自控连续系统的频率法串联校正Word格式文档下载.docx

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测控112

汪洋令

2011071070

实验日期：

2013年12月11日

评分：

实验目的：

1.加深理解串联校正装置对系统性能的校正作用。

2.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

一、实验任务及要求：

（一）实验任务：

对于给定的单位负反馈闭环系统如图1和图2所示，图中开关S断开时对应校正前的系统，图1中当S接通时串入超前校正环节；

图2中当S接通时串入滞后校正环节，要求根据性能指标的要求，自行设计校正装置的参数，使系统满足期望的性能指标要求。

图1模拟电路图（含超前环节）

图2模拟电路图（含滞后环节）

（二）实验要求：

1、写出原系统的开环、闭环传递函数，分别绘制bode图和step图，图解法求出原系统的稳定裕度、截止频率、超调量以及调节时间。

G（s）=120/s*（0.03*s+1）;

程序代码如下：

clc;

num=[120];

den=[0.03,1,0];

sys=tf（num,den）;

figure

（1）

bode（sys）;

gridon;

[num1,den1]=cloop（num,den）;

sys1=tf（num1,den1）;

figure

（2）

step（sys1）;

得到bode图：

相角裕度=-151+180=29度

截止频率=60.3

得到闭环阶跃响应图：

超调量=42.4%

调节时间=0.235s

2、如图1所示，期望系统的性能指标为：

相角裕度

，幅值裕度

，超调量

，要求用超前校正设计，已知原系统参数如下：

，

，

，根据指标要求设计出

和

的值，并使系统满足指标要求。

超前校正：

经过计算：

最大超前相角：

y=45+5-30=20；

x=deta，

x=（1+sin（y/180*pi））/（1-sin（y/180*pi）），

deta=2.0396；

-10*log10（2.04）=-3.0963；

其对应的频率为71.9；

p=71.9*sqrt（2.04）=102.6937；

z=p/2.04=102.69/2.04=50.3382；

将p,z的数值代入Gc（s）=k*（t2*s+1）/（t1*s+1），t2=（R2*R3/（R2+R3）+R4）*C2,t1=R4*C2中，得：

numc=[120];

denc=[0.03,1,0];

numg=[1/50.3382,1];

deng=[1/102.6937,1];

[num1,den1]=series（numg,deng,numc,denc）;

[num,den]=cloop（num1,den1,-1）;

sys=tf（num1,den1）;

[gm,pm]=margin（sys）

sys1=tf（num,den）;

gm=

Inf

pm=

44.8448

由超前校正波特图可得：

幅值裕度=80dB

相位裕度=-135+180=45°

超调量=25%，小于30%，相角裕度为45度，满足题目要求。

超前校正结果：

幅值裕度为无穷，大于10dB。

超调量为25%,小于30%，但相角裕度为45°

，满足题目要求。

超前校正的特点：

截止频率变大，相角裕度变大，超调量减小，调节时间减小，系统响应速度变快。

3、如图2所示，期望系统的性能指标为：

，要求用滞后校正设计，已知原系统参数如下：

。

根据指标要求设计出

、

绘制控制对象的Bode图；

滞后校正：

den=[0.0310];

Grid

如图所示，经过计算：

Wc’=23.3

Wc’对应的幅值为12.7dB

所以20loga=12.7

得a=4.3152

Wz=Wc’/10=2.33

Wp=Wz/a=2.33/4.3152=0.54

滞后校正波特图：

sys=tf（120*[1/2.331],conv（[1/0.541],[0.0310]））;

grid

由校正后的波特图可得：

相位裕度：

50°

幅值裕度：

60dB

校正后的阶跃响应：

num=120*[1/2.331];

den=conv（[1/0.541],[0.0310]）;

得到阶跃响应如图：

如图，由校正后的阶跃响应：

超调量=24%

调节时间=0.559s

滞后校正结果：

超调量为24%,小于30%，相角裕度为50°

滞后校正的特点：

截止频率变小，相角裕度变大，超调量减小，调节时间增大，系统响应速度变慢。

滞后校正结论：

校正满足要求

超前校正结论：

将上述值代入计算可得

二、实验总结：

通过本次试验，我明白了超前校正改变系统性能的过程，超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质，增大了系统的相位裕度量和截止频率，从而减小瞬态响应的超调量，提高其快速性，超前校正对提高稳态精度作用不大。

从校正后的bode图可以看出，校正后提高了系统的相角裕度和稳定性，通过提高系统的频带宽度，提高了系统的响应速度，不会影响系统的稳态性能。

由于超前校正的传递函数为：

，由于

，则校正装置会在中频段产生比较大的超前相角来补偿系统过大的滞后相角。