大连理工优化方法增广拉格朗日方法MATLAB程序Word文件下载.docx

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functionqua=dhf（x）

qua=[-2*x

（1）;

-2*x

（2）];

定义不等式约束函数gfun

functioninq=gfun（x）

inq=10*x

（1）-x

（1）^2+10*x

（2）-x

（2）^2-34;

定义不等式约束梯度数dgf

functioninq=dgf（x）

inq=[10-2*x

（1）;

10-2*x

（2）];

定义增广拉格朗日函数mpsi

functionpsi=mpsi（x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）

f=feval（fun,x）;

he=feval（hf,x）;

gi=feval（gfun,x）;

l=length（he）;

m=length（gi）;

psi=f;

s1=0;

fori=1:

l

psi=psi-he（i）*mu（i）;

s1=s1+he（i）^2;

end

psi=psi+0.5*sigma*s1;

s2=0.0;

m

s3=max（0.0,lambda（i）-sigma*gi（i））;

s2=s2+s3^2-lambda（i）^2;

psi=psi+s2/（2.0*sigma）;

定义增广拉格朗日函数梯度函数dmpsi

functiondpsi=dmpsi（x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）

dpsi=feval（dfun,x）;

dhe=feval（dhf,x）;

dgi=feval（dgf,x）;

dpsi=dpsi+（sigma*he（i）-mu（i））*dhe（:

i）;

dpsi=dpsi+（sigma*gi（i）-lambda（i））*dgi（:

定义BFGS法函数函数bfgs

function[x,val,k]=bfgs（mpsi,dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）

maxk=1000;

rho=0.5;

sigma1=0.4;

epsilon1=1e-4;

k=0;

n=length（x0）;

Bk=eye（n）;

while（k<

maxk）

gk=feval（dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）;

if（norm（gk）<

epsilon1）

break;

end

dk=-Bk\gk;

m=0;

mk=0;

while（m<

20）

newf=feval（mpsi,x0+rho^m*dk,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）;

oldf=feval（mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）;

if（newf<

oldf+sigma1*rho^m*gk'

*dk）

mk=m;

m=m+1;

x=x0+rho^mk*dk;

sk=x-x0;

yk=feval（dmpsi,x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）-gk;

if（yk'

*sk>

0）

Bk=Bk-（（Bk*sk）*sk'

*Bk）/（sk'

*Bk*sk）+（yk*yk'

）/（yk'

*sk）;

k=k+1;

x0=x;

val=feval（mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）;

定义增广拉格朗日乘子法函数multphr

functionanswer=multphr（fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,x0）

maxk=5000;

sigma=2.0;

eta=2.0;

theta=0.8;

ink=0;

epsilon=1e-4;

x=x0;

mu=0.1*ones（l,1）;

lambda=0.1*ones（m,1）;

btak=10;

btaold=10;

while（btak>

epsilon&

&

k<

[x,v,ik]=bfgs（'

mpsi'

'

dmpsi'

x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma）;

ink=ink+ik;

he=feval（hf,x）;

gi=feval（gfun,x）;

btak=0.0;

fori=1:

btak=btak+he（i）^2;

temp=min（gi（i）,lambda（i）/sigma）;

btak=btak+temp^2;

btak=sqrt（btak）;

ifbtak>

epsilon

if（k>

=2&

btak>

theta*btaold）

sigma=eta*sigma;

mu（i）=mu（i）-sigma*he（i）;

lambda（i）=max（0.0,lambda（i）-sigma*gi（i））;

btaold=btak;

x

f

mu

lambda

k

运行求解

>

x0=[0;

0]

x0=

0

multphr（'

fun'

hf'

gfun'

dfun'

dhf'

dgf'

x0）

x=

1.00128148956437

4.89871784708758

f=

-31.9923105871169

mu=

1.01559644571312

lambda=

0.754451167977228

k=

4