初一数学上册第四章基本平面图形复习教案Word文档格式.docx
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平角:
角的两边成一条直线时,这个角叫平角。
周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合时,这个角叫周角。
0°
<锐角<90°
,直角=90°
,90°
<钝角<180°
,平角=180°
,周角=360°
。
1.角的度量:
1°
=60′,1′=60″
角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线
∵∠AOC=∠BOC=∠AOB
3.点方位:
∠1.北偏东60°
∠2.北偏西30°
∠3.西偏南60°
∠4.南偏东45°
∠5.东偏南45°
三、平行线和垂线
同一平面内两直线的位置:
相交或平行.
平行线的表示:
直线a∥b或直线AB∥cD
直线与直线相n交于o.
平行线的性质:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3
垂直的定义:
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
垂直的表示:
直线AB垂直于直线cD表示为:
AB⊥cD或a⊥b
垂线的性质:
平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
垂线段的长度叫做点到直线的距离.
如图:
PA>PB>Pc>PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.
四、七巧板七巧板的制作:
七巧板由5块三角形,1块正方形,一块平行四边形组成。
练习1:
判断题
⑴直线l上有两个端点;
⑵经过A,B两点的线段只有一条;
⑶延长线段AB到c,使Ac=Bc;
⑷反向延长线段Bc至A,使AB=Bc;
⑸过两点有且只有一条直线;
⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;
⑺两条直线相交,只有一个交点;
⑻三条直线两两相交,共有三个交点;
⑼射线Ac在直线AB上;
⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.
根据下图,下列说法正确的有
⑴点B在线段Ac上;
⑵直线AB经过点c;
⑶点D不在直线Ac上;
⑷点A在线段Bc的延长线上.
观察下图,并判断对错
⑴线段oA与线段Ao是同一条线段;
⑵线段oA与线段oB是同一条线段;
⑶直线oA与线段Bo是同一条直线;
⑷射线oA与射线Ao是同一条射线;
⑸射线oA与射线oB是同一条射线;
⑹射线oB与射线AB是同一条射线.
点与直线的位置关系有种,分别是和.
如图,直线上有四点,则图中有条直线,条射线,条线段.
如果线段AB=5c,Bc=3c,那么A,c两点的距离是
A.8cB.2cc.4cD.无法确定
两根木条,一根长60c,一根长100c,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是c.
已知线段,用圆规和直尺作一条线段AB,使AB=2.
如图所示,某单位有三个住宅区A,B,c分别住有职工30人,25人,10人,已知AB=100,Bc=200.该单位为方便职工上下班,单位的接送车打算在Ac之间只设一个停靠点P,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短,那么停靠点P的位置应设在
A.A点B.B点c.AB之间D.Bc之间
练习2;
判断
⑴平角是一条直线;
⑵一条射线是一个周角;
⑶两条射线组成的图形叫做角;
⑷两边成一直线的角是平角;
⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;
⑹一条射线旋转得到角;
⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;
⑻两个锐角的和一定大于90°
;
⑼若∠Aoc=∠Boc,则oc是∠AoB的平分线;
⑽若∠Aoc=∠AoB,则oc是∠AoB的平分线.
如图所示,图中小于平角的角有个.
灯塔A在灯塔B的南偏东70°
,A、B相距4海里,轮船c在灯塔B的正东,
在灯塔A的北偏东40°
,试画图确定轮船c的位置.
如图,oE平分∠Boc,oD平分∠Aoc,∠BoE=20°
,∠AoD=40°
,求∠DoE的度数.
48.26°
=°
′″;
56°
25′12″=°
一条船沿北偏东60°
的方向航行至某地,然后依原航线返回,船返回时正确的方向是.
已知∠1,∠2都是钝角,甲,乙,丙,丁四人计算的结果依次是
°
,48°
,88°
,60°
,其中只有一个结果正确,那么正确的结果是
A.甲B.乙c.丙D.丁
练习3:
.判断对错
⑴不相交的两条直线是平行线;
⑵同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线;
⑶同一平面内,两条直线不相交就重合;
⑷同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线;
⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;
⑹两条线段AB,cD没有交点,那么直线AB与直线cD平行;
⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;
⑻同一平面内,不相交的两条射线互相平行;
⑼同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;
⑽同一平面内,经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;
⑾一条直线的垂线可以有无数条;
⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;
⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点,可以画已知直线的垂线.
.对直线a,b,c,若a∥b,a与c相交,那么b与c是什么位置关系?
说明理由.
.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们
A.没有交点B.只有一个交点c.有两个交点D.有三个交点
.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能有
A.2个B.3个c.4个D.5个
.一个三棱柱中有多少对平行线?
.在平面上有三条直线a,b,c,它们之间有哪几种可能的位置关系?
请画图说明.
.已知平行四边形ABcD如图,过A点分别作出Bc,Dc边上的高AE,AF.
.如图所示,下面结论中正确的有个
⑴线段Ac与线段Bc互相垂直;
⑵线段cD与线段Bc互相垂直;
⑶点c到AB的距离是线段cD;
⑷线段Ac是A到Bc的距离;
⑸线段Ac的长度是点A到Bc的距离.
.点P为直线l外一点,点A、B、c为直线l上三点:
PA=4,PB=5,Pc=2,
则点P到直线l的距离为
A.4B.2c.小于2D.不大于2
0.如图,已知点o在直线AB上,oP⊥N于点P,那么
A.线段oP的长度叫做点o到直线N的距离;
B.线段oP的长度叫做点P到直线AB的距离;
c.线段oP叫做直线AB到直线N的距离;
D.直线oP的长度叫做点o与P两点间的距离.
1.画一条线段的垂线,垂足在
A.线段上B.线段的端点c.线段的延长线上D.以上都可能
.七巧板通常是由个直角三角形,个正方形和个平行四边形组成.
3.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;
⑵长方形;
⑶平行四边形,并在图中找出一个锐角、
一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.
点为线段AB的三等分点,且A=6,求AB的长.
.如图,点o是直线AB上一点,过o画射线oc,o,oN,且o平分∠Aoc,
oN平分∠Boc,那么射线o,oN之间有什么位置关系?
说明你的理由.
.适当地剪几刀,可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以,你相信吗?
不妨试试看.
一、选择题
在同一平面内,两条直线的可能位置关系是
A、平行B、相交c、平行和垂直D、平行或相交
早上8时,钟表上分针与时针所成的角的度数是
A、90°
B、120°
c、110°
D、100°
下列说法正确的是
A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线
c、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间,线段最短
下列关于作图的语句中正确的是
A、画直线AB=10厘米;
B、已知A、B、c三点,过这三点画一条直线;
c画射线oB=10、厘米;
D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。
学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、c,电影院在学校的正东方向,
公园在学校的南偏西25°
方向,那么平面图上的∠cAB等于
A、65°
B、155°
c、115°
D、125°
三条互不重合的直线的交点个数可能是
A、0,1,3B、0,2,3c、0,1,2D、0,1,2,3
以下给出的四个语句中,结论正确的有
①如果线段AB=Bc,则B是线段Ac的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分
③大于直角的角是钝角④如图,∠ABD也可用∠B表示
A、0个B、1个c、2个D、3个
下列结论正确的有
A、如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB、如果a⊥b,b∥c,那么a∥c
c、如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD、如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c
如果∠P=70°
,∠Q的两边和∠P两边都分别平行,则∠Q的度数为
A、140°
B、70°
D、70°
和110°
0、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。
当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;
当用剪刀像图3-3那样沿虚线b把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段。
若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪次,这样一共剪n次时绳子的段数是
A、4n+5B、4n+3
c、4n+2D、4n+1
二、填空题
1、3.2°
=__________′。
7200″=___________°
如图2,c是线段AB上一点,D是Ac的中点,E是cB的
中点,且DE=2c,则AB=c。
3、如图3,oB平分∠Aoc,oc平分∠BoD,且∠Boc=20°
,
则∠AoD=度。
已知线段AB=8c,在直线AB上画线Bc,使它等于3c,
则线段Ac的长为___________________。
如图,要把河中的水引到P点,在河岸AB的什么地方AB
开沟才能使所用的材料费最节省,请在图中把它画出来,你是
根据_________________________________来说明的。
借助一副三角尺的拼摆,可以画出哪些度数的角?
•P
请任意写出四个__________________________________。
钟面上四点半后时针和分针次夹成60°
的角是四点___________分钟。
三、解答题:
如图,AB=8c,cB=5c,D是Ac的中点,求DB的长。
如图1,过点c分别作出与线段AB平行和垂直的直线。
将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AoD=11o°
,求∠Boc的度数。
0、用一块边长为6c的正方形ABcD厚纸板做一套七巧板,现用它拼成一只
“小猫”的图案,请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题:
写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________;
互相垂直的一组线段是_________。
写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。
“猫头”的面积为_____________________。
1、在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分,
条直线最多可以把平面分成_____________部分,
条直线最多可以把平面分成_____________部分。
现在平面上有条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,
它们最多可以把平面分成¬
__________________部分。
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一、你一定能选对!
按下列线段长度,可以确定点A、B、c不在同一条直线上的是
A、AB=8㎝,Bc=19㎝,Ac=27㎝;
B、AB=10㎝,Bc=9㎝,Ac=18㎝
c、AB=11㎝,Bc=21㎝,Ac=10㎝;
D、AB=30㎝,Bc=12㎝,Ac=18㎝
下列推理中,错误的是
A、在、n、p三个量中,如果=n,n=p,那么=p.
B.在∠A、∠B、∠c、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠c=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠c;
c.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
D.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a丄b,b丄c,那么a丄c;
垂直是指一位置特殊的
A、直线B、直角c、线段D、射线
.如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°
的是
一个人从A点出发向北偏东60°
的方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°
方向走到c点,那么∠ABc的度数是
A、75°
B、105°
c、45°
D、135°
同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是
A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个
c、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个
已知四边形ABcD中,∠A+∠B=180°
,则下列结论中正确的是
A、AB∥cDB、∠B+∠c=180°
c、∠B=∠cD、∠c+∠D=180°
直线a外有一定点A,A到a的距离是5㎝,P是直线a上的任意一点,则
A、AP>
5㎝;
B、AP≥5㎝;
c、AP=5㎝;
D、AP<
5㎝
下列说法中正确的是
A、8时45分,时针与分针的夹角是30°
B、6时30分,时针与分针重合
c、3时30分,时针与分针的夹角是90°
D、3时整,时针与分针的夹角是90°
0、下列说法正确的是
A、过一点能作已知直线的一条平行线;
B、过一点能作已知直线的一条垂线
c、射线AB的端点是A和B;
D、点可以用一个大写字母表示,也可用小写字母表示
二、耐心填一填:
(每题3分,共24分)
1、用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条就可能绕着钉子_____________________
原因是__________________;
当用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住
其依据是___________________
如图1,AB的长为,Bc的长为n,N分别是AB,Bc的中点,则N=_____
3、如图2,用“>”、“<”或“=”连接下列各式,并说明理由.
AB+Bc_____Ac,Ac+Bc_____AB,Bc_____AB+Ac,理由是__________
计算:
48°
39′+67°
41′=_________;
90°
-78°
19′40″=___________
1°
17′×
5=_______;
176°
52′÷
3=_________
如图3中,∠AoB=180°
,∠Aoc=90°
,∠DoE=90°
,则图中相等的角有_对,分别为_______________;
两个角的和为90°
的角有___________对;
两个角的和为180°
的角有________对.
平面上两条直线的位置关系只有两种,即__________和_________________
平面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有
_______条.
平面上有五条直线,则这五条直线最多有_____交点,最少有_____个交点.
三、用心画一画:
如图,已知∠AoB,画图并回答:
⑴画∠AoB的平分线oP;
⑵在oP上任取两点c、D,过c、D分别画oA、oB的垂线,
交oA于E,F,交oB于G、H,
⑶量出cE,cG,DF,DH的长,由此可得到的结论是什么?
⑷过c作c∥oB交oA于
四、细心算一算:
0、如图所示,oA丄oB,oc丄oD,oE为∠BoD的平分线,
∠BoE=17°
18′,求∠Aoc的度数
1、在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬
到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
五、决心博一博:
2、如图,已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°
,求∠1、∠3、∠4的度数.
3、在直线l上任取一点A,截取AB=16c,再截取Ac=40c,求AB的中点D与Ac的中点E之间的距离.