MATLAB程序设计入门Word文档格式.docx
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22]当然若y是常数,则*与.*没有区别
/与./的区别与*.*类似
3、数学函数
二、数组与矩阵
1、创建简单的数组
x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量
x=first：
last创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量
increment：
last创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量
x=linspace（first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量
x=logspace（first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.
例：
x=linspace（1,2,10）
y=10.^（x）
z=logspace（1,2,10）
注:
z的输出是:
z=
10.000012.915516.681021.544327.825635.938146.415959.948477.4264100.0000
即z（k）=10^（k*t）……t=（last-first）/（n-1）
2、数组元素的访问
（1）访问一个元素：
x（i）表示访问数组x的第i个元素.
x=[12;
34];
x
（1）=1x
（2）=3x（3）=2x（4）=4即先访问列
也可以用x（i,j）,即第i行第j列的元素
（2）访问一块元素：
x（a：
b：
c）表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.
如：
x（2:
2:
6）访问第2，4，6个元素
5）访问第2，4个元素没有第5个元素
5）访问第2，3，4，5个元素
（3）直接使用元素编址序号.
x（[abcd]）表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组
[x（a）x（b）x（c）x（d）].
3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法：
直接产生例c=[1；
2；
3；
4]
转置产生例b=[1234];
c=b’单引号是转置运算
说明：
以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
4、数组的运算
（1）标量-数组运算
数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.
设：
a=[a1,a2,…,an],c=标量
则：
a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]
a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]
a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c]（右除）
a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an]（左除）
a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]
c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]
（2）数组-数组运算
当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.
a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]
a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]
a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]
a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]
a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]
（3）数组维数：
length（a）即数组的列数
5、矩阵的建立
逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行；
除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行；
输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.
m=[1234；
5678；
9101112]
p=[1111
2222
3333]
特殊矩阵的建立：
a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.
b=zeros（m，n）产生一个m行、n列的零矩阵
c=ones（m，n）产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵
d=eye（m，n）产生一个m行、n列的单位矩阵
6、矩阵中元素的操作
（1）矩阵A的第r行：
A（r，：
）
（2）矩阵A的第r列：
A（：
，r）
（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：
（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:
A（i1:
i2,j1:
j2）
（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:
A（i2:
-1：
i1，：
）-1表示逆序
（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:
A（:
j2:
j1）
以顺序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:
i2,:
以顺序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:
j1:
j2）
（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:
i2，：
）=[]
（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:
，j1:
j2）=[]
（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：
[A，B]把B接在A右面[A；
B]把B接在A下面
[A，B]要求行数相同
[A；
B]要求列数相同
7、矩阵的运算
（1）标量-矩阵运算：
同标量-数组运算。
（2）矩阵加法：
A+B
（3）矩阵乘法：
A*B
（4）方阵的行列式：
det（A）
（5）方阵的逆：
inv（A）
（6）方阵的特征值与特征向量：
[V，D]=eig（A）
（7）求矩阵维数：
[m,n]=size（A）
（8）求数组或矩阵元素之和：
sum（A）是每一列求和,得到一个行向量
（9）求数组或矩阵元素的均值：
mean（A）是每一列求一个平均值
（10）求矩阵或数组的最大最小值：
max,min同样是每一列求一个最大（小）值
（11）求数组或矩阵的非零元素的下标：
find（A）默认A大于0
find（A>
C）
、X=[104-300086];
indices=find（X）
结果：
indices=
13489
X=[104-300086];
find（X>
2）
ans=
389
X=[320;
-507;
001];
[r,c,v]=find（X）
则结果为：
r为矩阵X的非零元素的行指标所构成的向量
c为矩阵X的非零元素的列指标所构成的向量
v为矩阵X的非零元素的所构成的向量。
[r,c,v]=find（X>
2）
（11）求矩阵的范数:
norm（A,1）计算矩阵A的1范数
norm（A,2）计算矩阵A的2范数
norm（A,inf）计算矩阵A的无穷范数
可参考:
-view-501.html
三、关系与逻辑运算
1、关系操作符
2、逻辑运算符
四、程序设计
Matlab有两种工作方式：
1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行该命令得到结果。
2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文件），M文件有两种形式，命令式（Script）和函数式（Function）.两者相同之处在于它们都是以m作为扩展名的文本文件，不进入命令窗口，而是由文本编辑器来创建的外部文本文件。
M文件分两种：
（1）命令式M文件：
也称脚本文件（Scriptfile），就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一个文本文件，文件名后缀为M，然后在commandwindow下运行文件名，则按顺序执行文件中的命令。
文件建立方法：
1.在Matlab中，点:
File->
New->
M-file
2.在编辑窗口中输入程序内容
3.点：
Save，输入文件名，后缀为M，存盘
建立命令式脚本文件qwe.m
在编辑窗口输入如下命令：
a=1
b=2;
%行尾加分号，注意运行结果。
c=a+b
然后存盘。
在commandwindow下输入qwe并回车。
注：
在运行次文件之前，需要把它所在目录加到MATLAB的搜索路径上去，或将文件所在目录设为当前目录。
（2）函数式M文件：
（functionfile）MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m扩展名的文本文件。
如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。
一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。
函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。
在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。
一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。
它与文件名相同，但没有.m扩展名。
它也定义了它的输入和输出变量。
这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：
function[Y1,Y2…Ym]=函数名（X1,X2,…Xn）
其中X1,X2,…Xn为输入变量，Y1,Y2…Ym为输出变量，均可，X为数、数组或者矩阵。
M文件建立方法：
Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。
函数式文件执行之后，只保留最后结果（输出变量），不保留中间过程，所定义的变量也仅在函数内部起作用，并随调用的结束而被清除。
定义函数f（x1,x2）=100（x2-x12）2+（1-x1）2
1.建立M文件：
fun.m
functionf=fun（x）
f=100*（x
（2）-x
（1）^2）^2+（1-x
（1））^2
2.可以直接使用函数fun.m
例如：
计算f（1,2）,只需在Matlab命令窗口键入命令：
x=[12]
fun（x）
上述所定义的函数fun的输入变量只有一个X,X是一个二维数组。
也可使输入变量为两个，但是调用该函数时，输入参数必须也是两个数。
functionf=fun（x1,x2）
f=100*（x2-x1^2）^2+（1-x1）^2
fun（1,2）
10）控制语句
MATLAB提供三种决策或控制流结构：
for循环、while循环、if-else-end结构.
这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下
1、for循环：
允许一组命令以固定的和预定的次数重复
forx=array
commands
end
在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array（：
，n）
求1+2+…+100
先建立脚本文件：
myfun.m
mysum=0;
fori=1:
1:
100
mysum=mysum+i;
存盘，然后在命令窗口输入myfun，并回车。
2、While循环
与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.whileexpression
命令语句1
命令语句2
┆
命令语句n
只要在表达式（expression）里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串
例求1+2+…+100
建立脚本文件：
mysum.m
i=1;
while（i<
=100）%此处的括号可加可不加（但要与前面的关键字隔开）%下面的if-else同样
i=i+1;
end
Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：
，
；
且
。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
a
（1）=1;
a
（2）=1;
i=2;
whilea（i）<
=10000
a（i+1）=a（i-1）+a（i）;
%当现有的元素仍小于10000时，求解下一个元素。
end;
i,a（i）%显示结果。
i=
21
10946
4.break:
跳出本层循环（for循环或while循环）
用for循环指令来寻求Fibonacc数组中第一个大于10000的元素。
n=100;
a=ones（1,n）;
fori=3:
n
a（i）=a（i-1）+a（i-2）;
ifa（i）>
a（i）,%输出数组中第一个大于10000的元素
break;
%跳出所在的一级循环。
end;
end,
i%输出元编号
10946
21
5．return：
终止后面语句的执行，并返回结果。
6、If-Else-End结构
（1）有一个选择的一般形式是：
ifexpression
如果在表达式（expression）里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串
（2）有两个选择的一般形式是：
ifexpression1
else
（3）有三个或更多的选择的一般形式是：
elseifexpression2
┆
elseifexpression3
建立符号函数（fhfun.m）
functionf=fhfun（x）
ifx>
f=1;
elseifx==0
f=0;
f=-1;
7.switch-case-otherwise语句（开关结构）
此语句与C语言中的选择语句具有相同的功能，它通常用于条件较多而且较单一的情况，类似于一个数控的多路开关。
其语法结构如下：
switchexpression
casevalue1
casevalue2
casevaluen
otherwise
expression是一个标量或者字符串，将expression的值依次和各个case指令后面的检测值进行比较，当比较结果为真时，MATLAB执行后面的一组命令，然后跳出switch结构。
如果所有的结果都为假，则执行otherwise后的命令。
当然otherwise指令也可以不存在。
例：
学生的成绩管理，用来演示switch结构的应用。
%划分区域：
满分（100），优秀（90-99），良好（80-89），及格（60-79），不及格（<
60）。
N=input（'
输入分数'
）;
switchfloor（N/10）
case10%得分为100时
S='
满分'
;
%列为'
等级
case9%得分在90和99之间
优秀'
优秀'
case8%得分在80和89之间
良好'
良好'
case{6,7}%得分在60和79之间
及格'
及格'
otherwise%得分低于60。
不及格'
%列为'
等级
end
disp（S）
floor是取整函数（高斯取整）
fix截取尾数取整fix（3.1）=3fix（-3.1）=-3
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