河北工业大学运筹学实验报告Word格式文档下载.docx
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运输规划
（1）……………………………………………………9
运输规划
（2）……………………………………………………10
指派问题…………………………………………………………11
图与网络分析（最短路径）……………………………………12
图与网络分析（最大流1、2）…………………………………13
网络计划
（1）……………………………………………………15
网络计划
（2）……………………………………………………16
（一）
线性规划问题
①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
②对偶问题的最优解；
③目标函数价值系数的变化范围；
④右端常数的变化范围。
1、运算结果如下图所示
对偶问题的最优解为：
0.2
1
目标价值系数变化的范围
右端系数变化范围
2、
（1）求解：
（1）、最优解的结果为
X1=22.5x2=23.2x3=7.3x4=0x5=0x6=6
最优值为z=135.27
对偶问题的最优解为
0.03
0.266666667
0.046666667
目标价值系数的变化范围为
右端常数的变化范围
（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5
④右端常数的变化范围；
⑤对原问题的最优解有什么影响。
原问题最优解如图所示
对偶问题的最优解
0.371324
0.011029
目标函数价值系数的变化范围
总利润增加
（二）整数规划
⑴写出下面问题的最优解和最优值
⑴
⑵
（三）目标规划
求解：
①问题的解，并判断是满意解还是最优解；
用EXCEL求解结果：
⑵②若目标函数变为
，问原解有什么变化；
产品1的产量增加了70，而产品2的产量减少了35
⑶③若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。
产品1的产量为70，产品2的产量为50
（四）运输规划
求解下面运输问题，并求出最优解和最优值
销地
产地
甲
乙
丙
丁
戊
产量
8
6
3
7
5
20
2
M
4
30
9
销量
25
10
⑵求解下面运输问题，并求出最优解和最优值
I
II
III
期初
40
80
120
I正常
500
540
580
I加班
570
610
650
II正常
600
640
II加班
670
710
III正常
550
III加班
620
总成本为5330
（五）指派问题
分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表，由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。
任务
人员
A
B
C
D
E
29
31
42
37
39
38
26
33
34
27
28
32
24
36
23
45
总时间为131
（六）图与网络分析
1、最短路径：
写出下图从v1到v7最短路径及路长
（1）
⑴最短路径
最短路径为1→2→3→4→6→7路长为8
2、最大流量
（1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）
最大流量为8
（2）如下图，从三口油井①②③经管道将油输至缩水处理厂⑦⑧，中间经过④⑤⑥三个泵站。
已知图中弧旁数字为各管道通过的最大能力（吨／小时），求从油井每小时能输送到处理厂的最大流量。
最大流量为110
（七）网络计划
寻找下列网络计划的关键路线，并写出工程总时间。
关键路线为1→4→7→9→10工程总时间为24
（2）
关键路线为1→2→3→4→6→8→9工程总时间为46
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