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解析 单晶体和多晶体都有固定的熔点，而非晶体没有固定的熔点，故A正确；
外界对物体做功，若同时物体放出热量，物体能不一定增加，故B错误；
布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则热运动．故C正确；
当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，但斥力减小的更快，当合力表现为引力时，分子势能增加，当合力表现为斥力时，分子势能减小，故D正确；
固体、液体的分子间距离较小，但气体分子间距离较大，故知道水蒸气的摩尔体积和水分子的体积，不可计算出阿伏加德罗常数，故E错误．
5．有关分子的热运动和能，下列说确的是（ ）
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
C．物体的能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
E．外界对物体做功，物体的能必定增加
答案 ABC
解析 温度是分子平均动能的标志，所以温度不变，分子的平均动能不变，A正确；
物体的温度越高，分子热运动越剧烈，B正确；
物体的能就是物体部所有分子的动能和分子势能的总和，C正确；
布朗运动是由液体分子的不规则运动引起的，D错误；
改变能的方式有做功和热传递，外界对物体做功，物体的能不一定增加，E错误．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．一定量气体膨胀对外做功200J，同时从外界吸收220J的热量，则它的能增大20J
B．在使两个分子间的距离由很远（r＞10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
C．由于液体表面层分子间距离大于液体部分子间距离，液体表面存在力
D．用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的密度即可
E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢
答案 ACE
解析 根据热力学第一定律知：
ΔU＝W＋Q＝－200J＋220J＝20J，A正确；
在使两个分子间的距离由很远（r＞10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能先减小后增大，B错误；
由于液体表面层分子间距离大于液体部分子间距离，液体表面存在力，C正确；
用油膜法测出油分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需再知道油的摩尔体积即可，D错误；
空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢，E正确．
7．下列说确的是（ ）
A．液体的分子势能与体积有关
B．空中下落的雨滴呈球形是因为液体有表面力
C．饱和蒸汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态
D．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
E．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性
解析 分子的势能与分子间的距离有关，则就与液体的体积有关，故A正确；
空中下落的雨滴呈球形是因为液体有表面力，液体表面有收缩的趋势而形成的，故B正确；
饱和蒸汽是指液体蒸发与蒸汽液化相平衡的状态，液体仍在蒸发，蒸汽仍在液化，故C错误；
布朗运动是液体分子无规则运动的反映，它不是分子运动，故D错误；
液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性，故E正确．
8．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．物体的体积增大，分子势能不一定增加
E．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
解析 布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是由于小颗粒受到液体分子撞击受力不平衡而引起的，所以布朗运动是液体分子无规则运动的反映，故A错误；
晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，故B正确；
热量自发地由高温物体传到低温物体，在外界的影响下，也可以从低温物体传到高温物体，比如电冰箱，故C错误；
若分子间的作用力表现为斥力时，物体的体积增大，分子间距增大，分子力做正功，分子势能减小；
若分子间的作用力表现为引力时，物体的体积增大，分子间距增大，分子力做负功，分子势能增加，故D正确；
一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由
＝C可知温度升高，则能增加，根据热力学第一定律得知气体一定吸热，故E正确．
9．下列说确的是（ ）
A．液晶具有流动性，光学性质各向异性
B．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
C．热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D．机械能不可能全部转化为能，能也无法全部用来做功以转化成机械能
E．液体表面层分子间距离大于液体部分子间距离，所以液体表面存在表面力
解析 液晶是一类介于晶体与液体之间的特殊物质，它具有流动性，光学性质各向异性，故A正确；
扩散说明分子在做无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故B错误；
热量总是自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，而温度是分子平均动能的标志，故C正确；
根据能量转化的方向可知，机械能可能全部转化为能，故D错误；
液体表面层分子间距离大于液体部分子间距离，分子之间的作用力表现为引力，所以液体表面存在表面力，故E正确．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝
解析 气体放出热量，若外界对气体做功，温度升高，其分子的平均动能增大，故A正确；
布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确；
当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故C正确；
第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故D错误；
某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝
，而气体此式不成立，故E错误．
题型36 热力学定律的理解
1．下列说法中正确的是（ ）
A．对一定质量的理想气体，温度越低，其能越小
B．物体吸收热量的同时又对外做功，其能可能增加
C．热力学第二定律可描述为“热量不可能由低温物体传递到高温物体”
D．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数就越多，布朗运动越明显
E．一定质量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
2．下列说确的是（ ）
A．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
D．由于液体表面分子间距离大于液体部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
E．用活塞压缩汽缸的理想气体，对气体做了3.0×
105J的功，同时气体向外界放出1.5×
105J的热量，则气体能增加了1.5×
105J
答案 CDE
解析 热量可以从低温物体传递到高温物体，但要引起其他方面的变化，故A错误；
分子间的相互作用力随着分子间距离的增大都是减小的，故B错误；
由阿伏加德罗常数的定义可知，只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数，故C正确；
表面力的形成是由于液体表面分子间距离大于液体部分子间的距离，故液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故D正确；
由热力学第一定律可知：
ΔU＝W＋Q，故ΔU＝3.0×
105J－1.5×
105J＝1.5×
105J，故说明能增加了1.5×
105J，故E正确．
3．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是（ ）
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
C．对某物体做功，物体的能必定增加
D．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
E．能量耗散从能量转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
4．下列说确的是（ ）
A．空调机既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
B．当分子间距离减小时，分子势能不一定减小
C．一定量气体膨胀对外做功20J，同时向外界放出20J的热量，则它的能不变
D．不是所有晶体都具有各向异性的特点
E．小昆虫水黾可以站在水面上是由于液体表面力的缘故
解析 热传递的方向性指的是自发的，热量不能自发地从低温传给高温，故A错误；
分子间距离减小时，若分子力为引力，则做正功，分子势能减小，分子力若为斥力，则分子力做负功，分子势能增大，故B正确；
根据符号法则知：
一定量气体膨胀对外做功20J，功为负值，向外界放出20J的热量，热量为负值，根据热力学第一定律知：
ΔU＝Q＋W＝－40J，故能减小40J，故C错误；
单晶体具有各向异性的特点，例如云母，多晶体的物理性质却是各向同性，故D正确；
由于液体表面具有力，小昆虫可以站立水面，故E正确．
5．如图1所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度变化关系的V－T图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说确的是（ ）
图1
A．气体的能增大
B．气体的能不变
C．气体的压强减小
D．气体的压强不变
E．气体对外做功，同时从外界吸收能量
解析 A到B温度升高，气体能只和温度有关，所以A项正确；
A到B能增加，体积增大，对外做功，必须吸收能量，故E项正确；
由图可知V＝kT，k是常数，根据理想气体的状态方程
＝C，
＝C，则p＝
＋
，A到B，T升高，p减小，故C项正确．
6．汽缸封闭了一定量压强为p＝1.0×
105Pa、体积为V＝2.0m3的理想气体，现使气体保持压强不变体积缓慢压缩至V′＝1.0m3，此过程气体向外界释放了Q＝1.2×
105J的热量，则压缩过程外界对气体做了________J的功，气体的能变化了________J.
答案 1.0×
105 －2.0×
104
解析 封闭气体做等压变化的压强为p
外界对气体做功：
W＝Fh＝pSh＝p（V－V′）
解得：
W＝1.0×
由热力学第一定律得，汽缸气体能的变化：
ΔU＝Q＋W＝－1.2×
105＋1.0×
105J＝－2.0×
104J.
7．一定质量的理想气体压强p与热力学温度T的关系如图2所示，AB、BC分别与p轴和T轴平行，气体在状态C时分子平均动能________（选填“大于”、“等于”或“小于”）A状态时分子平均动能，气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，对外做的功为W，能增加了ΔU，则此过程气体吸收的热量为____________．
图2
答案 大于 W＋ΔU
解析 由图可知，C状态的温度最高，因温度是分子平均动能的标志，故C状态时分子平均动能大于A状态时分子平均动能；
由热力学第一定律可知，气体对外做功，则有：
ΔU＝－W＋Q，故Q＝W＋ΔU.
8．一定质量的理想气体，由状态A通过如图3所示的箭头方向变化到状态C.则气体由状态A到状态B的过程中，气体的能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），气体由状态A到状态C的过程中，气体与外界总的热交换情况是________（选填“吸热”、“放热”或“无法确定”）．
图3
答案 不变 放热
解析 理想气体从状态A变化到状态B，斜率k＝pV保持不变，所以做等温变化，故气体的能不变；
理想气体从状态A变化到状态B，气体体积减小，W＞0，从状态B到状态C，体积不变，压强减小，所以温度降低，能减小，由ΔU＝Q＋W，气体由状态A到状态C的过程中，气体与外界总的热交换情况是Q＜0，则气体放热．
9．如图4所示是一定质量的理想气体沿直线ABC发生状态变化的p－V图象．已知A→B的过程中，理想气体能变化量为250J，吸收的热量为500J，则由B→C的过程中，气体温度________（选填“升高”或“降低”），放出热量________J.
图4
答案 降低 0
解析 pV＝CT，C不变，pV越大，T越高．在状态B（2,2）处温度最高，故从A→B过程温度升高，由B→C的过程温度降低．在A和C状态，pV乘积相等，所以温度相等，则能相等，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由状态A变化到状态C的过程中ΔU＝0，则理想气体吸收的热量等于它对外界做的功．A→B的过程中，理想气体能增加250J，气体对外界做功250J，放出热量为0.B→C的过程中，理想气体能减少250J，气体对外界做功250J，放出热量为0.
10．如图5，用带孔橡皮塞把塑料瓶口塞住，向瓶迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15J，橡皮塞的质量为20g，橡皮塞被弹出的速度为10m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶的气体作为理想气体．则瓶气体的能变化量为________J，瓶气体的温度________（选填“升高”或“降低”）．
图5
答案 5 升高
解析 由题意可知，气体对外做功：
W对外＝
＝
J＝10J，由题意可知，向瓶迅速打气，在整个过程中，气体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体能的变化量：
ΔU＝W＋Q＝15J－10J＋0＝5J，气体能增加，温度升高．
题型37 气体实验定律的应用
1．一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸，初始时气体体积为3.0×
10－3m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×
105Pa.推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×
105Pa.
（1）求此时气体的体积；
（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为0.8×
105Pa，求此时气体的体积．
答案
（1）2.0×
10－3m3
（2）4.0×
10－3m3
解析
（1）对缸封闭气体
初态：
p1＝1.0×
105Pa，V1＝3.0×
10－3m3，T1＝300K
末态：
p2＝1.6×
105Pa，V2＝？
，T2＝320K
由理想气体状态方程可知
所以V2＝
＝2.0×
10－3m3，
即末态时气体体积为2.0×
（2）当气体保持T2不变，变到状态3时
最后状态：
p3＝0.8×
105Pa，V3＝？
，T3＝T2＝320K
由玻意耳定律可知p2V2＝p3V3
即V3＝
m3＝4.0×
10－3m3.
2．如图1所示，长为31cm径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长度为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面缓慢转至开口竖直向下，这时留在管的水银柱长为15cm，求：
（1）大气压强p0的值；
（2）缓慢转回到开口竖直向上，再对管气体加热，当温度缓慢升高到多少摄氏度时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．
答案
（1）75cmHg
（2）177℃
解析
（1）初态时气体压强为p1＝p0＋21cmHg
V1＝10S，T1＝300K
开口向下稳定时压强为p2＝p0－15cmHg
体积为V2＝16S，T2＝300K
气体发生等温变化，由玻意耳定律：
p1V1＝p2V2
p0＝75cmHg
（2）当开口向上稳定时
p3＝（75＋15）cmHg＝90cmHg
V3＝（31－15）S＝16S
根据理想气体状态方程：
T3＝450K，即t＝177℃.
3．如图2所示，在水银槽中倒扣一只质量为m的试管，试管封闭着一定质量的理想气体，在环境温度一定的情况下，试管漂浮在水银面上方，此时试管水银面与水银槽水银面的高度差为H1，现缓慢向下压试管到某一深度，撤去外力后试管恰好能处于悬浮状态，此时试管水银面与水银槽水银面的高度差为H2.已知水银的密度为ρ，不计试管被封闭气体的重力和玻璃管的厚度，大气压强为p0，重力加速度为g，环境温度为T0.
（1）求试管漂浮在水银面上时，试管被封闭气柱的长度；
（2）如果在试管漂浮在水银面上的情况下，缓慢降低环境温度，求温度至少为多少时，试管全部沉入水银面以下．
答案
（1）
H1
（2）
T0
解析
（1）设漂浮时气柱长L1，悬浮时气柱长L2
试管漂浮和悬浮时均有：
ρgH1S＝ρgL2S＝mg
p2＝p0＋ρgH2
试管漂浮时有：
p1＝p0＋ρgH1
由玻意耳定律有：
p1L1S＝p2L2S
联立解得：
L1＝
H1
（2）由题意知从漂浮在水银面上到刚好全部沉入水银面下的过程为等压过程，试管恰好全部沉入水银面下时，试管气体的体积仍然为L1′S＝H1S，则由盖—吕萨克定律有：
T1′＝
T0.
4．如图3所示，导热的圆柱形汽缸放置在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使环境温度缓慢降为
，求：
（1）当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？
（2）保持环境温度为
不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强．
（2）
解析
（1）环境温度缓慢降低过程中，汽缸中气体压强不变，初始时温度为T1＝T，体积为V1＝hS，变化后温度为T2＝
，体积为V2＝h2S，
由盖—吕萨克定律得
，
解得h2＝
.
（2）设大气压强为p0，初始时体积V2＝h2S，
p2＝p0＋
变化后体积V3＝hS，
p3＝p0＋
由玻意耳定律得p2V2＝p3V3，
解得p0＝
5．如图4所示，水平放置的汽缸A和容积为VB＝3.6L的容器B，由一容积可忽略不计的长细管经阀门C相联．汽缸A有一活塞D，它可以无摩擦地在汽缸滑动，A放在温度恒为T1＝300K、压强为p0＝1.0×
105Pa的大气中，B放在T2＝400K的恒温槽，B的器壁导热性能良好．开始时C是关闭的，A装有温度为T1＝300K、体积为VA＝2.4L的气体，B没有气体．打开阀门C，使气体由A流入B，等到活塞D停止移动一段时间后，求以下两种情况下气体的体积和压强：
（1）汽缸A、活塞D和细管都是绝热的；
（2）A的器壁导热性能良好，且恒温槽温度调高为500K.
答案
（1）3.6L 8.89×
104Pa
（2）3.84L 1.0×
105Pa
解析
（1）设活塞D最终停止移动时没有靠在汽缸A左壁上，此时气体温度为T2＝400K，压强设为p，体积为V1，则对活塞，由平衡条件，有
pS－p0S＝0①
解得p＝p0
②
①②联立，解得V1＝3.2L<
VB＝3.6L，由此可知活塞D最终停止移动时靠在了汽缸A左壁上，则此时气体体积为VB＝3.6L．设此时气体压强为p1，由理想气体状态方程可知
③
解得p1≈8.89×
104Pa.
（2）设活塞D最终停止移动时靠在汽缸A左壁上，此时气体温度为T2′＝500K，压强设为p2，体积为VB，由理想气体状态方程可知
④
解得p2≈1.11×
105Pa>
p0＝1.0×
105Pa，由此可知活塞D最终停止移动时没有靠在汽缸A左壁上，则此时气体压强为p0＝1.0×
105Pa.设此时气体体积为V2，由理想气体状态方程可知
⑤
解得V2＝3.84L.
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