压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元测试题包含答案解析3Word文档下载推荐.docx

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5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ 

）

两人都没读过的书有20本. 

小强读过但小刚没读过的书有30本.

小刚读过但小强没读过的书有40本. 

只有一人读过的书有70本.

6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ 

41 

6 

35

7．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ 

23 

16 

17

8．观察下图，可知商店两天一共进了（ 

）种文具．

8 

9 

12

9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（ 

）人.

100 

125 

50 

135

10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（　　）

武汉 

潜江 

不能确定

11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（　　）

朝上 

朝下 

不确定

12．六

（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ 

11 

12 

13 

14

二、填空题

13．兴趣小组有9人参加跳绳比赛、6人参加踢毽子比赛，其中有3人两项比赛都参加了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共________人．

14．三

（1）班有32人，校运会上，参加跳绳的有22人，参加踢毽子的有16人，其中两项都参加的有8人，两项都没参加的有________人．

15．三

（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同学．

16．同学们去动物园，参观狼馆的有35人，参观猴馆的有39人，两个馆都参加的有28人。

去动物园的一共有________人。

17．三

（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。

长跑不及格的有：

6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：

1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。

18．在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有________人。

19．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。

既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；

一共调查了________人。

20．数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：

答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？

________ 

（填对和错）．

三、解答题

21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表．

王刚

西瓜

苹果

山竹

桃子

李青

桔子

柚子

梨

（1）根据统计表把如图补充完整．

（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种．

（3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？

22．78个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有18人。

参加文娱组的有多少人?

23．同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有21人，两个馆都参观的有l3人．将如图填写完整．

24．在一次课外图书阅读调查中：

三（5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读，

（1）在图中括号内填上适当的数．

（2）三（5）班共有多少人？

25．三

（2）班有42名学生，会下象棋的有21名学生，会下围棋的有17名学生，两种都不会的有10名学生。

两种都会下的有多少名学生？

26．元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。

小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。

（1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？

（2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【解析】【解答】65+63-108

=128-108

=20（人），

所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：

B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．A

A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三

（1）班的总人数，据此列式解答。

3．B

【解析】【解答】解：

30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。

故答案为：

【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。

4．A

78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。

5．D

D

【解析】【解答】两人都没读过的书：

100-（60+50-20）

=100-90

=10（本）

小强读过但小刚没读过的书有：

60-20=40（本）

小刚读过但小强没读过的书有：

50-20=30（本）

只有一人读过的书有：

（60-20）+（50-20）

=40+30

=70（本）

D

【分析】分别求出A、B、C、D的答案。

A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）=两人都没读过的书；

B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书；

C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书；

D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）=只有一人读过的书。

6．B

23+18-35

=41-35

=6（人）

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

7．B

【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

8．B

【解析】【解答】

，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

9．B

25÷

（80%+40%-1）

=25÷

20%

=125（人）

125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

10．A

在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．

故选：

A．

【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；

第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

据此解答．

11．A

10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．

【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．

12．B

32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六

（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

13．【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案为：

12【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数

【解析】【解答】9+6-3=12（人）

12。

【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。

14．【解析】【解答】22+16-8=38-8=30（人）32-30=2（人）故答案为：

2【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；

三

（1）班的总人数-参加两项运动

【解析】【解答】22+16-8

=38-8

=30（人）

32-30=2（人）

2。

【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；

三

（1）班的总人数-参加两项运动的总人数=两项都没参加的的人数。

15．【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：

12367910111218共10人故答案为：

10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳

【解析】【解答】因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：

1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。

10。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。

16．【解析】【解答】解：

35+39-28=46（人） 

46【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数据此代入数据解答即可

35+39-28=46（人）。

46。

【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数，据此代入数据解答即可。

17．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答

【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。

18．【解析】【解答】解：

52+41+28-17-9-13+4=86（人）至少参加一项的共有86人故答案为：

86【分析】题中问至少参加一项的共有多少人就是求参加比赛的共有多少人即参加比赛一共有的人数=参加

52+41+28-17-9-13+4=86（人），至少参加一项的共有86人。

86。

【分析】题中问至少参加一项的共有多少人，就是求参加比赛的共有多少人，即参加比赛一共有的人数=参加围棋的人数+参加中国象棋的人数+参加国际象棋的人数-同时参加围棋和中国象棋的人数-同时参加围棋和国际象棋的人数-同时参加中国象棋和国际象棋的人数+同时参加这三项棋类比赛的人数，据此代入数据作答即可。

19．3；

11【解析】【解答】解：

既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；

一共调查了：

7+7-3=11（人）故答案为：

3；

11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；

把两组的人数相加再

3；

11

既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；

7+7-3=11（人）。

11。

【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；

把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。

20．正确【解析】【解答】解：

由题意可知如果全做对则每人满分是50×

3=150分3﹣1=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；

如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m

正确

由题意可知，如果全做对，则每人满分是50×

3=150分．

3﹣1=2分，3+1=4分．

即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；

如果有1题答错，就减去4分．

也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分．

21．

（1）解：

补充完整的图形如下所示，

（2）4；

5

（3）解：

5+4﹣2

＝9﹣2

＝7（种）

答：

两人爱吃的水果一共有7种。

【解析】【分析】

（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图；

（2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；

（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。

22．解：

78-（39-18）=57（人）

参加文娱组的有57人。

【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数-既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加文娱组的人数，据此列式解答。

23．解：

18﹣13＝5（人）

21﹣13＝8（人）

【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数，用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数，据此计算，用集合圈表示时，中间相交的部分表示两个馆都参观的人数，两边的表示只参观一个馆的人数，据此填图。

24．

（1）

35-9＝26（人）

18-9＝9（人）

（2）解：

26+9+9＝44（人）

三（5）班共有44人。

（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人；

喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内；

喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内 

；

（2）喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三（5）班共有人数。

25．42-10=32（人）

21+17-32=6（人）

种都会下的有6名学生。

【解析】【分析】用学生总数减去两种都不会的学生数即可求出至少会一种的学生数。

用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去至少会一种的人数即可求出两种都会下的人数。

26．

（1）18+10-10=18（个）

小玲和小凡一共猜出18个灯谜。

（2）18+12-7=23（个）

小玲和小丽一共猜出23个灯谜。

（3）如：

小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？

18-10=8（个）

小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。

（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；

（2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；

（3）提出一个合理的数学问题并解答即可。