二进制运算及转换(课件).ppt

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,计算机基础-二进制运算及转换,课程导入,在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数。

数制,又叫进位计数制，指的是一种计数规则,二进制,十二进制,十进制,十进制人们通常使用的是十进制。

十二进制在各种度量衡中也经常会使用，如钟表12小时转一圈。

二进制在计算机中经常被使用。

数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则,几个重要概念,基数指该进制数中允许选用的基本数码的个数,权值是指以基数为底，以位序为指数的幂,（123.4）10?

Ccn110n1+cn210n2+c1101+c-m10-mCi为位的数值，只能取09之一的值表示十进制的基数是10n-1是位序，10n1表示位的权值,1102+2101+3100+410-1,十进制的表示方法,一般地，任意一个十进制数可以表示为：

210-1,二进制与十进制之间的转换,2,二进制与十进制之间的转换,本讲内容,二进制的概念,二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示，如：

1011、11010011。

二进制的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

1011?

Ccn12n1+cn22n2+c121+c020Ci只能取0、1之一的值二进制的基数是2二进制的权值,123+022+121+120,二进制的表示方法,一般地，任意一个二进制整数可以表示为：

3210,0.101?

Cc121+c222+c-m2-m,12-1+02-2+12-3,二进制的表示方法,一般地，任意一个二进制小数可以表示为：

-1-2-3,课堂练习一,解答将（111.01）2分成小数和整数部分分别计算：

（111）2=122+121+120（.01）2=02-1+12-2（111.01）2=122+121+120+02-1+12-2,（111.01）2=？

二进制加法0+0=00+1=11+0=11+1=10进位为1例1：

求（1001）2+（1010）2的和,二进制的运算,1001,1010,10011,二进制减法00=010=111=0101=1例2：

求（1101）2（1011）2的和,二进制的运算,1101,1011,0010,二进制乘法00=010=001=011=1例3：

求（1110）2乘（101）2之积,11101011110000011101000110,二进制的运算,二进制除法01=011=1例4：

求（1000110）2（1110）2,1111010001101110001111100000,0,1,1,0,二进制的运算,二进制转十进制,十进制转二进制,二进制的转换,二进制转十进制,二进制的转换,方法：

按权展开求和,（1011.01）2=（123+022+121+120+02-1+12-2）10=（8+0+2+1+0+0.25）10=（11.25）10,十进制转二进制十进制整数转二进制方法：

“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）十进制小数转二进制方法：

“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）,二进制的转换,例5：

将（35）10转换成二进制数，逐次除2取余：

235121712802402202110,得到的余数从先至后依次为：

1、1、0、0、0、1可得到：

（35）10（100011）2,二进制的转换,例6：

将（0.6875）10转换成二进制数，逐次乘2取整：

0.68752-1.37502-0.7502-1.502-1.0,得到的整数从高至低依次为：

1、0、1、1可得到：

（0.6875）10（0.1011）2,二进制的转换,并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。

例如，将（0.335）10转换为二进制小数，精确到0.001。

0.3352-0.6702-1.342-0.682-1.36,得到的整数从高至低依次为：

0、1、0、1可得到：

（0.335）10（0.011）2,二进制的转换,课堂练习二,解答将（23.56）10分成小数和整数部分分别转换：

（23）10=（10111）2（.56）10（0.100）2（23.56）10（10111.100）2,请将（23.56）10转成二进制，精确到0.001,重点二进制的运算,难点二进制与十进制之间的转换,本讲小结,设X=（0.0110）2，Y=（0.1011）2，求X-Y、X+Y。

01,将（123.456）10转换成二进制数。

02,课后练习,谢谢各位!