苏教版八年级上数学好题易错题2Word格式.docx

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（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗?

若变化，请说明理由；

若不变，请求出直线AE的解析式。

（3）若点C（4,0），点F为BC的中点，点G、H分别是CD、DF上的动点，求HG+HC的最小值

第3题图

4.在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.

（1）若α=60∘且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

（2）在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；

（3）对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B,M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围。

5.如图,Rt△ABC,∠ACB=90∘,AC=3,BC=4,将边Ac沿CE翻折,使点A落在AB上的D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点F处,两条折痕与斜边AB分别交于点E. 

F,则线段BF的长为（）

第5题图

6.如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B. 

C不重合）,连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。

第6题图

7.已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘，CD为中线，点E在射线CA上，作DF⊥DE交直线BC于点F，且AE=3cm，EF=5cm，则AC的长为___.

8.直线

不经过第四象限，则（　）

A.m＞0，n＜0B.m＜0，n＜0C.m＜0，n＞

0D.m＞0，n≤0

9.设

，将一次函数

与

的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组

的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（）

10.如图，已知直线l：

y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；

过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；

……按此作法继续下去，则点A2014的坐标为.

第10题图

11.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，

（1）求点A′的坐标；

（2）求直线BC的表达式；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△A′BP的面积等于△A′BC的面积的2倍；

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由

第11题图

12.如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°

，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）试猜想并证明线段BG和AE的数量关系；

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°

＜α≤360°

），

①判断

（1）中的结论是否仍然成立？

请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．

13、已知直线l1:

y=kx+2经过A,B两点,其中点A的坐标是（

1）,点B在y轴上.经过点A的直线l2与y轴交于点C,且与y轴的交角为30°

.求

（1）l1,l2的函数解析式;

（2）SΔABC.

14、在直角坐标系中,直线l1,l2与x轴,y轴相交于点A,C和B（点A在原点O的左边,点C在原点O的右边,点B在y轴的负半轴上）,且直线l1:

y=-

x-2.

（1）若l2与x轴的交角α=30°

求直线l2的函数解析式;

（2）若l1⊥l2时,垂足为B,求直线l2的函数解析式.

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6,6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°

.

（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：

OA=OB.

（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后直线AB交y轴于点M，求点M的坐标.

16.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

交于点C．

（

1）若直线AB解析式为

，①求点C的坐标；

②求

△OAC的面积．

（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥O

N，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？

若存在，求出这个最小值；

若不存在，说明理由．

17．直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数

的图像上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上。

若点B1的坐标为

（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为．

第17题图

18.如图①，A，D分别在x轴，y轴上，AB∥y轴，DC∥x轴．点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间的函数关系如图②中折线O′EFGHM所示．

（1）点B的坐标为；

点C的坐标为；

（2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：

15两部分，求PD的解析式．

19.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（

，0），B（0，4），则点B99的横坐标为　　．

第19题图

20.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．小陆因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：

km）和行驶时间t（单位：

h）之间的函数关系的图象如图所示．

（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；

（2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；

（3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？

（4）小李出发多少小时后，两人相距1km?

（直接写出答案）

21.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：

（1）快、慢两车的速度各是多少？

（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？

（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．

第21题图

22．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是

．

23．如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF.

（1）若EF＝3，BC＝10，求△EFM的周长；

（2）若∠ABC＝29°

，∠ACB＝46°

，求∠EMF的度数．

24.如图，长方形OABC的顶点

A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（9,4），

E为BC边上一点，CE＝6.

（1）求点E的坐标和△ABE的周长；

（2）若P是OA上的一个动点，它

以每秒1个单位长度的速度从点O出发沿射线OA运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．

①当t为何值时，△PAE的面积等于△PCE的面积的一半；

②当t为何值时，△PAE为直角三角形.

25.如图，已知等边△ABC,点D为△ABC内一点，连接DA、DB、DC，∠ADB=120º

.以CD为边向CD上方作等边△CDE，连接AE.（0º

＜∠ACE＜60º

）

（1）求证：

△BDC≌△AEC；

（2）若DA=

，DB=

DC=

为大于1的整数），求∠BDC的度数；

（3）若△ADE为等腰三角形，求

的值.

第25题图

26．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

第26题图

27．如图1，长方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

，

AB＝CD，AD＝BC，且

，点P、Q分别是边AD、AB上的动点.

（1）求BD的长；

（2）如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？

若能，请求出PA的长；

若不能，请说明理由；

（3）如图3，在BC上取一点E，使EC＝5，那么当△EPC为等腰三角形时，请直接写出PA的长.

28如上图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为（　　）

A．2；

B．3；

C．

；

D．

29.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°

．若BM=1，CN=3，则MN=　　　　　　．

第29题图

30.如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°

，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

BD，求证：

BD是∠ABC的角平分线．

第30题图

31如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积为50和39，

求△EDF的面积．（10分）

第31题图

32.如图，函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（14分）

（1）则n=　　　　　　，k=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是　　　　　　

（3）求四边形AOCD的面积；

（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？

若存在求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

第32题图

show显露showedshowed/shown

get得到gotgot

spell拼写spelt/spelledspelt/spelled

lose遗失lostlost33.如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线。

求证：

AC=2AE.

freeze结冰frozefrozen

pay支付paidpaid

cut割cutcut第33题图

win获胜wonwon

rid免除rid/riddedrid/ridded

tell告诉toldtold