东南大学自控实验报告仿真实验Word格式文档下载.docx
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1．已知H（s）=
，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。
答：
（1）零极点表达式：
>
num=[0.051];
den=conv（[0.21],[0.11]）;
sys1=tf（num,den）
sys2=zpk（sys1）
sys1=
0.05s+1
--------------------
0.02s^2+0.3s+1
Continuous-timetransferfunction.
sys2=
2.5（s+20）
------------%零极点表达式
（s+10）（s+5）
Continuous-timezero/pole/gainmodel.
状态空间表达式：
sys1=tf（num,den）;
sys3=ss（sys1）
sys3=
a=
x1x2
x1-15-6.25
x280
b=
u1
x14
x20
c=
y10.6251.562
d=
y10
Continuous-timestate-spacemodel.
2．已知
，
。
（1）求两模型串联后的系统传递函数。
m1=[1,5];
n1=conv（[1],conv（[1,1],[1,2]））;
m2=1;
n2=[1,1];
[m,n]=series（m1,n1,m2,n2）
G=tf（m,n）
m=
0015
n=
1452
G=
s+5
---------------------%两模型串联后的系统传递函数H（s）=H1（s）*H2（s）
s^3+4s^2+5s+2
（2）求两模型并联后的系统传递函数。
[m,n]=parallel（m1,n1,m2,n2）
0297
2s^2+9s+7
---------------------%两模型并联后的系统传递函数H（s）=H1（s）+H2（s）
（3）求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。
[m,n]=feedback（m1,n1,m2,n2,-1）
0165
1467
s^2+6s+5
---------------------%两模型在负反馈连接下的系统传递函数
s^3+4s^2+6s+7
Continuous-timetransferfunction.
3．作出上题中
（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。
num=[1,5];
den=[1,4,5,2];
w=logspace（-1,2）;
sys=tf（num,den）
bode（num,den）;
[g,p,wg,wp]=margin（sys）
sys=
---------------------
g=
%幅值裕度
18.0016
p=
%相位裕度
67.3499
wg=
%相角频率
4.7960
wp=
%截止频率
1.1127
●幅值裕度g=18.0016
●相位裕度p=67.3499
●相角频率wg=4.7960
●截止频率wp=1.1127
●Bode图
4.给定系统开环传递函数为
，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。
（1）代码
num=[1];
den=conv（[1,2],[1,2,5]）;
G=tf（num,den）
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
figure（3）
nyquist（G）
1
----------------------
s^3+4s^2+9s+10
（2）零极点分布图和根轨迹图
图1零极点分布图
图2根轨迹图
（3）奈奎斯特曲线
图3Nyquist图
图4Nyquist图
（4）系统稳定时的增益K的范围
根轨迹曲线（标记处为K的临界值）从图中得出其坐标为0+3.01i，此时K的临界值为25.7。
即当增益K<
25.7时，系统稳定。
[r,k]=rlocus（num,den）
r=
1.0e+02*
-0.0100+0.0200i-0.0100-0.0200i-0.0200
-0.0091+0.0205i-0.0091-0.0205i-0.0217
-0.0085+0.0209i-0.0085-0.0209i-0.0231
-0.0074+0.0218i-0.0074-0.0218i-0.0253
-0.0057+0.0233i-0.0057-0.0233i-0.0286
-0.0035+0.0256i-0.0035-0.0256i-0.0330
-0.0006+0.0292i-0.0006-0.0292i-0.0388
0.0030+0.0341i0.0030-0.0341i-0.0459
0.0074+0.0407i0.0074-0.0407i-0.0547
0.0128+0.0491i0.0128-0.0491i-0.0655
0.0194+0.0598i0.0194-0.0598i-0.0788
0.7746+1.3650i0.7746-1.3650i-1.5893
InfInfInf
k=
1.0e+06*
Columns1through10
00.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00010.0002
Columns11through13
0.00033.9147Inf
5、对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。
（1）K=10
●闭环系统的阶跃响应曲线
（2）K=40
（3）实验结论
由图中可以看出：
K=10时，曲线收敛，系统趋于稳定；
K=40时，曲线发散，系统不稳定。
四、实验总结
在本次实验中，通过对MATLAB实验的边做边学，，我还对课程中有些不理解的内容进一步加深了印象。
我想起我当时学习根轨迹画图时，总是感觉很纠结，感觉画图不准确或者不理解，而这次通过MATLAB简单地敲几个代码进去而画出了根轨迹的图，加深对课本中知识的理解，受益很多。
最后，特别感谢此次实验课老师的悉心辅导和自控原理老师的课堂理论教导！
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