0.557978Xi+0.0014962Xi2，
于是根据表1测试数据自变量Xi（HLD）、1、2……9点数据代入方程式
（1）便
得出相应的布氏硬度值ŷHB如表3所示:
测试值Yi与回归换算值ŷ对比表3
123456789总和∑
标块的里氏硬度值Xi（HLD）4054594945235525706016507004594
标块的布氏硬度值yi（HB）1261701982222562773143784512392
回归换算布氏硬度值ŷi（HB）1271691972252562763133774502387
根据表3的测试参数Xi（HLD）与相对应回归换算布氏硬度值ŷiHB绘制换算图3中曲线4。
图3中曲线4是用里氏硬度计获得的测试参数经过回归处理后而得到的曲线与原说明书标定的换算曲线1的对比图。
图3中的曲线2和3分别是换算曲线1的上下偏差线。
如果我们用里氏硬度计测试标块的里氏硬度值为XiHLD500，那么在图3中用回归换算曲线4显示相对应的布氏硬度值ŷiHB203，而用图3中曲线1显出相对应的布氏硬度值ŷiHB221。
实际标准试块的布氏硬度值ŷiHB201。
由此说明里氏硬度计测试参数经过回归处理后，使换算误差减少了。
回归换算曲线法提高了里氏硬度计的测试精度，但是这种方法比较麻烦。
因此改为回归换算表法就比较方便了。
里氏（HLD）—布氏（HB）换算曲线里氏（HLG）—布氏（HB）换算曲线
图4是用里氏硬度计G型冲击装置的数据回归后的回归换算曲线4与说明书标定的换算曲线1的对比图。
从图4明显看出换算曲线1与回归换算曲线4的距离很接近，这说明用里氏硬度计G型冲击装置与说明书标定的换算误差比D型冲击装置要小。
图4仅供参考，这里不详细介绍了。
五、编制回归换算表方法为了避免查图法的麻烦，而选用回归换算表法。
因为有了回归方程式
（1）就比较容易编制回归换算表了。
具体方法是首先给出自变XiHLD300、304、308……等里氏硬度值从小到大（XiHLD是直接给出的数据，而不是用里氏硬度计测试的数据），再分别代入回归方程式
（1），而得出相对应回归后的布氏硬度值ŷiHB75、76、78……450等，最后用这种方法计算出所有参数而编制成回归换算表4所示。
有了回归归换算表4使我们在测试中既方便又精确。
例如用里氏硬度计（D探头）测试工件的硬度时，如仪器显示里氏硬度值是500HLD，很快从换算表4查出相对应的布氏硬度值为HB203，其结果与查图3的参数相同。
另外也可以用计算器方法代替查回归换算表法。
也就是将测试的里氏硬度值是HLD代入回归方程式
（1），而用计算器计算出的值便是工件的布氏硬度值HB。
例如测得的里氏硬度值XiHLD500代入回归方程式
（1），于是计算出布氏硬度值是HB203，ŷi=107.9645-0.557978×
500+0.0014926×
5002=203H，此值与查回
归换算表4的换算值相同。
以上讲了回归换算曲线法、回归换算表法和计算器直接计算三种方法都是以回归换算方程式
（1）为基础的。
因此回归换算方程式
（1）是很重要的。
六、求相关指数R2检验回归结果的可靠性
前几节谈到用里氏硬度计和HB-3000布氏硬度机，通过实测标准快的布氏硬度，测试数据通过回归方程式
（1）处理后而编制的回归换算表4。
而回归换算表值是否可靠？
可利用相关指数R2=1来验证。
式中n—取测试点数
Yi—HB—3000布氏硬度仪测试的布氏硬度值HB
ŷi—回归后布氏硬度值HB
相关指数R2=1
说明测试数据经过回归处理，其回归换算表值是准确的。
七、如何应用
里氏硬度计本身带有硬度换算的微机处理系统，在测试时直接显示硬度值。
这种自动化操纵很受用户欢迎。
但部分用户反映有时换算误差较大，尤其是在测试较特殊材料时。
因此建议能按照上述的方法和步骤进行试验。
会提高里氏硬度计的测试精度。
在上几章已详细介绍如何选择标准块和测试，如何选择回归方程式和回归系数的推导及计算，如何编制回归换算表等。
看起来方法较烦琐些。
但是实际上除了回归系数的推导和计算较麻烦外，其它都比较简单。
目前集团公司生产的里氏硬度计测试参数绘制的函数曲线都属于抛物线型，因此在进行数据回归处理时不必推导回归系数公式。
可直接采用回归换算方程式
（1）和回归系数公式〈3〉、〈4〉、〈5〉四个公式，将测试数据列表计算，然后代入回归方程式
（1）进行回归处理，其重要步骤总结如下：
基准标块的选择测试（HB-3000型和里氏硬度计）测试数据列表计算求回归系数（将列表计算有关参数代入回归系数公式〈3〉、〈4〉、〈5〉三式求出回归系数b0、b1、b2）回归系数代入回归方程式
（1）给出参数进行回归处理（按着从小到大的顺序给出参数
XiHLD300、304、308⋯700里氏硬度值，是直接给出的参数，而不是用里氏硬度计测试的参数，然后分别代入方程式
（1）进行回归而得出相应的布氏硬度值YiHB75、76、78⋯450等）编制回归换算表输入微机处理系统求相关指数R2检验结果的可靠性最后R2近似于1表明回归
处理结果是可靠的，那么回归换算表就可以在测试硬度时应用了。
第三章换算误差对测试精度的影响规律
一、换算曲线的特点
图3中曲线1、2、3是里氏硬度计D型冲击装置原标定的里氏（HLD）-布氏（HB）换算曲线。
说明书指出凡是里氏硬度计D型冲击装置的换算曲线和换算表值都是相同的特点,经过标准试块检验换算曲线1的换算误差总是高于标快的标定值。
而用里氏硬度计测试的数据回归处理后获得的换算曲线4，曲线4总是位于曲线1的下方。
经过标准块验证其换算值接近于标准试块的标定值如表4所示。
从表4证实了回归换算曲线4比原标定换算曲线1的换算误差要小。
因此换算曲线4取代换算曲线1作为里氏硬度计的标准换算曲线是比较精确和合理的。
D型冲击装置换算曲线特点对比表4
标快硬度HLD128标快布氏硬度HB222标快布氏硬度HB450
里氏值
（HLD）
换算值
（HB）
换算
误差
换算曲线1405142+11523243+9.5700455+1.1
换算曲线1405147-1523225+1.4700450+0.2
二、换算曲线换算偏差的特点
从换算曲线图3表明原说明书标定的换算曲线1与它的上下偏差线2和3的距离是由低到高，硬度值的变化而逐渐加宽，这说明原标定换算曲线1的换算误差是随测试工件硬度增加而增大。
而回归换算曲线4的变化规律恰好与换算曲线1相反。
为了证实这一变化规律而编制表5和绘制图5。
从表5明显看出说明书中D型和G型冲击装置的换算偏差是随测试硬度增加而增大，维氏和布氏的换算偏差比较突出。
而洛式和肖氏偏差较小。
为了说明这一问题再来分析
里氏值与换算误差关系表5
说明书标定换算曲线的换算误差（曲线1）
D型冲击装置G型
回归换算曲线的
换算误差（曲线4）
分类
偏差
布氏
维氏
（HV）
洛氏
肖氏
（HSD）
D型
G型
300—400+10+10+2+1.5+10+4+3
400—500+13+13+2+1.5+13+6+5
500—600+16+16+2+1.5+16+5+4
600—700+20+20+2+1.5+20+2+2
里氏值与换算偏差的关系线图5所示，直线1是D型和G型冲击装置说明书标定的换算曲线1的换算偏差与测试值的关系线。
按参考[4]介绍各国生产里氏硬度计的换算偏差都是相同的特点如表5所示。
测试的里氏值（HLD）越高而换算偏差就越大，因此是直线上升，换算偏差最高不超过20HB。
图5中的2和3线分别是D型和G型冲击装置回归换算曲线4的换算偏差线，它们具有一个共同特点是在中硬度值区域内的换算偏差略高，最高不超过HB6和HB5硬度值，然后随着硬度值增加而显著下降。
恰好与换算曲线1的换算偏差线
（1）的变化规律相反。
由此可见图3和图4中的换算曲线4的换算偏差为最小。
因此换算曲线4是一条比较理想的换算曲线。
同时也证实了换算误差对里氏硬度计的测试精度影响的规律。
也就是说换算误差并不是随着测试工件硬度增大而增大，而是与其相反。
第四章影响测试精度的因素
一、换算误差的影响
基于里氏硬度计测试的原理，带磁性的冲击体在线圈内冲击和回弹，使线圈内产生电流。
电信号经处理显示出的里氏值是比较精确的,按参考[4]指出里氏硬度计的测试精度为±
0.8%HLD。
为了满足生产工艺上的需要里氏硬度值必须换算成其它静态压痕硬度值。
这必然会存在换算误差的影响。
无论是静态之间的换算或者是动态与静态之间的换算，都存在换算误差的影响。
在前几章对里氏硬度计由里氏值换算成其它硬度值时存在的换算误差情况已经介绍很多了。
并且利用图表法分析了它们存在换算误差的大小。
如图3中的换算曲线1和4及图5中测试值（HLD）与换算偏差的关系线的不同特点，这些都说明由里氏值换算成其它硬度值时存在换算误差的影响。
如对里氏硬度计的硬度测试进行试验分析找出硬度变化的规律性，一定会大大提高里氏硬度计的测试精度。
二、动态测试法的影响
从有关资料介绍和实践证明影响动态测试法测试精度的因素很多，但是至今有关影响动态测试精度的原因尚未有明确统一说法。
下面主要介绍两个主要原因：
1、被测试工件质量大小影响
冲击能量在被测试工件上产生的弹性变形的大小与被测试工件的质量大小有很大关系,若被测试工件的质量小，冲击能量在工件上产生的弹性变形和工件的位移大，因此被释放掉的能量大,冲击体获得反弹的能量小,反弹速度低所测试的硬度值就小,所获得的测试结果是不准确的。
就是因为这个道理我们采用动态硬度计在测试质量较小的标快时，必须将试块放在光滑的工作台面上。
而且接触面要用黄油耦合使其紧固在一起，这样就避免了标块质量太小的影响。
2、冲击体质量大小的影响
冲击体质量和球头直径大小与被测工件硬度压痕上产生弹性功和塑性功的大小是有直接影响的。
如G型冲击体比D型冲击体实测误差小些。
这是因为里氏硬度计G型冲击体质量和球头直径比D型冲击体的大。
那么在工件表面上产生硬度压痕就相应的大些。
硬度压痕大说明冲击能量在硬度压痕上更有机会产生合理的弹性应变和塑性应变。
于是能获得较完善的综合机械性能的硬度压痕。
因此说冲击体质量和球头直径大可减少测试误差的影响。
三、其它方面因素的影响
1、被测工件表面粗糙度Ra小于2μm的影响;
2、被测工件表面因热处理产生的软点的影响;
3、被测试工件的金相组织的影响。
实验证明当测试马氏体组织的硬度（Rc）比测试珠光体或铁素体的硬度（HB）要精确的得多，至于什么原因有待于进一步探讨;
4、里氏硬度计生产制造工艺水平的影响;
5、操作方法不当的影响及其他方面的影响。
以上主要探了对里氏硬度计测试精度的三方面影响,而最主要影响原因还是换算误差和动态测试法的影响。
参考文献
1、电机测试技术，机械工业出版社，P121985.6
2、教学手册。
P836回归方程分析，人民教育出版社，数学手册编写组，1979.5
3、被检测物体的质量对动态测试硬度准确性的影响，[俄刊]
4、里氏硬度计说明书
里氏硬度仪应用于球墨铁铸件
测试精度的试验研究
一、前言
里氏硬度仪是当前在世界上广泛应用的最先进的动态硬度测试仪，具有灵敏度高，使用方便灵活，可应用于生产现场直接测试工件本体等优点。
我厂拥有多台公司生产的里氏硬度测试仪。
在使用中我们发现用其测试我厂生产的球墨铸铁件（主要用于曲轴），仪器所显示的HB值与解剖后在静态硬度仪（HB—3000型）所测得的HB值有较大差异。
这给我们正确鉴定和评价铸件的材质质量带来困难，甚至产生矛盾。
为了使里氏硬度仪能为我们提供可靠的数据，使其在生产中发挥更大的作用，我们进行了这项试验研究。
二、试验方法
1.选择试样与硬度仪
1）由于是在生产条件下进行试验，因此以我厂生产的典型铸件曲轴作为试件。
该产品材质牌号QT550-3,单件重19.5kg。
2）硬度测试仪用里氏硬度计，分别用D型冲头和G型冲头，一台HB—3000型静态布氏硬度仪。
2.试验步骤
1）任取一批曲轴，用锉刀和砂纸将其硬度测试点（产品设计时确定的）处理成表面粗糙度Ra＜2μm。
2）用同一里氏硬度仪，但用D型和G型两种不同的冲击头，在处理过的测试平台上不同部位各测5点（测试平台的面积有限不能多测）取其平均值。
3）将里氏硬度仪测试过的曲轴第一主轴径用锯床切割下来，制成布氏硬度仪测试块。
4）在HB-3000型硬度仪上对制成的试块在其剖断面靠近硬度测试平台一侧测其布氏硬度值。
测试参数列表1如下：
试样编号1234567
里氏硬度值XD:
（HLD）507508517500489513517
里氏硬度值XG:
（HLD）480480490476466487491
布氏硬度值Xi:
（HB）229229235225221230234
试样编号891011121314
（HLD）526556541538506505557
（HLD）500524512580473470525
（HB）234246244239226228245
试样编号15161718192021
（HLD）53355149849754525550
（HLD）504518474477518499523
（HB）4024144225245235241
三、测试数据的回归处理
1、按表1所列参数绘制XD：
与Yi及XG；
与Yi的相关图。
2、求得两个回归方程
（1）和
（2）：
YDi=34.751＋0.381125XDi
（1）
YGi=33.878＋0.404664XGi
（2）
方程
（1）的相关系数rD＝0.960327
方程
（2）的相关系数rG＝0.963226
3、做回归换算曲线。
把表1测试数据自变量值XDi（HLD）、XGi（HLG）分别代入方程式
（1）、
（2），便得出相应的回归布氏硬度值Ŷ，（HB），如表2、表3所示。
根据表2、表3的测试参数XDi（HLD）、XGi（HLG）与相对应的回归换算布氏硬度值
Ŷi（HB）绘制回归换算曲线图。
测试值Y:
与回归换算值Yi对比表2
里氏硬度值XDi:
里氏硬度值Yi:
（HB）223229235225221230234
布氏硬度值Ŷi:
（HB）228228232225221230232
（HB）234249244239226226245
（HB）235247241240228228247
（HLD）533551498497542525550
（HB）240241224225245235241
（HB）238245224224241235244
测试值Yi与回归换算值Ŷi对比表3
里氏硬度值XGi（HLD）473480490476466487491
里氏硬度值Yi（HB）223229235225221230234
（HB）223228232226222231232
（HB）234
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